Черепаха на координатной плоскости с координатами. Старт в науке
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Актуальность исследования : Почему я выбрала именно эту тему? При изучении темы «Координатная плоскость» на факультативе я познакомилась с красивыми заданиями. Они вызвали у меня большой интерес. Все учащиеся нашего класса с удовольствием рисовали рисунки на координатной плоскости. Мы научились понимать, что из абстрактных точек можно получить знакомый рисунок: изображали не только отдельные точки, но и любые предметы, животных и растения. Когда мой учитель математики Наталья Алексеевна задала нам домашнее задание - придумать свой рисунок в координатной плоскости и выписать к нему координаты точек, по которым можно построить этот чертеж, мне так понравилось это задание. И я захотела придумать свои занимательные задания на построение рисунков в координатной плоскости.
Гипотеза : Я предполагаю, что задания, созданные мной, будут очень интересны моим одноклассникам.
Цель исследования:
создать занимательные задания на построение рисунков для работы на уроках математики.
Задачи:
- найти необходимую информацию по данной теме;
- познакомиться с историей возникновения координат;
- создать свои занимательные задания на построение рисунков в координатной плоскости;
- изучить зодиакальные созвездия;
- построить изображение созвездий на координатной плоскости;
- провести астрологические исследования обучающихся 6 «Б» класса;
- провести опрос среди одноклассников и продемонстрировать результаты моего исследования.
Объекты исследования:
- координатная плоскость;
- знаки Зодиака;
- зодиакальные созвездия;
- ученики 6 «Б» класса.
Предмет исследования: построение на координатной плоскости.
Ожидаемые результаты:
Создать наглядные пособия по исследуемой теме в форме карточек с заданиями, которые можно использовать учителю на уроке и стенда в помощь школьникам.
1. Теоретическая часть:
1.1.Историческая справка
История возникновения координат и системы координат начинается очень и очень давно. Первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546 до н. э.) (Рис. 1) считают первым составителем географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.
Рис. 1
Во II веке греческий учёный Клавдий Птолемей (Рис. 2) - астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ, пользовался широтой и долготой в качестве координат. Он оставил глубокий след и в других областях знания — в оптике, географии, математике, а также в астрологии.
Рис. 2
В XIV веке французский математик Никола Орем (Рис. 3) ввёл по аналогии с географическими, координаты
на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось очень продуктивным. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй.
Рис. 3
Точка плоскости заменяется парой чисел (х; у), т.е. алгебраическим объектом. Слова « абсцисса», «ордината», «координаты» первым начал использовать в конце XVII века Готфрид Вильгельм Лейбниц. (Рис. 4)
Рис. 4
1.2.Рене Декарт
Но основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту (Рис. 5) .
В 1637 году Рене Декарт создал собственную систему координат, названную впоследствии в его честь «Декартовой».
Рис. 5
Рене Декарт - французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике.
Существует несколько легенд об изобретении системы координат.
До наших времён дошли такие истории.
Легенда 1: Посещая парижские театры, Декарт не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.
Легенда 2: Однажды Рене Декарт весь день пролежал в кровати, думая о чем-то, а муха жужжала вокруг и не давала ему сосредоточиться. Он стал размышлять, как бы описать положение мухи в любой момент времени математически, чтобы иметь возможность прихлопнуть ее без промаха. И... придумал, декартовы координаты, одно из величайших изобретений в истории человечества.
После опубликования труда «Геометрия», система Рене Декарта завоевала признание в научных кругах и повлияла на развитие всех направлений математических наук. Благодаря изобретенной им системе координат, получилось реально истолковать происхождение отрицательного числа.
Уже в конце XVII века понятие координатная плоскость стала широко использоваться в мире математики.
1.3. Другие виды систем координат
Полярная система координат.
Применяется в случаях, когда местонахождение точки определяется на плоскости.
Применяют такую систему в навигации, в медицине (компьютерная томография), в геодезии, в моделировании.
Рис. 6
Косоугольная система координат , наиболее сходна с прямоугольной (Декартовой). Используется в некоторых механизмах, при расчете в механике, при проецировании предметов.
Рис. 7
Сферическая система координат.
Применяется для отображения геометрических свойств фигуры в трёх измерениях, путём задания трёх координат. Применяется в астрономии.
Рис. 8
Цилиндрическая система координат.
Она является расширением полярной системы координат путём добавления третьей координаты, которая задаёт высоту точки над плоскостью. Используется в географии, в военном деле.
Рис. 9
2. Практическая часть
I этап: ноябрь - декабрь 2017 года
- собрала информацию об истории изобретения системы координат,
- научилась отмечать точки в координатной плоскости раньше, чем мы изучили данную тему в классе (дата прохождения в школе 07.02.2018г.),
- составила чертежи на координатной плоскости для своих рисунков и выписала их координаты,
- представила результаты своей работы одноклассникам в январе 2018 года.
Всего мной было создано 13 чертежей и выписаны координаты точек, по которым можно их построить. Данные задания можно использовать в качестве материала на уроках математике по теме «Координатная плоскость». Все чертежи находятся в приложении 1 к работе.
Для того, чтобы проверить координаты моих рисунков, я со своим учителем математики Натальей Алексеевной провела три урока математики у моих одноклассников и учеников 6 «а» и 6 «в». Им были выданы карточки с координатами точек, и они выполнили построения. Данный эксперимент подтвердил, что все координаты точек на моих рисунках соответствуют моим чертежам. Рисунки очень понравились школьникам.
Вот какие отзывы я получила:
- Интересное задание. Вероника - хороший человек.
- Вероника, спасибо тебе большое за интересное задание.
- Мне очень понравилось. Побольше бы таких заданий. Спасибо!
- Мне всё понравилось, понятно и просто! Спасибо!
- Всё очень классно! Получилось! Спасибо!
- Спасибо за интересную и занимательную работу, а так же за классные рисунки!
- Было классно и интересно. Я сначала не понял, что это, но мне подсказали. На самом деле всё было классно и фигурки такие сложноватые. Мне всё понравилось.
- Классные, большие, лучшие.
- В качестве преподавателя Вероника хорошая. Всегда поможет, никого не оставит без внимания. Мне понравилось!
- Это самая топовая работа. Самый крутой урок математики.
Можно сделать вывод , о том, что моя гипотеза подтвердилась - задания, созданные мной, были очень интересны моим одноклассникам.
II этап: январь 2018 года
Я не стала останавливаться только на создании занимательных заданий, на построении рисунков в координатной плоскости. Мне всегда нравилось наблюдать за звездным небом. Но тогда я и не догадывалась, что помимо красивого расположения на небе, о зодиакальных созвездиях можно узнать уникальные, интереснейшие мифы и легенды, теории происхождения и многое другое о знаках Зодиака. В процессе работы над проектом я решила исследовать знаки Зодиака и связать их расположение с координатной плоскостью, тем самым расширить свои знания не только по математике, но и по астрономии. Я думаю, что задания на построение созвездий, будут очень интересны моим одноклассникам. О зодиакальных созвездиях знают многие, но как они выглядят - не все. Эта часть моей работы направлена на построение знаков Зодиака на координатной плоскости.
На этом этапе своего исследования:
- собрала информацию о датах рождения одноклассников,
- составила астрологическую характеристику 6 «б» класса,
- нашла информацию о данных знаках Зодиака и их созвездиях,
- составила чертежи на координатной плоскости для каждого созвездия и выписала координаты графиков,
- представила результаты своей работы одноклассникам 09.02.2018 года.
Для составления астрологической характеристики 6 «б» класса я провела опрос:
- «Кто Вы по знаку зодиака?»,
-«Знаете ли вы как выглядит ваше созвездие?» и составила таблицу №1 по данным ответов.
Таблица №1
Фамилия и имя обучающегося |
Дата рождения |
Знак зодиака |
Знаете ли вы, как выглядит ваше созвездие? |
1.Архипова Анна |
|||
2. Баймурзин Арсентий |
|||
3. Бугаев Никита |
|||
4. Валиева Алина |
|||
5. Валявина Вероника |
|||
6. Вознесенский Павел |
Близнецы |
||
7. Гапиченко Екатерина |
|||
8. Захаров Матвей |
|||
9. Ковалёв Георгий |
|||
10. Кочеткова Арина |
|||
11. Кузнецова Дарья |
|||
12. Матерухин Егор |
|||
13. Мороз Анна |
|||
14. Насонов Никита |
|||
15. Панова Елена |
Близнецы |
||
16. Петров Марк |
Близнецы |
||
17. Разумова Владислава |
|||
18. Сторожев Архип |
Близнецы |
||
19. Сумбаева Ксения |
|||
20. Толкуева Мария |
|||
21. Хорешко Степан |
|||
22. Черешнева Анастасия |
Из которых видно, что (100%) учащихся не знают, как выглядит их созвездие.
ВЕСЫ (24.09 - 23.10). В нашем классе 3 человека.
Весы не ищут легких путей и могут бесконечно рассуждать над самым легким вопросом, всегда очень общительны.
Таблица №2
КОЗЕРОГ (22.12 - 20.01). В классе 2 человека.
Люди с этим знаком зодиака являются большими мечтателями. Поставив перед собой цель, четко движутся к ней.
Таблица №3
ВОДОЛЕЙ (21.01 - 20.02). В классе 1 человек.
Водолеи абсолютные реалисты. Люди с этим знаком зодиака глубоко заинтересованы в том, чтобы превратить мир в лучшее место для жизни. Они добры, любопытны, спокойны и рассудительны.
Таблица №4
РЫБЫ (21.02 - 20.03). В классе 3 человека.
Рыбы много знают и столько же требуют. Характер у Рыб очень раним поэтому их легко обидеть.
Таблица №5
ОВЕН (21.03 - 20.04). В классе 1 человек.
Овны великодушны, добры, честны и оптимистичны. У Овнов нестандартное мышление.
Таблица №6
ТЕЛЕЦ (21.04 - 20.05). В классе 3 человека.
Тельцы любят жизнь за то, что они живут. Они умеют трудиться.
Таблица №7
БЛИЗНЕЦЫ (21.05 - 21.06). В нашем классе детей с этим знаком 4 человека. Развитый ум Близнецов зачастую приводит к преувеличению событий. Люди с таким знаком зодиака обладают чрезмерным упрямством, самоуверенностью, болтливостью и своеволием.
Таблица №8
РАК (22.06 - 22.07). В классе 1 человек.
Все без исключения Раки обладают доверчивостью, мягкостью и ранимостью.
Таблица №9
ЛЕВ (23.07 - 23.08). В классе 4 человека.
Львы трудолюбивы до фанатизма, предприимчивы и настойчивы при достижении цели. Они сами ставят себе задачи, стараясь максимально реализоваться в разных сферах.
Таблица №10
Вывод: всего в нашем классе 9 знаков зодиака. Больше всего ребят, родившихся под созвездиями Близнецы и Лев, по 4 человека, под созвездиями - Рыб, Весов и Тельцов по 3 человека, 2 человека родились под созвездиями Козерога, Рак, Овен и Водолей по 1 человеку. Исходя из характеристик знаков, в целом можно сказать о нашем классе, что мы умны, трудолюбивы, настойчивы, нам всё интересно, мы доверчивы, оптимистичны и рассудительны, немного болтливы и своевольны. Мы любим жизнь и пытаемся много понять и многому научиться.
Заключение
В ходе выполнения данной исследовательской работы мне удалось обобщить и систематизировать изученный материал по выбранной теме. Я познакомилась с историей возникновения координат, узнала о различных видах систем координат и их назначении. Во время создания заданий на построение рисунков по координатам точек я отработала тему «Координатная плоскость» полностью. Эти задания развивают внимательность у учащихся. Работая над проектом, я узнала много нового о созвездиях знаков зодиака. Я поделилась собранной информацией с одноклассниками, им было интересно увидеть свой знак зодиака и построить его на координатной плоскости. В практической части на каждой карточке есть изображение одного из знаков зодиака и даны координаты точек (звёзд) и пути соединения этих точек. Моя гипотеза подтвердилась - задания, созданные мной, были очень интересны моим одноклассникам.
По окончанию работы считаю, что гипотеза моя доказана, поставленные цель и задачи выполнены. Я и мои одноклассники довольны полученными новыми знаниями.
Источники информации
- Асмус В. Ф. Античная философия. — М.: Высшая школа, 1998, с. 11.
- Асмус В. Ф. Декарт. — М.: 1956.Переиздание: Асмус В. Ф. Декарт. — М.: Высшая школа, 2006.
- Бронштэн В. А. Клавдий Птолемей . М.: Наука, 1985. 239 стр. 15000 экз.
- Григорьев — Динамика. — М.: Большая российская энциклопедия, 2007
- Житомирский С. В. Античная астрономия и орфизм. — М.: Янус-К, 2001.
- Ланской Г. Ю. Жан Буридан и Николай Орем о суточном вращении Земли // Исследования по истории физики и механики. 1995 —1997. — М.: Наука, 1999.
- Википедия. Лейбниц. Готфрид Вильгельм
- http://v-kosmose.com/sozvezdiya/
- Фотографии созвездий - http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka
- http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka
ПРИЛОЖЕНИЕ 1:
Задания для построения рисунков по координатам
Рисунок |
Координаты для построения рисунка |
№1: «Золотая рыбка» Тело (7,5;1,5) (8;1) (8,5;1,5) (8;2) (8,5;3) (8;3,5) (7;3) (7;4) (6;5,5) (4,5;7) (3;8) (1;8,5) (-1;8,5) (-3;8) (-5;7) (-6,5;5) (-8,5;3) (-9,5;2) (-11;0,5) (-10;0) (-8;-2) (-6;-3) (-4;-4) (-2;-4,5) (0;-5) (1,5;-4,5) (3;-3,5) (4,5;-2,5) (6;-1) (7,5;1,5) Начиная с точки (4,5;7) (3;6) (1,5;4) (1;2) (2;-1) (3;-2) (4;-3) Глаз (4,5;3,5) Хвост (-10,5;1) (-11;2) (-12,5;2,5) (-14;4) (-15;4) (-16;3) (-17;2) (-17;0) (-6,5;-2) (-16;-4) (-15;-6) (-14,5;-8) (-14;-10) (-13,5;-11) (-13,5;-12) (-14;-13) (-14,5;-15) (-16;-17) (-17;-19) (-15;-20) (-14;-20) (-12,5;-18) (-11,5;-19) (-11;-20) (-9;-20) (-7,5;-20) (-7;-19) (-6,5;-18) (-6;-17) (-5;-17,5) (-4;-18) (-3;-18) (-2;-17) (-2;-16) (-2;-14) (-2,5;-12,5) (-3;-11) (-4;-12) (-5;-12) (-7;-11) (-9;-10) (-11;-9) (-12;-7,5) (-13;-6) (-13;-2,5) (-12;-1,5) (-11;-1) (-10;0) Верхний плавник Начиная с точки (4,5;7) (4;9) (3;11) (1;13) (-1;14) (-2;14) (-2,5;13) (-3;12,5) (-4;12,5) (-5;13) (-6;13) (-6,5;12,5) (-7;11) (-7,5;9,5) (-8,5;8,5) (-9,5;7,5) (-9,5;6,5) (-9;5) (-9;4) (-9,5;2) Нижние плавники Начиная с точки (4;-3) (4;-4) (4;-6) (3,5;-8) (2,5;-9) (1;-8,5) (0;-7) (1;-6) (2;-5) (3;-3,5) Начиная с точки (-2;-4,5) (-3;-5) (-5,5;-5,5) (-7;-6) (-8;-5) (-8,5;-4) (-8;-3) (-7,5;-2,5) |
|
№2: « Грибок» (-14;-10) 2.(-12,5;-3) 3.(-11;-10) 4.(-8;-6) 5.(-7;-7) 6.(-2;-9) 7.(0;-8) 8.(5;-9) 9.(6;-7) 10.(8;-3) 11.(9;-10) 12.(11;-6) 13.(12;-10) Начиная с точки (6;-7) 14.(6;-2) 15.(4,5;1,5) 16.(7;1) 17.(9;2) 18.(10;9) 19.(4;16) 20.(0;18) 21.(-1;18) 22.(-5;16) 23.(-10;9) 24.(-8;3) 25.(-5;2) 26.(-2;3) 27.(0;3) 28.(4,5;1,5) Начиная с точки (-7;-7) 29.(-6;-5) 30.(-5;-2) 1.(-2;18) 2.(-3;17) 3.(-3;15) 4.(-5;13) 5.(-5;11) 6.(-6;12) 7.(-8;10) 8.(-8;11) 9.(-11;8) 1.(6;7) 2.(5;7) 3.(4;6) 4.(4;5) 5.(5;5) 6.(6;6) 7.(6;7) 8.(6;8) 9.(6;7) Лапки у жучка. 1.(5;7) 2.(5;7,5) 3.(4,5;7,5) Начиная с точки (4,5;6,5) 1.(4,5;7) 2.(4;7) Начиная с точки (4;6) 1.(4;6,5) 2.(3,5;6,5) Начиная с точки (5;5) 1.(5,5;5) 2.(5,5;4,5) Начиная с точки (5,5;5,5) 1.(6;5,5) 2.(6;5) Начиная с точки (6;6) 1.(6,5;6) 2.(6,5;5,5) |
|
№3: Молодильные яблочки из мультфильма Дерево (-3;-19) (2;-19) (1,5;-17) (1,5;-16) (2;-15) (2;-14) (2;-13) (2,5;-12) (2,5;-11) (3;-10) (3;-9) (3,5;-8) (3,5;-7) (4;-6) (4;-5) (4,5;-4) (4,5;-3) (6;-4) (7,5;-4,5) (9;-5) (11;-4,5) (12;-3) (13;-2) (14;-1) (14;1) (13;3) (12,5;5) (12;6) (11;8) (10,5;10) (9;11) (8,5;12,5) (7,5;13,5) (6,5;14,5) (5,5;15,5) (4;16) (-3,5;16) (-4;15) (-5,5;14) (-7;13) (-8,5;12) (-9,5;10) (10,5;8) (-11,5;6) (-12,5;4) (-13;2) (-13;0) (-12;-2) (-11;-3) (-10;-4) (-9,5;-5) (-8,5;-5) (-7;-4,5) (-6;-4) (-5,5;-5) (-5;-6) (-5;-7) (-4,5;-8) (-4,5;-9) (-4;-10) (-4;-11) (-3,5;-12) (-3;-13) (-3;-14) (-3;-15) (-2,5;-16,5) (-2,5;-17,5) (-3;-19) Начиная с точки (-5;-4) (-4,5;-3) (-4;-4) (-2;-5) (1;-4) (2;-3,5) (2,5;-3) (4,5;-3) Яблочко 1 (5,5;13) (5;12) (3;12) (2,5;11) (2,5;9,5) (4;9) (5,5;10,5) (6;10,5) (6;11,5) (5;12) Яблочко 2 (-6;12) (-5;11) (-6;11) (-6,5;10) (-6,5;9) (-5,5;8) (-4;8) (-2,5;8,5) (-2;10) (-2;11) (-3;11,5) (-4;11,5) (-5;11) Яблочко 3 (0;6) (1;5) (0;5) (-1;4) (-0,5;9) (-,5;2) (2;1,5) (3,5;1) (4,5;1,5) (5,5;2,5) (5,5;3,5) (5;5) (4;5,5) (3;5,5) (2;5) Яблочко 4 (-7;2) (-8;1) (-8,5;1,5) (-9,5;2) (-10,5;1,5) (-11,5;0,5) (-11,5;-1) (-10,5;-2) (-9,5;-2,5) (-8,5;-2) (-7,5;-1) (-7,5;0) Яблочко 5 (8;0) (9;-1) (8;-1) (7;-2) (7,5;-3) (9;-3,5) (10,5;-3) (10,5;-1) (9;-1) |
|
№4: Русалочка 1(2;1) 2(1;1) 3(1;2) 4(-1;2) 5(-3;1) 6(-4;-1) 7(-6;-4) 8(-8;-5) 9(-11;-5) 10(-13;-4) 11(-15;-4)12(-17;-5) 13(-16;-5) 14(-11;-10) 15(-8;11) 16(-3;-11) 17(-4;-10) 18(-5;-7) 19(-4;-6) 20(1;-3) 21(2;-1) 22(2;1) 23(3;1,5) 24(3;1) 25(3;-2) 26(4;-1) 27(4;10 28(4;2) 29(4;3) 30(3;3) 31(3;4) 32(2;4) 33(1;4) 34(-1;4) 35(-2;4) 36(-1;3) 37(1;3) 38(1,5;3) 39(1;2) 40(3;4) 41(4;5) 42(4;6) 43(5;7) 44(6;7) 45(7;6) 46(7;5) 47(6;4) 48(5;4) 49(4;3) 50(5;7) 51(4;7) 52(1;4) 53(7;6) 54(7;5) 55(7;4) 56(4;1) глаза и рот 1(5;6) 2(6;5) 3(5;5) |
|
№5: Фантазийный цветок (-4;-3) (-3,5;-4) (-2,5;-4,5) (-1;-4,5) (0,5;-4) (2;-3) (2;-2) (2;0) (3,5;0,5) (5;1) (6;2) (6,5;3) (6,5;4,5) (6;5,5) (5;6,5) (6;8) (6,5;9,5) (6,5;11,5) (5,5;12,5) (4;13,5) (3;14) (2,5;15,5) (1;16,5) (-1;17) (-3;17) (-4,5;16) (-5;16,5) (-7;17) (-9;17) (-10,5;16,5) (-11,5;15,5) (-12;14) (-14;13,5) (-15,5;12,5) (-16;11) (-16;8,5) (-15;7) (-14;6,5) (-14,5;5,5) (-15;4) (-15;2) (-13;0,5) (-11;0,5) (-11,5;-1) (-11,5;2,5) (-10,5;-3,5) (-8;-4) (-6;-4) (-4,5;-3) Провести прямые линии от точки (-4;-3) до (-4,5;16) От точки (2;0) до (-12;14) От точки (5;6,5) до (-14;6,5) От точки (3;13,5) до (-11;0,5) Стебелёк (-1;-15) (-0,5;-15) (-3;-4,5) (-2,5;-4,5) Листок (0;-15) (0,5;-13) (1,5;-11) (3;-9) (4,5;-7,5) (6;-6) (7,5;-4) (9;-2) (10;1) (11;4) (12;1) (12;-2) (12;-4) (10;-6) (8;-8) (6;-10) (4;-12) (2;-14) (2;15) Горшок (-8;-15) (-6;-22) (6;-22) (8;-15) (-8;-15) |
|
№6: Карандаши 1 карандаш (9;13,5) (7;13) (5;12) (1;6) (2,5;3,5) (5;4) (9;10) Начиная с точки (5,12) (6;12) (6;11) (7;11) (7,5;10,5) (8,5;10,5) Начиная с точки (1;6) (3,5;5,5) (5;4) Точка (3;4,5) Карандаш 2 (-11;13) (-10,10) (-9;8) (3;-4) (5;-3) (6;-1) (-5,5;10,5) (-8;12) (-11;13) Провести прямую линию от точки (-10;10) до (-8;12) Начиная с точки (-9;8) (-9;9) (-8;9) (-8;10) (-7;10) (-7;11) Начиная с точки (3;-4) (4;-2) (6;-1) Точка (4,5;-2,5) Карандаш 3 (-9,5;-1,5) (-9;-3) (-8;-5) (-3;-10) (-1,5;-9,5) (-1;-8) (-6;-3) (-8;-2) (-9,5;-1,5) Провести прямую линию от точки (-9;-3) до (-8;-2) Начиная с точки (-8;-5) (-8;-4) (-7;-4) (-7;-3) (-6;-3) Начиная с точки (-3;-10) (-2,5;-8,5) (-1;-8) Точка (-2;-9) Карандаш 4 (14;4,5) (12;3,5) (10;2) (3;-10) (4,5;-12,5) (7;-12) (14;0) (14;2,5) (14;4,5) Провести прямую линию от точки (12;3,5) до (14;2,5) Начиная с точки (10;2) (11;2) (12;1) (12;0) (13;0,5) (14;0,5) Точка (5;-11,5) |
|
№7: Учёная сова Тело (0;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (6;-4) (6,5;-2) (7;0) (7;5) (6,5;7) (6;9) (5,5;10,5) (5;12) (4;13,5) (3;15) (2;16) (-2;16) (-4;15) (-5;13,5) (-6;12) (-6,5;10,5) (-7;9) (-7,5;7) (-8;5) (-8;0) (-7,5;-2) (-7;-4) (-6;-6) (-4;-6,5) (-3;-7) (0;-7) Начиная с точки (2;16) (2,5;17) (5;17,5) (1;20) (-4,5;17,5) (-2,5;17) (-2;16) (2;16) Начиная с точки (-2,5;17) (0,5;16,5) (2,5;17) Начиная с точки (-4;15) (-5;16) (-6,5;16,5) (-6,5;15) (-6;13) (-6;12) (3;15) (4;16) (6;16,5) (5,5;15) (5;13) (5;12) Начиная с точки (0;11) (-1;11,5) (-2;12) (-3;12) (-3,5;11,5) (-4;11) (-4;10) (-3,5;9) (-3;8,5) (-2;8,5) (-1;8,5) (0;9) (1;8,5) (2;8,5) (3;8,5) (3,5;9) (4;10) (4;11) (3;12) (2;12) (1;11,5) Из точки (-1,5;9,5) окружность D=0,5 см Из точки (1,5;9,5) окружность D=0,5 см Клюв (-1;8) (0;8,5) (1;8) (0;7) (-1;8) Начиная с точки (-1;8) (-2,7) (-3;6) (-4;4) (-5;2) (-8;0) (-7,5;-2) (-7;-4) (-6;6) (-4;-6,5) (-3;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (5;2) (4;4) (3;6) (2;7) (1;8) Начиная с точки (-3;4) (-2,5;3) (-2;2,5) (-1,5;3) (-1;4) (-0,5;3) (0;2,5) (0,5;3) (1;4) (1,5;3) (2;2,5) (2,5;3) (3;4) Начиная с точки (-4;-2) (-3,5;-3) (-3;-3) (-2,5;-2) (-2;-3) (-1;-3) (-1;-2) (0;-3) (0,5;-30) (1;-2) (1,5;-3) (2;-3) (2,5;-2) (3;-3) (3,5;-3) Лапки (-3;-7) (-3;-7,5) (-2,5;-8) (-2,5;-7,5) (-2,5;-7) (-2,5;-8) (-2;-8,5) (-2;-8) (-2;-7) (-2;-8) (-1,5;-8) (-1,5;-7) (1;-8) (1,5;-8,5) (1,5;-7) (1,5;-8,5) (2;-8,5) (2;-7) (20;-8,5) (2,5;-8) (2,5;-7) |
|
№8:Осенний лист (9;-18) (8;-15) (8;-13,5) (6,5;-12) (6;-11) (8;-12) (9;-13) (11;-13) (9;-11) (8;-9) (7;-8) (8;-8) (10;-9) (12;-9) (10;-7) (9;-5) (8;-3) (7;-1) (7;0) (8;-1) (9;-2) (11;-3) (12,5;-3,5) (14,-3) (13;-2) (12;0,5) (14,5;0) (13;2) (12;3,5) (10;4) (9;5) (15;5) (13,5;6,5) (11;7) (9;8) (8;9) (11;9) (10;10) (9,5;11) (8;12) (7;14) (5;15) (3;15,5) (1;16) (-1,5;15) (-3;14) (-4;13) (-4,5;12) (-4,5;11) (-4,5;9) (;7) (-3;5) (-1,5;3) (-1;1) (0;0) (1;-1) (2;-4) (3;-7) (4;-10) (5;-12) (7;-15) (9;-18) (7;-16,5) (5;-16) (3;-15,5) (1;-15) (-1;-14) (-3;-12) (-5;-10) (-7;-8) (-9;-6) (-9;-7) (-10,5;-6) (-11,5;-4) (-12;-2) (-12,5;-1) (-13;-2) (-14;1) (-14;4,5) (-13,6) (-12;7) (-11;8) (-9;9,5) (-11,5;9) (-11;10) (-9,5;11,5) (-8;12,5) (-7;12,5) (-5;12) (-5,5;13) (-6;14) (-5;15) (-4,5;14) (-4,5;13) (-4,5;12) |
|
№9: Факел 1(-2;-11) 2(0;-11) 3(3;2) 4(3;4) 5(2;9) 6(1;7) 7(0;11) 8(-3;7) 9(-4;8) 10(-5;4) 11(-5;2) 12(-2;-11) 13(-5;-2) 14(3;2) 15(3;4) 16(-5;4) |
|
№10: Кристалл 1(0;-10) 2(10;2) 3(0;-10) 4(3;2) 5(0;-10) 6(-3;2) 7(0;-10) 8(-10;2) 9(10;2) 10(6;5) 11(3;2) 12(0;5) 13(-3;2) 14(-6;5) 15(-10;2) 16(-6;5) 17(6;5) |
Из опыта работы с учащимися 6 класса.
Рисуем по координатам
(рисунки выполнены в программе «Живая геометрия»
1 .«НОСОРОГ»
Туловище
(9;0); (13;2); (16;2) ; (19;4) ; (19;6) ;(17;8); (17;6); (16;6); (15;8); (15;6);(13;8) ; (11;8); (9;10) ; (9;8); (3;6) ;(-5;6) ; (-7;4);(-7;-6);(-2; -6) (-2;-2);(5;-2);(5;-6); (10;-6); (9;0)
2.«ТОБИК»
(0;-8); (3;-8); (1;-1); (4; -3); (4;-4);(8; -3); (8;2);(7;2), (7;1); (5;3); (6;4); (5;3);(6;4); (4;5);(3;8); (2;6); (1;8);(-1;-1); (-6;-1); (-9;2); (-8; -1);(-8;-8);(-5; -4); (-1;-5); (0;-8)
3. «БАГИРА»
Линия 1 .(0;-8); (1;-6); (1; -2); (2; -10); (4; -10);(3; -10); (3,5; -4); (4; -9);
(5; -10); (6;-9); (5; -8); (5;-5); (6;0);(6;4);(1;10); (-2;10); (-5; 8); (-4; 8); (-6;7); (-4;7); (-4;6); (-3; 5); (-2;3); (-1;5); (0;4); (-2;2); (-4; -1); (-6; -2);
(-7;-7); (-12;-7); (-13; -10); (-8; -11); (-4; -11); (-5; -10); (-8; -10);(-11;-9)
(-11; -8);(-7; -8); (-4; -10); (0;-10); (1;-9);(0;-8)
Глаз :(-3;6); (-2; 7) Усы : 1)(-2;4); (-4;3). 2)(-2;4);(-4;2). 3)(-2;4);(-3;2)
Сделано в масштабе 1:2
4. «Колокольчик».
Линия 1. (3; -5,5); (3;-3); (1,5;-1,5); (3; -5,5); (4,5; -1,5); (3;-3); (3;3,5); (1,5;2,5); (0,5;0); (1; 0,5); (1,5; 0); (2; 0,5); (2,5;0); (1,5; 2,5)
Линия 2. (3;1,5); (4,5;3); (3,5; 0,5) ; (4;1); (4,5;0,5); (5;1); (5,5; 0,5); (4,5;3)
5. « Бабочка»
Линия 1. (0,5; 3); (1,5;1,5); (1,5;-1); (2; -1); (2; 1,5); (3;3);
Линия 2. (1,5;1); (-1;3); (-1,5; 1); (1,5;0,5);
Линия 3. (1,5;-0,5); (-1,5; -1,5); (-1,5; 1) ;
Линия 4. (2;1); (4,5; 3); (5; 1) ; (5;-1,5) ; (2;-0,5); (2; 1,5);
6. «Птица»
Линия 1. (-1,5; -1,5); (-2;- 1); (-2,5;-1);
Линия 2. (-2; - 1,5); (-2;-1); (1; 1); (3; 0); (2;3); (2,5;5); (2;6);(1;6); (2;6,5); (1;7); (2;7);(3;8); (3,5;7); (3;5,5); (4;3,5);(4,5;1) (3,5;1,5); (3;0); (3;-5); (2,5;-4,5)
Линия 3. (3;-5); (2,5; -5);
Линия 4. (3;-5); (2,5; -5,5); Глаз: (2,5;7)
7. «Парусник»
Линия 1. (1; 1); (10,5; 1); (7;-3); (-5;-3); (-8,5;1); (1;1); (1;8); (-3;3);(1;3)
Линия 2. (1; 7); (5; 2); (1; 2);
Линия 3. (-4;-2);(-3,5;-1,5); (-3 ;-2); (-2;-0,5);
Линия 4. (-1,5;-0,5); (-0,5; -0,5); (-0,5;-1); (-1,5;-2);
Линия 5. (0,5;-0,5); (1,5; -0,5); (1,5;-1); (0,5;-2)
Линия 6. (2 ;-0,5); (3; -0,5); (3;-1); (2;-2)
8.КРЕЙСЕР «АВРОРА»
(0;0), (1; -1), (1;-2), (2; -2) , (2;3), (4; 3), (4; -2) , (5; -2) ,(5;0), (6; -1), (6;-2), (7; -2), (7;2), (9;2), (9; -2), (11; -2),(11; 5), (12;5), (12;- 3), (14; -4), (14; - 6), (-15; -6), (-13; -1),
(-13;-2), (-7; -2), (-8; 0), (-7; 2), (-6; 2), (-6; 7), (-5; 7),(-5; -2), (-3; -2), (-3; 4), (-1;4), (-1; -2), (0; -2),(0;0)
9. « Гном».
Линия 1. (-3; -1) ; (-2; 0); (-1; 2,5); (-2;3); (-2; 4); (-1; 5) ; (1; 5); (2; 4);
(2; 3); (1; 2,5); (2; 0); (3; -1); (1; -1); (1; 0); (0; 2); (-1; 0); (-1; -1);
Линия 2.(0; 5); (-1; 6); (-1; 7,5); (-2; 7); (-1; 8,5); (0; 8,5); (1; 7,5);
Линия 3.(-1; 7); (1; 7).
Линия 4.(-1; 2,5); (-1; 4,5).
Линия 5.(1; 2,5); (1; 4,5).
Глаза: (-0,5;5,5); (0,5;5,5); Нос: (0;6)
10. «Жеребёнок».
Линия 1. (-8; 7); (-7; 6); (-4; 4); (- 1; 2); (7; 2); (8; 1); (7; -3); (6; 1); (5; -2); (7; -4); (6; -8); (5; -8); (6; -4); (5; -3); (5; -4); (4; -8); (3; -8); (4; -4); (3; -1); (1; -2); (-1; -2); (0; -5); (-1; -8); (-2; -8); (-1; -5); (-2; -3); (-2; -4); (-3; -8); (-4; -8); (-3; -3); (-5; -1); (-4; 0); (-6; 3); (-9; 2); (-10; 3); (-7; 6).
2.Глаз (-7; 4).
11. «Чебурашка»
Туловище | Ноги | Руки |
||||
(1;0);(3;1) (4;3); (4;5) | ||||||
(3;7); (1;8) ,(-1;8); (-3;7) | ||||||
(-4;5); (-4;3), (-3;1);(-1;0) | ||||||
(-2;-1);(-3;-2), (-3; -5); | ||||||
(-1; -8);(1;-8) (2;-7);(3;-5) | ||||||
Рот : (0;1); (1;2); (-1;2) | Глаза:(2;5) | Брови | ||||
Нос :(1;3); (0;4); (-1;3) |
12. «Волк»
Туловище | |||||
(-2;5);(3;-2), (3;-4);(4;-4) | |||||
(5;-3);(5;-1),(3;0) | |||||
(4;1);(5;1), (7;-1);(7;-4) | |||||
(5;-5);(3;-5), (2;-4);(2;-5) | |||||
13 .«Кленовый лист»
Линия 1. (4,5; -0,5) ; (4; -0,5); (4,5; 1); (3;0,5); (4; 3); (3; 3) ; (2,5; 4); (2,5; 5); (1,5;4,5); (1;5); (0;3); (-2;5); (-3,5;4); (-3,5;3);(-4; 3); (-6; 2,8); (-5; 1); (-6; 0);
(-7; -1); (-5,5; -1); (-5; -2); (-3; -2); (-4; -3); (-2; -3); (0;-2,3); (3;-3); (2,5;-2);
Линия 2.(0,5; -2); (2,5; 0,5);
Линия 3 (0;-1); (-1,5;2)
Линия 4.(-1,5; 0,5); (-3;1,5)
Линия 5. (1;-6); (-0,5; - 2,5)
14.Лев.
Линия 1 (3; 1); (3; -1,5); (2; -1,5); (2; -2,5); (4; -2,5); (4; 1); (5; 1); (5; 4);
(6; 1,5); (5,5; 1); (7; 0,5); (6,5; 2); (6; 1,5).
Линия 2. (5; 4); (-2,5; 4); (-2; 3,5); (-2,5; 3); (-2; 2,5); (-2,5; 2); (-2; 1,5); (-2,5; 1); (-2; 0,5); (-2,5; 0); (-3; 0,5); (-3,5; 0) (-4; 0,5); (-4,5; 0); (-5; 0,5); (-5,5; 0); (-6; 0,5); (-6,5; 0); (-7; 0,5); (-6,5; 1); (-7; 1,5); (-6,5; 2); (-7; 2,5); (-6,5; 3); (-7; 3,5); (-6,5; 4); (-7; 4,5); (-6,5; 5); (-6; 4,5); (-5,5; 5); (-5; 4,5); (-4,5; 5); (-4; 4,5); (-3,5; 5); (-3; 4,5); (-2,5; 5); (-2; 4,5); (-2,5; 4).
Линия 3 (-2,5; 0); (-2,5; -1,5); (-3,5; -1,5); (-3,5; -2,5); (-1,5; -2,5); (-1,5; 1).
Линия 4 (-5; 3,5); (-5,5; 4,5); (-5,5; 1,5); (-3,5; 1,5); (-3,5; 4,5); (-4; 3,5).
Линия 5 (-5,5; 2,5); (-4,5; 2); (-4;2,5)
Линия 6 (-4,5; 3); (-4,5; 2,5).
Линия 7 (-2,5; 1); (4; 1).
Глаза (-5; 3); (-4; 3).
15. «САБЛЕЗУБЫЙ ТИГР»
Туловище | ||
(-10;-1,5), (-11;-2),(-12,5; -2,5) | ||
(-14;-5),(-14;-6) | ||
ПРОЕКТНАЯ РАБОТА Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости. Московская область, Луховицкий район, МБОУ Павловская ООШ 2013 год Введение. «Все в этой жизни можно найти: Дом чей-то, офис, цветы и грибы, Место в театре, в классе свой стол, Если узнать координатный закон». Материал изучается в курсе математики 6 класса. Материал интересен для обучающихся и позволяет использовать метод проектной деятельности. Обучающиеся могут проявить самостоятельность в приобретении знаний по данной теме, показать свою творческую активность, проявить фантазию в подборе дополнительного материала с использованием компьютера. Данная тема очень актуальна, так как она широко применима не только в математике при изучении темы «Функции и их графики», но и в географии : понятия географические координаты, полярная система координат, используемая при создании компаса, определение места нахождения на карте, на глобусе; в астрономии : звездные координаты; в информатике : метод кодирования это один из удобных способов представления числовой информации с помощью графиков, которые строятся в различных системах координат; в химии: построение таблицы Менделеева, где изменение показателей происходит в горизонтальной и вертикальной плоскости, взаимное расположение молекул; в биологии: построение схем молекул ДНК, построение диаграмм и графиков, прослеживающих эволюцию развития. В результате изучения темы необходимо: ознакомить с прямоугольной системой координат на плоскости; научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, строить точки по заданным их координатам, определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; хорошо воспринимать на слух координаты. Обучающимся будет предложено изучить историю возникновения прямоугольной системы координат, роль ученого Рене Декарта, выполнять творческие задания на построение графических рисунков, составление набора точек с координатами для выполнения таких рисунков. В ходе реализации проекта обучающиеся работают со справочной литературой, учебником, осуществляют поиск в сети Интернет, оформляют результаты работы с помощью МС Power Point , учатся работать в группе. Основой проекта являются образовательные стандарты. Изучение математики на уровне общего образования направлено на достижение следующих целей: освоение и систематизация знаний основных математических понятий, определений, математических моделей; овладение умениями и навыками вычислений, тождественных преобразований выражений, исследований, графических построений; осуществление преемственности в изучении математических объектов и понятий; подготовка к итоговой аттестации; развитие логического мышления, вычислительной и графической культуры, способности обобщать и делать выводы; приобретение опыта выполнения творческой работы, проектной деятельности, освоение компьютерных программ и технологий. Ожидаемые результаты: Обучающиеся должны научиться: изображать прямоугольную систему координат; определять абсциссу и ординату точки в координатной плоскости; расставлять точки, заданные координатами; строить прямые и находить координаты точек их пересечения; изображать фигуры по заданным координатам точек; научиться работать в группе; осуществлять поиск и сбор информации, представлять материал к обсуждению; использовать приобретенные знания в повседневной жизни; уметь строить графики с помощью компьютера. Основная часть. Аннотация Координаты встречаются в нашей жизни ежечасно. Система координат применяется в кинотеатре, на транспорте, в географии существует система координат. Системы координат встречаются только с двумя величинами? В морской бой все умеют играть все, и в этой игре применяются координаты. Как летчики ориентируются в небе? Положение звезд, наверное, тоже имеет координаты? Это все встречается в современной жизни. Но интересен такой факт, как давно система координат пронизывает практическую жизнь человека? А какие построения можно выполнять в координатной плоскости? Гипотеза нашего проекта звучит так: «Знать, чтобы уметь» « В чистой математике живет всегда художник: архитектор и даже поэт ». Принсгейм А. Координаты вокруг нас. В нашей речи вы не раз могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты». Что означает это выражение? Догадались?! Собеседник просит записать свой адрес или номер телефона. У каждого человека бывают ситуации, когда необходимо определить местонахождение: по билету найдите место в зрительном зале или в вагоне поезда. Играя в игры, нам приходится определять местоположение «вражеского» корабля, фигуры на шахматной доске. Разные ситуации? Но суть координат, что в переводе с греческого означает «упорядоченный» или, как обычно говорят, системы координат одно: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. Слово «система» также греческого происхождения: «Тема» - нечто заданное, «сис» - составленное из частей. Таким образом, «система» - нечто заданное, составленное из частей (или четко расчлененное целое). Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Например, по географической карте с помощью географических координат можно определить адрес любой точки. Для этого необходимо знать две части адреса - широту и долготу. Широту определяем с помощью «параллели» - воображаемой линии на поверхности Земли, проведенной на одинаковом расстоянии от экватора. Долгота - по «меридиану » - воображаемой линии на поверхности Земли, соединяющей Северный и Южный полюсы по кратчайшему расстоянию. Параллели - это линии направления запад - восток, меридианы показывают направление север - юг. Знакомо? Прямоугольная система координат. А как летчики ориентируются в небе? Положение звезд на небе тоже имеет координаты? Это все встречается в современной жизни. Но интересен такой факт, как давно система координат пронизывает практическую жизнь человека? История возникновения системы координат.История возникновения координат и системы координат начинается очень давно, первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.
Уже во
II
в. древнегреческий астроном Клавдий Птоломей пользовался широтой и долготой в качестве координат.
Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке. Термины «абсцисса» и «ордината» (образованные от латинских слов «отсекаемый» и «упорядоченный») были введены в 70-80 гг. XVII в. немецким математиком Вильгельмом Лейбницем. Виды систем координат. Положение любой точки в пространстве (в частности, на плоскости) может быть определено при помощи той или иной системы координат. Числа, определяющие положение точки, называются координатами этой точки. Наиболее употребительные координатные системы – прямоугольные. Кроме прямоугольных систем координат существуют косоугольные системы. Прямоугольные и косоугольные координатные системы объединяются под названием декартовых систем координат . Иногда на плоскости применяют системы координат, а в пространстве – или системы координат. Обобщением всех перечисленных систем координат являются системы координат. Но как говориться лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Подробное знакомство с ними произойдет намного позже. А теперь продолжим изучение данной темы. Открытие нового материала для обучающихся пройдет в следующем порядке. Постановка первоначальных целей: Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию определения положения точки на плоскости, которое задается двумя числами – координатами точки; содействовать в запоминании порядка записи координат и их названия; в умении отмечать на координатной плоскости точку по заданным ее координатам и читать координаты отмеченной точки; содействовать развитию компетентной личности; развивать познавательную активность учащихся, используя на уроке компьютерную презентацию. Слайд на мультимедийном экране Вопросы учителяОтветы учащихся Назовите координаты точек А, В, С, О Что можно сказать о соответствии между точками и числами на координатной прямой? Достаточно ли одного числа, чтобы определить положение точки на плоскости? А(2), В(-3), С(-5), О(0) ОднозначноеНет2.Например: что указано в билете в театр или кино? Номер ряда и номер кресла Как определить положение фигуры на шахматной доске? По вертикали-числа, по горизонтали- буквы. 4. y Чтобы определить положение точки на плоскости проводят две перпендикулярные координатные прямые Х и У , которые пересекаются в точке О Прямоугольная система координат на плоскости Положение точки на плоскости задаётся двумя числами, координатами. Термин «координаты» произошёл от латинского слова – «упорядоченный». Чтобы определить положение точки на плоскости, надо построить прямоугольную систему координат. Как это делать, мы сейчас и выясним. Постройте горизонтальную прямую. Постройте вертикальную прямую так, чтобы она пересекала данную прямую под прямым углом. Превратим эти прямые в координатные. Для этого определим положительное направление, укажем начало отсчета, выберем единичный отрезок. Положительное направление задаётся стрелочкой на каждой прямой: на горизонтальной прямой положительное направление выбирается «слева направо», на вертикальной – «снизу вверх». Точку пересечения этих прямых обозначим буквой О. Называется точка О –началом координат. Эта буква выбрана не случайно, а по сходству с цифрой 0. Выбираем единичный отрезок. За единичный отрезок можно принять длину одной, двух клеток и более. Главное правило, что единичный отрезок на каждой прямой, один и тот же, либо одна клетка, или две клетки и. д. Дать название этим прямым. Горизонтальную прямую обозначаем x. Называется осью абсцисс. Вертикальную прямую обозначаем y, называется осью ординат. . Вместе эти две прямые называются системой координат. Запишите: «Оси Ох и Оу называются системой координат». Изобразите в тетрадях прямоугольную систему координат
Как построить точку на координатной плоскости?
Положение на плоскости определяется парой чисел, которую называют координатами точки. №1. Постройте точки по заданным координатам. А(3;4) В(4; -3) С(-4; 2) D (-3;-5) Где лежит точка, если ее абсцисса равна нулю? N (0; 5) В (0; -2) Где лежит точка, если ее ордината равна нулю? D (4; 0) М (-3; 0) Точка лежит на оси ординат Точка лежит на оси абсцисс №2. Даны точки: М (6; 6), N (-2; 2), К (4; 1), Р (-2; 4) Построить прямые М N , КР. Найти координаты точки пересечения прямых: а) М N и КР; б) MN и ОХ; в) MN и ОХ; г) РК и ОХ; д) РК и ОУ.
Ответ: а) (0; 3) б) (-6; 0) в) (0; 3) г) (6; 0) д) (0; 3). №3. Историческая задача. Этот знак в школе Пифагора считался символом дружбы, он был чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей, тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. В средние века он предохранял от нечистой силы, что, впрочем, не мешало называть его «Лапой ведьмы». Постройте рисунок на координатной плоскости последовательно соединив точки: А (0; 3), В (-1; 1), С (-3; 1), D (-1; 0), Е (-2; -2), F (0; -1), G (2; -2), К (1;0), L (3; 1), М (1; 1), А (0; 3). Учащиеся выполняют задание самостоятельно с последующей проверкой на экране.
У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведицы. Всемогущий Зевс решил взять себе в жёны прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию Афродиты. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, а её любимую собаку - в Малую Медведицу и взял их на небо. №4. Постройте по точкам на координатной плоскости созвездия «Большой Медведицы» и «Малой Медведицы», соединяя соседние точки отрезками. А(6;6), В(3;7), С(0;8), D(-3;5), E (-6;3), F (-8;5), G (-5;7) K (-15;-7), L (-10;-5), M (-6;-5). N (-3;-6), O (-1;-10), P (5;-10), R (6;-6) После овладения обучающимися основных умений и навыков им предлагаются задания повышенной сложности и творческого характера. Задания 1. Работаем с координатной плоскостью: а) зашифруйте с помощью координат слово РОДИНА; б) расшифруйте предложение: (-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (2; 2), (-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (3; 1), (3; -1), (-1; 0), (-2; 2), (3; 1), (-3; 1), (0; -2), (-2; 0), (2; 0), (-2; 0), (3; 1), (3; -1), (-1; 0), (2; 1), (-3; 1), (-1; 0). («Математика – гимнастика ума»). Задания 2. Задачи, в которых точки требуется соединить последовательно с помощью отрезков. Возможно, предлагаемые рисунки помогут некоторым ребятам научиться рисовать. Контур рисунка максимально приближен к действительности. « Отметь и соедини» I . «Самолёт». (-2; 4,5), (-0,5; 4), (0; 4), (5,5; 6,5), (7,5; 5,5), (2,5; -1), (1,5; - 2), (- 5; - 7), (- 6; - 5), (-3,5; 0,5), (-3,5; 1), (-4; 2,5), (-5,5; 5,5) , (-5,5; 6), (-5; 6), (-2; 4,5), (-1; 3,5), (3,5; -2,5), (4,5; -3,5), (6,5;-2,5), (7,5;-3), (6;-5), (6,5;-6), (5,5;-5,5), (3,5;-7), (3;-6), (4;-4), (3;- 3), (-3; 1,5),(-4; 2,5). II . «Бабочка». (4; 9), (5; 8), (5; 7), (3; 3), (2;3), (2;1), (0;-1), (5; 1), (9; 0), (11;-2), (11;-4), (4;-8), (2;-7), (1; -9), (0; -10), (-4;-10), (-4;-8), (-3;-4), (-4;-5), (-5;-5), (-5;-4), (-4;-3), (-8;-4), (-10; -4), (-10;0),(-9;-1), (-7; 2), (-8; 4), (-4; 11), (-2; 11), (0; 9), (1; 5), (-1; 0), (1; 2), (3; 2), (3; 3), (7; 5), (8; 5), (9; 4). III . «Воробей». Единичный отрезок – 1клетка. (-6; 7), (-5; 8), (-4,5; 9), (-3; 9,5), (-1; 9), (0; 6), (1; 5), (4; 7), (7; 8), (9; 6), (12; 2), (13; 1), (7; 1), (5; -1), (6; -3), (8; -4), (11; -5), (13; -6), (12; -7), (11; -8), (9; -10), (8; -11), (7; -9), (6; -6), (5; -4), (-2; -2), (-7; -2), (-12; -5), (-11; 1), (-10; 3), (-7; 4), (-3; 4), (-4; 6), (-5; 7), (-6; 7). IY . «Белочка». Единичный отрезок – 2 клетки. (3; -5), (4; -3,5), (4; -2,5), (3; -0,5), (2; 0,5), (3; 1,5), (0; 3), (-1; 3.5), (-1,5; 4), (1,5; 4,5), (-2; 5), (-2; 4,5), (-2,5; 5), (-2; 4), (-2; 3,5), (-2,5; 3), (-3; 1,5), (-1,5; 1), (-1; 1,5), (-0,5; 0,5), (-0,5; 0), (-1,5; -1), (-2; -2), (-1,5; -2), (-0,5; -1), (0; -1), (0,5, -2), (-0,5; -2), (-1,5; -3), (-1,5; -4), (-1; -5), (0; -5,5), (-0,5; -5,7), (-2; -5,5), (-2,5; -6), (2; -6), (2,5; -5,7), (3,5; -6), (4,5; -5,5), (5,5; -4,5), (5,5; -3), (5; 0), (5,5; 2), (6,5; 2), (6; 4); (3,5; 5,5), (1,5; 4,5), (1; 3,5), (1; 2,5), (2; 0,5). Y . «Дельфин». Единичный отрезок – 1клетка. (-8; 7), (-7; 8), (-5; 7), (-4; 8), (-2; 9), (0; 9), (2; 8), (5; 6), (9; 4), (10; 3), (8; 3), (6; 2), (6; 0), (5; -3), (4; -5), (2; -7), (0; -8), (0; -11), (-1; -12), (-2; -10), (-3; -9), (-5; -8), (-4; -7), (-3; -5), (-4; -3), (-6; -2), (-8; -3), (-9; -5), (-8; -7), (-6; -8), (-4; -7), (-1; -7), (1; -4), (1; -1), (0; 1), (-1; 2), (-6; 6), (-8; 7). YI . «Ласточка». Единичный отрезок – 1клетка. (5; 9), (5; 6), (10; 5), (13; 4), (9; 3), (3; 2), (2; 2), (-1; 3), (-1; 5), (-3; 4), (-6; -3), (-8; 2,5), (-10;2), (-9; 3), (-9; 4), (-8; 5), (-7; 5), (-5; 7), (0; 11), (7; 15), (12; 22), (9; 16), (15; 20), (8; 14), (6; 11), (5; 9), (0;11), (-2; 12), (-4; 12), (-4; 15), (-5;20), (-7; 15), (-8; 11), (-8; 8), (-6; 8), (-5; 7). YII . «Сорока». Единичный отрезок – 1клетка. (- 9; 1,5), (-7; 1,8), (-6; 2), (-5; 2), (-3; 1), (0; 1), (2; 2), (4; 5), (5; 7), (7; 8), (9; 8), (9; 7), (10; 7), (10; 5), (9; 3), (4; 0), (3; -1), (4; -4), (5; -5),(1; -5), (-1; -4), (0,5; -4,7), (0; -5), (-3; -4), (-7; 0), (-9; 0), (-8; 0,5), (-7; 0,1), (-7,5; 1), (-9; 1,5). Лапы: (-5; -4), (-3; -4), (-4; -5), (-4; -6), (0; -6) и (-4; -7), (0; -5). YIII . «Дубовый лист». Единичный отрезок – 1клетка. (7; 8), (-8; -7), (-9; -9), (-10; -9), (-9; -8), (-6; -4), (-8; -3), (-8; -1), (-7; 0), (-6; -1), (-6; 4), (-4; 6), (-3; 5), (-3; 4), (-2; 5), (-1; 8), (1; 10), (2; 10), (3; 8), (6; 10), (8; 10), (9; 9), (9; 7), (7; 4), (9; 3), (9; 2), (7; 0), (4; -1), (3; -2), (4; -2), (5;-3), (3; -5), (-2;-5), (-1;-6), (-2;-7), (-4;-7), (-5; -5). IX . «Утка». Единичный отрезок – 1клетка. (-1; 2), (0; 2), (1; 1), (1; 0), (0; -2), (-8; -8), (-7; -6), (-7; -4), (-6; -1), (-5; 1), (-1; 5), (-2; 8), (-2; 9), (-1; 10), (1; 10), (2; 9), (5; 8), (2; 8), (1; 7), (2; 5), (3; 2), (3; 1), (2; -1), (2; -2), (-1; -5), (-1; -8), (1; -9), (0; -10), (-1; -9), (-1; -10), (-2; -8), (-2; 5,5), (-5; -7), (-6; -9), (-9; -9), (-8; -8). X . «Окунь». Единичный отрезок – 1клетка. (- 11; 3), (-9; 3), (-8; 1), (-8; 0), (-10; -2), (-13;-2), (-15; 0), (-14; 2), (-9; 6), (-7; 7), (-5; 7), (3; 4), (5; 5), (1; 7), (-2;10), (-4; 9), (-5; 7), (6; 3), (8; 4), (11; 6), (13; 6), (13; 5), (11; 2), (11; 1), (13; -2), (13; -3), (11; -3), (7; 0), (4; 0), (2; -2), (4;-3), (5;-3), (6;-2), (5;-1), (3;-1), (2;-2), (-4;-3), (-5; -3), (-4; -5), (-3; -6), (-2; -5), (-2; -4), (-4; -3), (-6; -3), (-10; -2). Плавник:(-8; -1), (-6; 0), (-5; 0), (-4; -1),(-6; -2), (-8; -2). Глаз: (-12; 1), (-12; 2), (-11; 2),(-11; 1), (-12; 1). XI . Слоник. Единичный отрезок – 1клетка. (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3). 2)
(4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3), 3) Глаза: (2; 4), (6; 4). XII . Лось. Единичный отрезок – 1клетка. (-2; 2), (-2; -4), (-3; -7), (-1; -7), (1; 4), (2; 3), (5; 3), (7; 5), (8; 3), (8; -3), (6; -7), (8; -7), (10; -2), (10; 1), (11; 2,5), (11; 0), (12; -2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13; 0), (13; 5), (14;6), (11; 11),(6; 12),(3; 12),(1; 13),(-3; 13),(-4;15), (-5; 13), (-7; 15), (-8; 13), (-10; 14), (-9; 11), (-12; 10), (-13; 9), (-12; -8), (-11; 8), (-10; 9), (-11; 8), (-10; 7), (-9; 8), (-8; 7),(-7; 8), (-7; 7), (-6; 7), (-4; 5), (-4; -4), (-6; -7),(-4; -7), (-2; -4). Соединить: (11; 2,5) и (13; 5). Глаз: (-7; 11). Задания 3.
Следующий вид работ – это построение симметричных фигур. Карточка крепится скрепками к тетрадному листу так, чтобы совпали клетки карточки с клетками тетради (или перерисовывается), и строится симметричная картинка. (Приложение 3)
Задания 4. Комбинированные зачеты по теме «Решение уравнений и координатная плоскость» . В каждой карточке содержится несколько уравнений и пара чисел, одно из которых – буква. Чтобы найти соответствующую координату, нужно решить уравнение, а только потом по строить соответствующую точку. Последовательно решая ряд урав нений, выстраивая точки и соединяя их, получаем рисунок. Решите уравнения и постройте по точкам соответствующий рисунок. 1. 8х + 10 = 3х – 10 (х; 1) 2. 10(у – 2) – 12 = 14(у – 2) (-4; у) 3. -25(-8х + 6) = -750 (х; -1) 4. -10(-4у + 10) = -300 (-3; у) 5. -10х + 128 = -64х (х; -5) 6. 3(5у – 6) = 16у – 8 (-2; у) 7. -5(3х + 1) – 11 = -1 (х; -10) 8. -8у + 4 = -2(5у + 6) (-1; у) 9. 20 + 30х = 20 + х (х; -8) 10. 26 – 5у = 2 – 9у (0; у) 11. 9х + 11 = 13х – 1 (х; -6) 26. 3(у – 1) – 1 = 8(у – 1) – 6 (0; у) 12. 12х + 31 = 23х – 2 (х; -8) 27. 5(х – 6) – 2 = (х – 7) – 6 (х; 2) 13. 2(х – 2) – 1 = 5(х – 2) – 7 (х; -8) 28. 28 + 5х = 44 + х (х; 4) 14. –у + 20 = у (4; -у) 29. 15х + 40 = 29х – 2 (х; 4) 15. 4(2х – 6) = 4х – 4 (х; -10) 30. 51 + 3у = 57 + у (3; у) 16. -9у + 3 = 3(8у + 45) (5; у) 31. -50(-3х + 10) = -200 (х; 3) 17. 20 + 5х = 44 + х (х; -4) 32. -62(2у + 22) = -1860 (2; у) 18. 27 – 4у = 3 – 8у (6; у) 33. -11х + 52 = 41х (х; 4) 19. 5х + 11 = 7х – 3 (х; -6) 34. 14(3у – 5) = 19у – 1 (1; у) 20. 8у + 11 = 4у – 1 (7; у) 35. 88 + 99х = 187 + х (х; 3) 21. -23(-7у + 2) = -529 (0; у) 36. 77 + 100х = 177 + х (х; 4) 22. 8у + 12 = 12 + х (х; -2) 37. 38 – 5у = 34 – 4у (-1; у) 23. 6у + 7 = 2 + у (-1; у) 38. 26 – 4х = 28 – 2х (х; 2) 24. -2у + 15 = 13у (-1; у) 39. 10 + 9у = 26 + у (-2; у) 25. 18 + 16х = 18 + х (х; 1) 40. -20(-10у + 4) = 120 (-2; у) Заключение Важной задачей преподавания математики в современном мире является развитие личности обучающихся путем формирования его внутреннего мира. Происходит получение научных знаний об объективном мире вокруг, развитие творческого восприятия этого мира, эстетических вкусов. Главный смысл данного проекта – это подготовить обучающихся 6 класса к восприятию изучения одной из важных тем математики «Функция», развивать творческие способности детей, применять изученное в жизни. Введение в данную тему происходит с вовлечения детей в определенную работу по открытию новых знаний. Цели и задачи, поставленные в проекте выполнены. В ходе работы над проектом обучающиеся познакомились: С понятием «координатная плоскость»; Координаты точки на плоскости; С понятием «симметрия» и ее красота в природе; С историей возникновения системы координат, Широким кругом применения системы координат в жизни; научились: Строить на координатной плоскости геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник); Строить любые рисунки, подбирая соответствующие координаты для точек; Указывать последовательность точек для заданной фигуры; Использовать компьютер для отыскивания дополнительного материала, Строить рисунки с помощью компьютера, Помогать друг другу. В процессе работы над проектом у детей проявились определенные творческие способности при составлении рисунков у всех детей, даже у тех, кто не умеет рисовать. Выполнение таких заданий заставляют увидеть связь красоты и математики. Распределение занятий по уровням сложности позволило обучающимся выбирать задание по способностям и познавательным интересам. После таких занятий ученик захочет порисовать самостоятельно в свободное время. По окончании работы над проектом итогом стала создание сборника «Рисунки на координатной плоскости». В него войдут самые интересные рисунки и другие задания детей, которые могут использоваться всеми желающими учениками, учителями. Литература: Математика, 6 класс, авторы Виленкин Н.Я., Жохов В.И и др., Изд.»Мнемозина», 2010 г. Сайт википедии: . InternetUrok.ru. Журнал «математика в школе», №10-2001 год. Рисуем на координатной плоскости Р ыба 1) (3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); 2) (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); 3) (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз (5;0). Утенок 1) (3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); 2) (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); 3) (6;1); (3;0); глаз (-1;5). Заяц 1) (1;7); (0;10); (-1;11); (-2;10); (0;7); (-2;5); (-7;3); (-8;0); 2) (-9;1); (-9;0); (-7;-2); (-2;-2); (-3;-1); (-4;-1); (-1;3); (0;-2); 3) (1;-2); (0;0); (0;3); (1;4); (2;4); (3;5); (2;6); (1;9); (0;10); глаз (1;6). Белка 1) (1;-4); (1;-6); (-4;-6); (-3;-5); (-1;-5); (-3;-4); (-3;-3); 2) (-1;-1); (-1;0); (-3;0); (-3;-1); (-4;-1); (-4;0); (-3;1); (-1;1); 3) (-1;2); (-3;3); (-1;4); (0;6); (1;4); (1;2); (3;4); (6;5); (9;2); (9;0); 4) (9;-4); (6;-4); (5;-1); (4;-1); (1;-4); глаз (-1;3). Кошка 1) (7;-2); (7;-3); (5;-3); (5;-4); (1;-4); (1;-5); (-7;-5); (-8;-3);(-10;-3); 2) (-11;-4); (-11;-5); (-6;-7); (-4;-9); (-4;-11); (-12;-11); (-15;-6); 3) (-15;-2); (-12;-1); (-10;-1); (-10;1); (-6;3); (2;3); (3;4); (5;4); (6;5); (6;4); (7;5); (7;4); (8;2); (8;1); (4;-1); (4;-2); (7;-2); глаз (6;2). Слоник 1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3). 2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3), (- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5). 3) Глаза: (2; 4), (6; 4). Волк 1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4), (9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1), (- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5). 2) Глаз: (- 6; 5) Сорока 1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2), (- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1), 2) Крыло: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0). 3) (1; - 4), (1; - 7). 4) (- 1; - 4), (- 1; - 7). 5) Глаз: (- 5; 3). Верблюд 1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4), (9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7), (- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6). 2) Глаз: (- 6; 7). Конь 1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10), (- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5). 2) Глаз: (- 2; 7). Страус 1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0). 2) Глаз: (3; 10). Гусь 1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2), (8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9). 2) Крыло: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1). 3) Глаз: (0; 10,5). Лебедь 1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3), (9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3). 2) Клюв: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6). 3) Крыло: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3). 4) Глаз: (0; 7). Лисица 1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0), (4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5), (2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1), (- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0). 2) Глаз: (5; 2). Кумушка Лиса 1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6). 2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0). 3) Хвост: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9). 4) Платок: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0). 5) Глаз: (1; 6). 1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5), (4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9). 2) Глаз: (4; 3). 1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4). 2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1). 3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10). 4) (- 3; 6), (- 3; 11). 5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4). 6) (- 10; - 3), (- 5; - 3). Мышонок 1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6), (- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4), (- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7), (4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4). 2) Хвост: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3). 3) Глаз: (- 1; 5). Бегун 1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3). 2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7). 3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9). Ракета 1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8). 2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6). 3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6). 4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1). Парусник 1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0). 2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0). 3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0). Самолёт 1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0). 2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2). 3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1). Вертолёт 1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3). 2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5). 3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2), (- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0). 4) (- 12; 5), (- 8; 9). 5) (- 6; 7), (10; 7). 6) (2; 5), (2; 7). 7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1). 8) (5; 5), (5; 2), (10; 2). Настольная лампа (0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13), (- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0). Утка (3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5). Верблюд (-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9), (-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3), (2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7), (-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6), (-9;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), глаз (8,5;5,5) Ласточка (-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2), (-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), глаз (-10,5; 4,5). Слоник 1 (-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6), (2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7), (-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), глаз (-1; 7). Медведь 1 (4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7), (7;-7), ухо (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), глаз (8;-6) Зайчонок (5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) и (5;7). Лось (-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8), (-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), (-7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4), глаз (-7;11) Лиса 1 (0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5), (-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0). Лиса 2 (7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3), (-7,5;4), (-7,5;5) Собака 1 (1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5), (-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), (-7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (-6;-1), ў(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2), (2;-1), (1;-2), (1;-3) Собака 2 а) (14;-3), (12;-3), (8,5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), (-2;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4), (-2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13;-11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12), б) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13) Медведь 2 (-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10), (-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4) Ёжик (2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1) Воробей (-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1) Заяц (-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7), (-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2). Машина (-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1.5), (6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5), (-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5). Голубь (-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8) Снегирь (5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2) Ландыш (6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3). Кошечка (-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7) усы 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2). 2) (-2;3), (-8;3), 3) (-9;2), (-5;3), (-1;5) глаза (-6;4) и (-4;4). Мышонок Рыбка (-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) и глаз (5;0). Лебедь Петух (1,5;5.5), (2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4), (-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0), (-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5), (-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0;-1), (0;-0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) и (-0,5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1), (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3), (-5;3,5), (-4,5;3,5)и (1,5;6,5). Дельфин (-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10;-9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).ю ласт (0;0), (0;2),(2;1), (3;0), (0;0) и глаз (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0), (-4;0). Слоник 2 (-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15), (-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9) и глазки (0;-2) и (4;-2) Птенчик (-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4), (-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (-3;-7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) и глаз (1,5;7). Петушок-золотой гребешок (1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), (-7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (-1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) соединить (-4;11) и (-2;11), глаз (-4;10), крыло (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1). Слоник 3 (0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10;-7,5), (9;-8), (7,5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8), (4;-9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9), (-2;-10), (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (-7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1), (-3;3), (-3;5), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) и глаз (5;5) Котик а) (9,5;8), (11;8), (12;8,5), (12;11), (12,5;13), (14;14), (15;13), (15;9), (14,5;7), (13,5;3), (12;1,5), (11;1), (10;1,5), (10;2), (10,5;2,5), (11;2,5), (11;3),(10,5;4), (11;5), (6;5,5), (7;3), (6;2,5), (6;1.5), (7;1), (8,5;1,5), (9;2), (9;4), (10;3,5), (10,7;3,5) ; б) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6) в) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5) г) глаза (4,5;8) окружность R=5мм и окружность =6мм (7;9) окружность r=2мм и окружность R=6мм нос (6,5;7) полукруг рот (6,5;8) окружность R=2мм Звезда (-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2). Орёл а) (6;-5), (6,4;-4), (6;-3), (5;-0,5), (4;1), (4;2), (6;5), (6;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6,3;16), (6,5;15), (6;17), (4,5;14), (4,2;15), (3,5;13), (3,5;16), (3;14), (3;12), (1;7), (0,5;5), (1;4), (2;2), (2,5;1), (4;1) , б) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20), (-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5), (-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11), (-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2), (-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (-1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6;-5) глаз: (5;-3,5) Дракон (-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9), (1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6), (-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1), (-10;2), (-12;2), (-13;3). Правые лапки: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2), (-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4), (6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), (6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Глаз:(-11;5), (-10;5), (-10;-6), (-11;5). Дополнение к рисунку: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1). Слон (-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4), (5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9), (-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15), (-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11). (2;-9) и (0;-2) и (4;-2). Страус (0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5), (-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9), (7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), глаз (9,5;16) (4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9;11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5), (7,5;3), (6,5;-2), глаз: (4;2). Собака (-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8), (-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6), (4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5), (-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0), (-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), глаз: (-5,5;3,5), (-5,5;4,5), (-4,5;4,5), (-4,5;3,5), Заяц (1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1), (-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2;4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), глаз (1;6) Жираф (-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18), (-7,519), (-6,5;20), (-6;19,5), (-6;19), (-5;18), (-4;13,5), (0;5), (6;3), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9,5;-14), (8,5;-14), (7,5;-8,5), (4,5;-3,5), (0,5;-3,5), (-1;-5,5), (-1,5;-9), (-2;-14), глаз: (-8;20). Мышонок (-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0), (0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), глаз (1,5;1,5). Лебедь (2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), и (3;3), (4;2), (6;2), и (2,5;12,5). Самолет (-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0), (0;2), (5;6), (7;6), (4;2), (0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1). Ракета (-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13), (-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13). |