Какие бывают объемные геометрические фигуры. Плоские и объемные геометрические фигуры

Тема урока

Геометрические фигуры

Что такое геометрическая фигура

Геометрические фигуры – это совокупность множества точек, линий, поверхностей или тел, которые расположены на поверхности, плоскости или пространстве и формирует конечное количество линий.

Термин «фигура» в какой-то степени формально применяется к множеству точек, но как правило фигурой принято называть такие множества, которые расположенные на плоскости и ограничиваются конечным числом линий.

Точка и прямая - это основные геометрические фигуры, расположенные на плоскости.

К самым простым геометрическим фигурам на плоскости принадлежат - отрезок, луч и ломаная линия.

Что такое геометрия

Геометрия – это такая математическая наука, которая занимается изучением свойств геометрических фигур. Если дословно перевести на русский язык термин «геометрия», то он обозначает «землемерие», так как в стародавние времена основной задачей геометрии, как науки, стало измерение расстояний и площадей на поверхности земли.

Практическое применение геометрии бесценно во все времена и независимо от профессии. Без знаний геометрии не может обойтись ни рабочий, ни инженер, ни архитектор и даже художник.

В геометрии есть такой раздел, который занимается изучением различных фигур на плоскости и называется планиметрия.

Вам уже известно, что фигурой называют произвольное множество точек, находящиеся на плоскости.

К геометрическим фигурам принадлежат: точка, прямая, отрезок, луч, треугольник, квадрат, круг и другие фигуры, которые изучает планиметрия.

Точка

Из выше изученного материала вам уже известно, что точка относится к главным геометрическим фигурам. И хотя это самая малая геометрическая фигура, но она необходима для построения других фигур на плоскости, чертеже или изображении и является основой для всех остальных построений. Ведь построение более сложноватых геометрических фигур складывается из множества точек, характерных для данной фигуры.

В геометрии точки обозначают прописными буквами латинского алфавита, например, такими, как: А, В, С, D ….

А теперь подведем итог, и так, с математической точки зрения, точка является таким абстрактным объектом в пространстве, который не имеет объема, площади, длины и других характеристик, но остается одним из фундаментальных понятий в математике. Точка – это такой нульмерный объект, которые не имеет определения. По определению Евклида, точкой называют то, что невозможно определить.

Прямая

Как и точка, прямая относится к фигурам на плоскости, которая не имеет определения, так как состоит из бесконечного множества точек, находящихся на одной линии, которая не имеет ни начала ни конца. Можно утверждать, что прямая линия бесконечна и не имеет предела.

Если же прямая начинается и заканчивается точкой, то она уже не является прямой и называется отрезком.

Но иногда прямая, с одной стороны имеет точку, а с другой нет. В таком случае прямая превращается в луч.

Если же взять прямую и на ее средине поставить точку, то она разобьет прямую на два противоположно направленных луча. Данные лучи являются дополнительными.

Если же перед вами несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка становиться началом второго, а конец второго отрезка - началом третьего и т. д., и эти отрезки находятся не на одной прямой и при соединении имеют общую точку, то такая цепочка является ломаной линией.

Задание

Какая ломаная линия называется незамкнутой?
Как обозначается прямая?
Как называется ломаная линия, у которой четыре замкнутых звена?
Какое название имеет ломаная линия с тремя замкнутыми звеньями?

Когда конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом 1-го отрезка, то такую ломаную линию называют замкнутой. Примером замкнутой ломаной является любой многоугольник.

Плоскость

Как точка и прямая, так и плоскость является первичным понятием, не имеет определения и у нее нельзя увидеть ни начала, ни конца. Поэтому, при рассмотрении плоскости, мы рассматриваем только ту ее часть, которая ограничивается замкнутой ломаной линией. Таким образом, плоскостью можно считать любую гладкую поверхность. Этой поверхностью может быть лист бумаги или стола.

Угол

Фигура, которая имеет два луча и вершину, называется углом. Место соединения лучей, является вершиной этого угла, а его сторонами считаются лучи, которые этот угол образуют.

Задание:

1. Как в тексте обозначают угол?
2. Какими единицами можно измерить угол?
3. Какие бывают углы?

Параллелограмм

Параллелограмм - это четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.

Прямоугольник, квадрат и ромб являются частными случаями параллелограмма.

Параллелограмм, имеющий прямые углы равные 90 градусам, является прямоугольником.

Квадрат - это тот же параллелограмм, у него и углы и стороны равны.

Что до определения ромба, то это такая геометрическая фигура, все стороны которого равны.

Кроме того, следует знать, что любой квадрат является ромбом, но не каждый ромб может быть квадратом.

Трапеция

При рассмотрении такой геометрической фигуры, как трапеция, можно сказать, что в частности она, как и четырехугольник имеет одну пару параллельных противолежащих сторон и является криволинейной.

Окружность и круг

Окружность - геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.

Треугольник

Также к простым геометрическим фигурам принадлежит и уже изучаемый вами треугольник. Это один из видов многоугольников, у которого часть плоскости ограничена тремя точками и тремя отрезками, которые соединяют эти точки попарно. Любой треугольник имеет три вершины и три стороны.

Задание: Какой треугольник называют вырожденным?

Многоугольник

К многоугольникам относятся геометрические фигуры разных форм, у которых замкнутая ломаная линия.

В многоугольнике все точки, которые соединяют отрезки, являются его вершинами. А отрезки, из которых состоит многоугольник, являются его сторонами.

А известно ли вам, что возникновение геометрии уходит в глубину веков и связано с развитием различных ремесел, культуры, искусства и наблюдением за окружающим миром. Да и название геометрических фигур является тому подтверждением, так как их термины, возникли не просто так, а благодаря своей схожести и подобию.

Ведь термин «трапеция» в переводе с древнегреческого языка от слова «трапезион» обозначает столик, трапеза и другие производные слова.

«Конус» произошел от греческого слова «конос», что в переводе звучит, как сосновая шишка.

«Линия» имеет латинские корни и происходит от слова «линум», в переводе это звучит, как льняная нить.

А знаете ли вы, что если взять геометрические фигуры с одинаковым периметром, то среди них обладателем самой большой площади оказался круг.

Геометрия для малышей – предмет неоднозначный, ведь фигур так много, а способов их изучения еще больше. Какие из них следует взять для работы в первую очередь и как заставить кроху интересоваться ими? Обсудим подходы, которые можно использовать для обучения новому материалу.

Для начала нужно изучить с детьми простые фигуры, которые будут понятными для них

Более сложные понятия, такие как трапеция или ромб, лучше отложить на попозже. Сначала крохе нужно усвоить простейшие фигуры: круг, треугольник и квадрат. Осилив эту нехитрую науку, вы сможете приступать освоению новых горизонтов. Психологи и педагоги утверждают, что круг дается детям для запоминания проще всего.

Время для изучения фигур

Первые попытки знакомства с фигурами можно начинать чуть ли не с рождения. Игровая подача материала всегда будет уместна. Показываете ли вы малышу картинку с мячиком или кубик, всегда можно в дополнение сказать и об их форме. Такая легкая подача будет восприниматься ребенком положительно.

2-летний карапуз уже должен различать:

1. треугольник;
2. круг;
3. квадрат.

3-летний кроха дополнительно знает:

• овал;
• ромб;
• прямоугольник.

Следом за ними можно начинать знакомить ребенка с трапецией, эллипсом и т.д. Не забывайте о включении в ваши занятия с детьми игр и занимательных моментов.

Чтобы занятия были интересными, следует подбирать увлекательные дидактические материалы

Принцип освоения фигур

Дорогой читатель!

Эта статья рассказывает о типовых способах решения Ваших вопросов, но каждый случай уникален! Если Вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - задайте свой вопрос. Это быстро и бесплатно !

Геометрические фигуры для детей в разном периоде усваиваются неодинаково. Зная возрастные особенности, вам будет проще подобрать подходящую методику и научить новым понятиям.

Первым для изучения выберите круг. Когда ребенок хорошо его усвоит, переходите к следующему этапу. Обыграйте ситуацию, когда в гости к малышу пришел большой круг. Обведите пальчиком ребенка кружок, потрогайте ладошкой, сделайте на ее основе аппликацию, добавив круглые глазки и носик.

Объемные фигуры будут вполне уместны при изучении форм. Так у ребенка будет задействован еще один сенсорный орган. Кроха всегда сможет потрогать предмет, сделать с ним некоторые манипуляции: построить башню, бросить, убрать в коробку. Такой многогранный способ ознакомления с новым понятием будет очень эффективным, потому что дети в этом возрасте познают окружающий мир через наглядно-действенное мышление.

Цвет и размер для начала желательно выбрать один и тот же. Пусть все изучаемые понятия будут, к примеру, красными, тогда у ребенка не возникнет проблем с восприятием нового, он не будет отвлекаться на цветовые и размерные различия.

Очень интересно, когда фигуры не просто нарисованы на бумаге, а живые и объемные

Особенности обучения

Перечислим особенности детского развития, а в частности восприятия фигур:

• В 1-2 года кроха сравнивает их зрительно, учится производить сортировку (рекомендуем прочитать: ). Ребенок начинает выбирать из имеющихся фигурок нужную и вставлять ее в соответствующее отверстие.
• Подросший 2-летний ребенок в состоянии выбрать называемую форму из целого ряда представленных фигурок.
• Развитие 3-летки позволяет ему уже называть некоторые фигуры самостоятельно.

Играя и разговаривая, всегда уделяйте внимание окружающим предметам и сравнивайте их с уже знакомыми геометрическими фигурами. Гуляя по парку, вы также можете обратить внимание карапуза на появление треугольников и кругов, даже вне дома. Постоянно обращаясь к этой теме, вы легко выясните, что еще требует проработки, а что малыш уже хорошо усвоил.

Изучение продолжается в следующем ключе:

• сопоставление плоских и объемных фигур с указанными образцами;
• поиск объемного тела по имеющемуся плоскому изображению;
• воссоздание геометрических тел (лепка, рисование, вырезание);
• анализ картинки со сложносоставным предметом, идентификация его составных частей.

Гуляя и играя с ребенком, нужно обращать его внимание на вещи разных форм

Обучаемся

Ищем геометрию вокруг

Развитие детей не представляется без освоения геометрических фигур, но проводить ознакомление нужно постепенно. Для начала выберите только одну фигуру. Закончив ее освоение и закрепление, переходите к следующей. Советуем начинать с круга, как максимально легкой и запоминающейся фигуры.

Распечатайте формы с помощью принтера или нарисуйте от руки на листе формата А4. Повторимся, все фигуры должны быть одноцветные и одноразмерные. Отведите несколько дней на знакомство с кругом. В первый день покажите крохе круг и расскажите, какие у него есть особенности. На второй день начните поиск предметов, которые напоминают круг. Видя, что ребенок не справляется в силу возраста, помогите ему. Отыскав нужный предмет, пусть карапуз проведет сам по его краю, чтобы запомнить и закрепить такую форму. Последующие формы вводятся аналогично. Для примера проведения такого урока посмотрите видео в Интернете.

Думая, что ребенок еще слишком мал для запоминания названий, все равно не переставайте заниматься. Ваши труды в итоге увенчаются победой, ведь все занятия откладываются в детской головке. Еще до достижения карапузом годовалого возраста можно показывать и называть основные понятия геометрии, а именно квадрат, круг и треугольник. Для этого следует использовать специальные видеоуроки.

Игры на различение фигур

Для игры понадобится небольшой мешочек, в который нужно положить уже известные формы. Продемонстрируйте ребенку, например, треугольник, а затем попросите отыскать в мешочке такой же. Немного позже, осознав соотношения плоских и объемных тел, показывайте плоские изображения, прося найти соответствующее объемное тело, к примеру, шар – это круг, кубик – квадрат. Освоив и это упражнение, ребенок со временем научится показывать уже не фигуры, а настоящие предметы.

Лото - уникальная игра, которая позволяет изучить все, что угодно. Фигуры мы также легко учим с помощью лото. Для игры изготовьте карточки с изображениями изучаемых понятий (для карапузов стоит начать с 3-4 форм) в двух экземплярах. Один из них разрезаем на отдельные картинки-карточки. Для начала изготовьте лото с фигурками одного цвета и размера, а по мере взросления карапуза разнообразие величин и цветов будет увеличиваться. Цветные различающиеся картинки искать сложнее.

Базовые фигуры на карточках:

Метод сортировки

Игрушка сортер станет отличным помощником в деле изучения геометрии. Ближе к году кроха, играя с данной игрушкой, обнаруживает, что для каждой детали есть свое уникальное отверстие. Помогайте малышу подсказками: «Ты нашел квадрат, а это отверстие круглое. Сюда не подходит. Давай поищем квадратное отверстие?» Сделать простейший сортер можно самостоятельно. Возьмите две коробки, в одной сделайте круглое отверстие, в другой – квадратное. Предложите ребенку отсортировать кубики и мячики по коробкам. Сопровождайте действия карапуза комментариями и называнием правильной фигуры. Таким нехитрым способом малыш одолеет все понятия. Существуют сортеры с перегородками, которые не позволяют деталям смешиваться внутри куба. Такие сортеры отлично подойдут для деток, плохо различающих фигуры.

Для интересного активного изучения фигур прекрасно подходит сортер

Рамки-вкладыши бывают самых разных направлений, в том числе и с геометрией. Рамки с основными формами требуют вкладывания в нужный отсек подходящей детали. Игра-упражнение напоминает сортер. Видеопримеры широко представлены в интернете.

Сортировка по признакам: ребенок должен усвоить различия в манипуляциях с фигурами, к примеру, один предмет катится, а другой – нет, или с помощью некоторых можно сделать башню, а другие для этого не годятся и т.д. К возрасту 5 лет ребенок будет в состоянии отсортировать предметы по двум признакам: можно катить и нельзя построить башню (шар), нельзя катить, но можно поставить друг на друга (цилиндр), нельзя катить (куб). В дошкольном возрасте 6-7 лет будущий первоклассник должен в совершенстве овладеть начальными примитивными знаниями по геометрии.

Аппликации

Выполнение аппликаций будет помогать усваиваться новым понятиям. Используйте различные геометрические тела, чтобы спланировать будущую аппликацию. Первые пробы следует сделать максимально простыми, к примеру, на треугольный лист клеятся только треугольники, на квадратный – только квадраты. Позвольте крохе самому определить, какую фигурку куда приклеить.

Покупные или самодельные аппликации прекрасно помогают разобраться с геометрией

Будущие детали аппликации можно вырезать из различных материалов: фетр, картон, бархатная бумага и т.д. Приблизительно к полутора годам малыш освоит процесс наклеивания деталей на необходимые места по шаблону и будет готов к новому этапу. Теперь можно приступить к выполнению самой примитивной композиционной аппликации. Основу для упражнений можно взять из следующих пособий:

• Серия «Школа семи гномов 1+».
• Развивающие наклейки для малышей.
• Чудесные наклейки. Веселая геометрия.

Тактильное творчество

Тактильная работа с геометрическими телами позволяет быстрее их запомнить. Любая творческая деятельность (рисование, лепка, вырезание) станет сподручником в деле освоения новых понятий. На листе формата А4 распечатайте или нарисуйте крупные фигуры. Покажите малышу, как нарисовать некоторые из них карандашами, фломастерами или красками. Рисуйте рука в руке, чтобы ребенок понял принцип. Со временем он начнет справляться без вашей помощи. Чаще деткам проще всего дается для рисования круг.

Не ограничивайте творчество маленьких детей одним рисованием. Фигуры можно выкладывать из ниток, складывать из зубочисток, концы которых можно скрепить пластилином для фиксации, лепить из теста и пластилина, создавать из мозаики и т.п. Уличные игры также совмещайте с обучением: рисуйте формы на асфальте мелками, палочками на земле, собирайте желуди и камушки, а затем выкладывайте квадраты и круги. Вдохновиться можно с помощью большого количества фото и видео занятий, представленных в сети.

Тренироваться можно даже на асфальте, используя цветные мелки

Использование карточек Домана

Многие обосновано считают методику Домана наиболее эффективной в деле изучения геометрических фигур. При минимуме усилий ребенок осваивает новые понятия в кратчайшие сроки. Уточним один момент: когда мы изучаем с ребенком новые понятия, эти знания требуют закрепления. Оно возможно посредством разнообразных игр-упражнений, о которых мы говорили выше. Незакрепленные знания очень быстро забудутся, почти так же быстро, как и были приобретены. Чаще всего можно услышать рекомендации о том, что начало занятий по карточкам Домана лучше отложить на возраст 1 года. В этот период ребенок уже охотно занимается и сортерами, и аппликациями, и рамками-вкладышами. Данный метод нередко используется в детских садах.

Детям с потребностью познания окружающего мира через движения будет полезно предложить игры, в которых двигаться нужно по определенной траектории. Игровая трасса или путь имитирует ту или иную фигуру. Такое упражнение позволит кинестетикам дошкольного возраста быстрее усвоить новые понятия. Также помогают игровые комплексы и городки.

Включить элементы знакомства с геометрией можно в любую активную игру

Игра-упражнение «Обойди фигуру» будет уместна для детей от года до двух. Кроха, хорошо освоивший ходьбу, уже готов к участию в игре. С помощь мела или веревки обозначьте форму, отметьте старт и финиш, являющиеся одной точкой. Для фона включите веселые песенки. В качестве задания предложите деткам обойти изображение шагом, прыжками, ползком и т.д. По мере взросления малыша задания усложняются: можно попросить обойти, подбрасывая мяч или неся в руке ложку с шариком.

Неплохая игра для трехлеток – догонялки с использованием домиков-фигур. Обозначьте на полу или земле домики. Это могут быть предварительно вырезанные большие фигуры, а могут быть и просто нарисованные мелом или сложенные из палочек домики. В такие домики (круги, квадраты и треугольники) ребенок может спрятаться от водящего, только если назовет правильно форму.

Когда мы учим азы геометрии, можно воспользоваться современными средствами. Будут полезны развивающие видеоматериалы и мультфильмы, рассказывающие о различных геометрических фигурах. Обратите внимание на такие мультики как: «Малышарики» и «Паровозик Чух-Чух».

На уроке вы узнаете, что такое геометрические фигуры. Речь пойдет о фигурах, изображаемых на плоскости, их свойствах. Вы узнаете о таких простейших формах геометрических фигур, как точка и линия. Рассмотрите, как образуются отрезок и луч. Познакомитесь с определением и различными видами углов. Следующая фигура, определение и свойства которой обсуждаются на уроке, - это окружность. Далее обсуждается определение треугольника и многоугольника и их разновидности.

Рис. 10. Круг и окружность

Подумайте, какие точки принадлежат кругу, а какие окружности (см. Рис. 11).

Рис. 11. Взаимное расположение точек и окружности, точек и круга

Правильный ответ: точки, принадлежат кругу, а окружности принадлежат только точки и.

Точка - это центр окружности или круга. Отрезки, - это радиусы окружности или круга, то есть отрезки, которые соединяют центр и любую точку, лежащую на окружности. Отрезок - это диаметр окружности или круга, то есть это отрезок, соединяющий две точки, лежащие на окружности, и проходящий через центр. Радиус составляет половину диаметра (см. Рис. 12).

Рис. 12. Радиус и диаметр

Давайте теперь вспомним, какую фигуру называют треугольником. Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Треугольник имеет три угла.

Рассмотрим треугольник (см. Рис. 13).

Рис. 13. Треугольник

Он имеет три угла - угол , угол и угол . Точки , , называют вершинами треугольника. Три отрезка - отрезок , , - это стороны треугольника.

Повторим, какие виды треугольников различают (см. Рис. 14).

Рис. 14. Виды треугольников

По видам углов треугольники можно разделить на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. В треугольнике все углы острые, такой треугольник называют остроугольным. В треугольнике есть прямой угол, такой треугольник называют прямоугольный. В треугольнике есть тупой угол, такой прямоугольник называют тупоугольный треугольник.

По тому, равны ли длины сторон, различают треугольники:

Разносторонние - у таких треугольников длины всех сторон разные;

Равносторонние - у этих треугольников длины всех сторон равные;

Равнобедренные - у них длины двух сторон совпадают. Две равные по длине стороны называются боковыми сторонам треугольника, а третья сторона является основанием треугольника (см. Рис. 15).

Рис. 15. Виды треугольников

А какие фигуры называют многоугольниками? Если последовательно соединить несколько точек так, чтобы их соединение дало замкнутую ломаную линию, то создается образ многоугольника, четырехугольника, пяти- или шестиугольника и т. д.

Многоугольники называют по числу углов. В каждом многоугольнике столько вершин и сторон, сколько углов (см. Рис. 16).

Рис. 16. Многоугольники

Все изображенные фигуры (см. Рис. 17) называют четырехугольниками. Почему?

Рис. 17. Четырехугольники

Наверное, вы заметили, что все фигуры имеют по четыре угла, но их все можно разделить на две группы. Как бы вы это сделали?

Наверное, в отдельную группу вы выделили четырехугольники, у которых все углы прямые, и такие четырехугольники назвали прямоугольными четырехугольниками. Противоположные стороны прямоугольников равны (см. Рис. 18).

Рис. 18. Прямоугольные четырехугольники

В прямоугольнике и - противоположные стороны, и они равны, и - тоже противоположные стороны, и они равны (см. Рис. 19).

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка - это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка - это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол - это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость - это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм - это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат - это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб - это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция - это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

• призма;
• сфера;
• конус;
• цилиндр;
• пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

• Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
• В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
• Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
• В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
• Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Одновременно с изучением цветов, ребенку можно начать показывать карточки геометрические фигуры. На нашем сайте Вы сможете скачать их бесплатно.

Как изучить с ребенком фигуры по карточкам Домана.

1) Начинать нужно с простых фигур: круг, квадрат, треугольник, звезда, прямоугольник. По мере освоения материала, начинать изучать фигуры посложнее: овал, трапеция, параллелограмм и т.д.

2) Заниматься с ребенком по карточкам Домана нужно несколько раз в день. При демонстрации геометрической фигуры четко проговаривайте название фигуры. А если во время занятий вы будете еще пользоваться наглядными предметами, например, собирать вкладыши с фигурами или игрушку — сортер, то малыш очень быстро освоит материал.

3) Когда ребенок запомнит название фигур, можете переходить к более сложным заданиям: теперь показывая карточку говорите — это синий квадрат, у него 4 равные стороны. Задавайте ребенку вопросы, просите его самого описать, что он видит на карточке и т.д.

Такие занятия очень полезны для развития памяти и речи ребенка.

Здесь вы можете скачать карточки Домана из серии «Плоские геометрические фигуры» Всего 16 штук, в их числе карточки: плоские геометрические фигуры, восьмиугольник, звезда, квадрат, кольцо, круг, овал, параллелограмм, полукруг, прямоугольник, прямоугольный треугольник, пятиугольник, ромб, трапеция, треугольник, шестиугольник.

Занятия по карточкам Домана прекрасно развивают зрительную память, внимательность, речь ребенка. Это отличная зарядка для ума.

Вы можете скачать и распечатать бесплатно все карточками Домана плоские геометрические фигуры

Кликните на карточку правой клавишей мышки, нажмите «Сохранить картинку как…» так вы сможете сохранить изображение на свой компьютер.

Как изготовить карточки Домана самостоятельно:

Распечатайте карточки на плотной бумаге или картоне по 2, 4 или 6 штук на 1 листе. Для проведения занятий по методике Домана карточки готовы, Вы их можете показывать малышу и называть название картинки.

Успехов и новых открытий Вашему малышу!

Развивающее видео для детей (малышей и дошкольников) выполненное по методике Домана «Вундеркинд с пеленок» - развивающие карточки, развивающие картинки на различные темы из части 1, части 2 методики Домана, которое можно смотреть бесплатно здесь или на нашем Канале Раннее развитие детей на youtube

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки геометрические фигуры по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки геометрические фигуры по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки геометрические фигуры по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Еще наши карточки Домана по методике «Вундеркинд с пеленок»:

1. Карточки Домана Посуда
2. Карточки Домана Национальные блюда