Волкова з а поверхностные электромагнитные волны. Распространение радиоволн

УДК 538.566.2: 621.372.8

Поверхностные электромагнитные волны на плоских границах электропроводящих сред с высокой проводимостью, волна Ценнека

В. В. Шевченко
Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН

Аннотация . Рассмотрены свойства теоретической модели поверхностных электромагнитных волн, направляемых плоскими границами высоко проводящих сред: металлов, влажной почвы, морской и вообще соленой воды. Вычислены фазовая, «групповая» и энергетическая скорости таких волн. Показано, что эти волны относятся к необычному типу волн, у которых «групповая» скорость отличается от энергетической скорости, т.е. скорости переноса волной энергии. И хотя в зависимости от параметров среды фазовая и «групповая» скорости таких волн могут быть больше скорости света с , их энергетическая скорость всегда меньше скорости света. К рассмотренному типу волн относится так называемая волна Ценнека.

Ключевые слова : поверхностные волны; фазовая, групповая, энегетическая скорости волн; волна Ценнека.

Abstract. The properties of a theoretical model of surface electromagnetic waves, guided by the plane boundaries of high conductive media: metals, humid soils, sea and salty water in general are considered. The phase,”group” and energy flow velocities of these waves are calculated. These waves are related to the unusual type of waves, the “group” velocity of which is differed from the energy flow velocity, that is the wave energy transport velocity. Although depending on medium parameters the phase and “group” velocities of these waves can be more than the light velocity c , their energy flow velocity always less than the light velocity c . So named Zenneck’s wave is related to considered the type of waves.

Key words : surface waves; phase, group, energy flow velocities of waves; Zenneck’s wave.

Введение

Вопрос об указанных в названии статьи поверхностных волнах и, в особенности, о так называемой волне Ценнека в течение многих лет время от времени, снова и снова поднимается в научных дискуссиях в области прикладной электродинамики, как теоретиками, так и экспериментаторами. Поскольку такие дискуссии отражены во многих публикациях (см., например, в и лит. ссылки в них), то здесь мы не останавливаемся на деталях опубликованных утверждений и сомнений. Отметим только, что обычно обсуждаются следующие вопросы. Возможна ли вообще с физической точки зрения волна Ценнека: не противоречит ли это физическим законам, а если возможна, то можно ли ее возбудить физически реализуемыми источниками и можно ли ее использовать для передачи сигнала в системах связи и в радиолокации.

Представленный ниже теоретический анализ даёт, по мнению автора, вполне определенный ответ, по крайней мере, на первые два из указанных вопросов, т.е. не противоречит и можно ее возбудить. Оставшийся вопрос относится к области технологии реализации и применения таких поверхностных волн.

1. Основные свойства поверхностной волны на плоской границе высоко проводящей среды

Пусть зависимость стационарного электромагнитного поля от времени имеет вид , где - круговая частота поля. Рассмотрим для простоты, как это делается обычно [ , ], двумерную модель (результаты легко переносятся на трехмерную модель ) электромагнитной поверхностной волны на плоской границе (Рис.1) между свободным пространством с параметрами ,и электропроводящей немагнитной () средой с эффективной диэлектрической проницаемостью , где комплексная безразмерная относительная проницаемость

. (1)

Рис. 1. Плоская граница электропроводящей среды

, . (2)

Например, для влажной почвы, морской и просто соленой воды () в радиоволновом диапазоне, а для металлов () в радиоволновом диапазоне, СВЧ, КВЧ и вплоть до инфракрасного диапазона оптических частот

, (3)

Где - удельная проводимость среды .

Комплексные магнитную и электрические компоненты поля поверхностной волны соответствующей поляризации, распространяющейся вдоль плоской границы среды в направлении оси z (Рис.2), представим в виде

, (4)

, (5)

(6)

где А – амплитудная константа, , с – скорость света и - длина волны в свободном пространстве, ,

, (7)

Рис. 2. Локализация поля волны около границы среды

Исходное дисперсионное уравнение, получаемое при сшивании поля на границе среды при y =0 согласно равенствам

. (10)

Приближенное уравнение и его решение при имеют вид

, (11)

,, (12)

а уточненное уравнение и его решение при , т.е. согласно (12) –

, . (13)

На основании этих соотношений и выражений (), () вычисляются значения

, (14)

. (15)

Таким образом, волна действительно является поверхностной, поскольку , , и она распространяется вдоль границы y =0 в направлении оси z .

Следует отметить, что результат (15) может быть получен также из соотношения

, (16)

(17)

которое позволяет проанализировать структуру поля волны, соответствующую выражениям (), ().

Действительно, величина , описывающая прижатие поля волны к границе среды, согласно (16) увеличивает значение , что замедляет скорость движения фазового фронта волны, а величина , описывающая наклон фазового фронта волны к границе среды (Рис. 3, физическая причина наклона состоит в том, что среда частично поглощает энергию волны) уменьшает значение , то есть ускоряет движение фазового фронта волны вдоль границы.

Рис.3. Наклон фронта волны к границе среды

При этом при значениях этих величин, соответствующих выражениям (), старшие по малой величине члены в () компенсируются, так что

, (18)

и в результате в вещественной части в () остаются только члены, пропорциональные квадрату этой малой величины. Отмеченный выше наклон направления распространения фазового фронта волны к границе среды (Рис.3), согласно сказанному, составляет малый угол

. (19)

Выражения (),(),() позволяют оценить протяженности поля поверхностной волны в поперечном (L y ) и продольном (L z )направлениях, которые приближенно равны

(20)

Здесь не учитывается малая поперечная протяженность поля волны внутри среды, равная согласно ()

. (21)

(32)

Здесь следует отметить, что переходы значений фазовой и групповой скоростей волн через скорость c происходят при отличающихся параметрах среды. Учитывая приближенный характер введенных скоростей, нет основания придавать какой либо физический смысл полученным конкретным значениям переходных параметров среды.

4. Энергетическая скорость

Энергетическая скорость, т.е. скорость передачи волной энергии [ , , ], может быть вычислена по следующей уточненной здесь формуле:

, (33)

где усредненные по времени - продольный (вдоль оси z ) поток переносимой волной мощности и – перемещаемая вместе с волной линейная плотность энергии на единицу длины вдоль направляющей структуры, т.е. плоской границы (также вдоль оси z ). Такая кинематически определяемая энергетическая скорость основана на теореме Умова- Пойнтинга. Она применима как к волнам, распространяющимся без потерь энергии, так и к волнам с потерями. Это определение не включает диссипативную и поглощаемую средой энергию, которая не распространяется вместе с волной. При этом выполняется баланс перемещаемой волной энергии вдоль границы среды.

Для рассматриваемой волны имеем

, (34)

где и - парциальные потоки мощности над и под плоскостью y =0 , которые согласно (), () равны

(35)

и, соответственно , где при м имеем

(36)

(37)

. (43)

На основании этого выражения и формулы () получим для рассматриваемых здесь поверхностных волн

, (44)

где - фазовая, а при малых значениях она же энергетическая скорость замедленной поверхностной волны в направлении движения фазового фронта. В результате на основании () получим

. (45)

По существу в проведенном вычислении было использовано свойство волн с плоским фазовым фронтом, применимое к плоским и близким к ним волнам, состоящее в том, что наклон направления движения фазового фронта по отношению к направлению распространения волны увеличивает фазовую скорость (), (), () и уменьшает энергетическую скорость (45) волны.

В итоге имеем, что энергетическая скорость поверхностной волны всегда меньше с , включая случай, соответствующий волне Ценнека, для которой фазовая и групповая скорости оказываются больше с .

5. Обсуждение результатов

Обсудим критически известные версии, на основании которых, казалось бы, можно утверждать, что рассмотренная выше теоретическая модель поверхностных волн не описывает физические поверхностные волны, направляемые границей электропроводящей среды с высокой проводимостью в случае, когда фазовая и/или групповая скорости оказываются больше скорости света с.

Как следует из другого, не асимптотического, способа представления полного поля источника в виде спектрального разложения по собственным волнам (по поперечным волновым числам с дискретно-непрерывным спектром) открытой направляющей структуры, здесь границы среды [ , , ], такое разложение в исходном виде содержит кроме интеграла выделенную поверхностную волну независимо от того медленная она или быстрая . Это разложение может быть получено как непосредственно на основании теории сингулярной (в бесконечном интервале) поперечной граничной задачи на собственные числа и собственные функции [ , ], так и путем преобразования указанного интегрального разложения Фурье по продольным волновым числам в разложение по поперечным волновым числам. Во втором случае при деформации контура интегрирования в комплексной плоскости волновых чисел этот контур одинаково заметает полюса подынтегрального выражения, соответствующие как медленной, так и быстрой поверхностным волнам [ , , ]. Таким образом, поверхностная волна как медленная, так и быстрая содержится в полном поле, возбужденном источником, но она затухает и исчезает в асимптотике, где остается только поле пространственной волны.

Заключение

Рассмотренные волны представляют собой особый тип поверхностных волн, поверхностный характер которых, т.е. экспоненциальный спад поля от границы рассматриваемой высоко проводящей среды в поперечном направлении, имеет здесь место не по причине замедленности ее фазовой скорости относительно скорости плоских волн над границей среды, что оказалось здесь необязательным, а по причине частичного поглощения в ней энергии в процессе распространения волны. Представленные результаты показывают, что рассмотренная модель таких поверхностных волн, не противоречит физическим законам. Поэтому нет оснований сомневаться в том, что она описывает физические волны и когда их фазовая скорость меньше c , и когда – больше, а общепринятая «групповая» скорость для них, судя по всему, не имеет четкого физического смысла.

При этом, однако, такие волны имеют существенные недостатки с точки зрения использования их в технических приложениях. Во-первых, они слабо прижаты к границе среды, т.е. их поле имеет достаточно большую протяженность в поперечном направлении над границей, поэтому для их эффективного возбуждения может потребоваться источник со слишком большим размером вертикальной апертуры . Во-вторых, их фазовая скорость лишь слегка отличается от скорости света с , поэтому любые, даже малые нерегулярности в плоскости границы среды могут привести к рассеянию поля волны и существенному увеличению потерь энергии при распространении вдоль границы. В частности такое может возникнуть при отклонении границы от плоскости, т.е. при наличии кривизны ее поверхности. Анализ рассмотренных поверхностных волн на нерегулярной границе требует специального исследования [ , ].

С другой стороны, при попытках применить поверхностные волны, например, на границах металлов в технических приложениях необходимо учесть, что поверхности реальных металлов обычно покрыты оксидными плёнками, имеющими толщину порядка долей микрона, микрона или нескольких микрон (естественные плёнки) и порядка десятков микрон (искусственно создаваемые плёнки для механической защиты поверхности металлов). В таком случае необходимо использовать результаты несколько иной теоретической модели направляющей системы: слоистой структуры типа металлическая подложка – диэлектрическая плёнка (обязательно с учётом потерь энергии в них) – свободное пространство . Наличие пленки может существенно повлиять на прижатие поверхностной волны в сторону его увеличения и, следовательно, на возможность упрощения возбуждения волны и большую ее устойчивость по отношению к нерегулярностям структуры.

В качестве послесловия к статье отметим, что в сентябре 2012 года данная статья была представлена в журнал УФН, в котором перед этим была опубликована серия статей , посвященных волне Ценнека, и, по существу, возникла дискуссия на эту тему. Однако статья не была принята для публикации по причине того, что редколлегия УФН решила «новые работы по волнам Ценнека к рассмотрению не принимать». В результате этого указанная публикация в УФН статей по данной теме фактически завершилась публикацией ошибочной статьи .

Литература

1.Barlow H. M., Wait J. R. // Electron. Letters . 1967.Т.3. №9.С.396.

2.Шевченко В. В. // Радиотехника и электроника. 1969.Т.14. №10.С.1768.

3., .: Golem Press , 1971).

17.Мандельштам Л. И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972. С.420,431.

18.Зильберглейт А. С., Копилевич Ю. И. // Письма в ЖТФ. 1979.Т.5.№8. С. 454 .

19.Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. М.: Изд. АН СССР, 1957.

20.Barlow H. M., Brown J. Radio Surface waves. Oxf.: Clarendon Press, 1962.

21. Шевченко В. В.//Дифференциальные уравнения.1979.Т.15. №11. С.2004 (ShevchenkoV.V.//Differential Equations.1980.V.15. №11.P.1431).

22.Шевченко В. В. // Изв. ВУЗов – Радиофизика. 1971.Т.14. №5.С.768.

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 Сёмкин Сергей Викторович, Смагин Виктор Павлович ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ, ВЫЗВАННЫЕ МОРСКИМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ ВОЛНАМИ Адрес статьи: Статья опубликована в авторской редакции и отражает точку зрения автора(ов) по данному вопросу. Источник Альманах современной науки и образования Тамбов: Грамота, (59). C ISSN Адрес журнала: Содержание данного номера журнала: Издательство "Грамота" Информация о возможности публикации статей в журнале размещена на Интернет сайте издательства: Вопросы, связанные с публикациями научных материалов, редакция просит направлять на адрес:

2 194 Издательство «Грамота» Рис. 3. Заполнение компетенций Для разработки информационной системы учета объектов интеллектуальной системы. Был выбран язык программирования PHP, так как данный язык программирования позволяет создавать динамические webстраницы и связывать их с БД, реализованной на MySQL. Этот подход позволяет разместить систему в сети Интернет и обращаться к ней с любой точки без дополнительных программных продуктов. Разработанная информационная система учета объектов интеллектуальной собственности способствует: - сокращению времени, затрачиваемого на участие в выработке и осуществлении единой патентной и лицензионной политике организации; - перераспределению нагрузки сотрудников организации; - повышению оперативности учета и контроля над регистрацией ОИС и своевременной регистрации отчетов по ним. Информационная система учета объектов интеллектуальной собственности дает возможность удобного и надежного хранения и управления данными отдела, возможность подготовки документов на подачу заявки на официальную регистрацию программы для ЭВМ или базы данных. Это позволит существенно повысить качества услуг по защите и охране РИД, увеличит эффективность работы с объектами интеллектуальной собственности. Список литературы 1. Всероссийский научно-технический информационный центр [Электронный ресурс]. URL: (дата обращения:). 2. Интеллектуальная собственность: товарный знак, изобретение, патентование, патентный поверенный, патентное бюро, Роспатент [Электронный ресурс]. URL: (дата обращения:). 3. Сергеев А. П. Право интеллектуальной собственности в Российской Федерации: учебник. М., с. 4. Федеральный институт промышленной собственности [Электронный ресурс]. URL: (дата обращения:). УДК Физико-математические науки Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин Владивостокский государственный университет экономики и сервиса ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ, ВЫЗВАННЫЕ МОРСКИМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ ВОЛНАМИ 1. Введение Морская вода, как известно, представляет собой проводящую жидкость благодаря наличию в ней ионов разных знаков. Ее электрическая проводимость, в зависимости от температуры и солености, может Сёмкин С. В., Смагин В. П., 2012

3 ISSN Альманах современной науки и образования, 4 (59) меняться на поверхности океана в пределах 3-6 Сим/м. Макроскопические движения морской воды в геомагнитном поле могут сопровождаться возникновением электрических токов, которые, в свою очередь, генерируют дополнительное магнитное поле. На это индуцированное поле оказывают влияние целый ряд различных факторов. Во-первых - вид гидродинамического источника - морские поверхностные волны , внутренние волны , течения и приливы, длинные волны типа цунами и т.д. Индуцированное электромагнитное поле может создаваться и другими типами макроскопического движения воды - акустическими волнами и искусственными источниками - подводными взрывами и корабельными волнами . Во-вторых, на это поле может влиять электрическая проводимость донных пород и топография морского дна . Можно так же отметить, что задача, аналогичная вычислению индуцированного поля в морской среде, возникает и в сейсмологии - движение литосферы в магнитном поле Земли приводит к возникновению индуцированных токов. Одним из направлений исследования пространственно-временной структуры индуцированного поля является случай, когда оно генерируется двумерной поверхностной волной . Расчет индуцированного поверхностной волной электромагнитного поля можно производить в различных приближениях и для различных моделей морской среды. Поле, индуцированное морскими поверхностными волнами в приближении бесконечно глубокого океана, было рассчитано в работах , а в работе теоретически исследованы поля, индуцированные ветровыми волнами в мелководных зонах с учетом конечной переменной глубины. Более сложная гидродинамическая модель морского волнения - вихревые волны с конечным гребнем рассматривались в . То есть, возможно значительное количество различных вариантов постановки задачи, в зависимости от того, влияние каких именно факторов требуется учесть. В данной работе мы исследуем влияние электрических и магнитных свойств донных пород, а именно - их магнитной проницаемости и электрической проводимости, на индуцированное электромагнитное поле. Обычно исследование влияния на магнитное поле свойств донных пород ограничивается учетом только электрической их проводимости , поскольку донные породы, как правило, не имеют выраженных магнитных свойств. Однако, в прибрежной зоне океана вполне возможна ситуация, когда у донных пород имеются и магнитные свойства. Кроме того, оказывается [Там же], что для потенциального движения жидкости возникновение токов в донных породах возможно только за счет индукционных эффектов - члена в уравнениях Максвелла. И отбрасывание этого слагаемого (квазистатическое приближение) приводит к тому, что индуцированное поле вообще не зависит от проводимости донных пород. Поэтому, мы рассмотрим такую постановку задачи об определении индуцированного поверхностной волной электромагнитного поля, в которой дно имеет не только электрическую проводимость, но и магнитные свойства, а так же будем учитывать эффект самоиндукции. 2. Основные уравнения и граничные условия Для решения задачи об определении электромагнитного поля, индуцированного движением морской воды в геомагнитном поле, используется система уравнений Максвелла: (1) Связь между парами векторов и (материальные уравнения) а также выражение для плотности тока различны в разных средах. Будем полагать, что в воздухе (среда I) связь между векторами, характеризующими электромагнитное поле такая же, как в вакууме, а электрические токи и объемные заряды отсутствуют:, (2) Морскую воду (среда II) будем считать однородной как по гидродинамическим, так и по электромагнитным свойствам. Материальные уравнения в системе координат, относительно которой жидкость движется, описаны в . Считая скорость движения воды малой, а индуцированное магнитное поле значительно меньшим геомагнитного поля, получим: , (3) (4) где и - электрическая проницаемость и проводимость морской воды. Рассмотрим вопрос об объемных электрических зарядах внутри воды. Из уравнений (1), соотношения (3), закона Ома (4) и условия сохранения электрического заряда получим: (5) Для случая стационарного процесса, когда и, решение (5) имеет вид: где - характерное время установления стационарного состояния. При,. Это значит, что любой установившийся гидродинамический и гидроакустический процессы можно

4 196 Издательство «Грамота» считать установившимся и в электродинамическом смысле. Поскольку циклические частоты даже ультразвуковых волн не превосходят, с хорошей точностью можно считать, что Таким образом, при потенциальном движении морской воды () объемные заряды в морской воде отсутствуют. Донные породы (среда III) будем полагать полубесконечной однородной средой с проводимостью, диэлектрической и магнитной проницаемостями и соответственно. Материальные уравнения и закон ома в этой среде выглядят следующим образом:, (6) Объемная плотность электрических зарядов в среде III подчиняется уравнению, аналогичному (5), но с нулевой правой частью. Поэтому, в стационарном периодическом режиме. Характерное время установления равновесия того же порядка, что и. Как показано в , граничные условия на границах I-II и II-III имеют для малых скоростей движения воды такой же вид, как и для неподвижных сред. То есть, на границе I-II:, (7) На границе II-III:, (8) Поверхностные плотности зарядов и заранее не известны и находятся при решении задачи. 3. Двумерная поверхностная волна Рассмотрим двухмерную поверхностную волну, распространяющуюся в направлении оси (ось направлена вертикально вверх, а плоскость совпадает с невозмущенной поверхностью воды). Скорости частиц жидкости будут такими :, (9) - глубина моря., и связаны дисперсионным соотношением (10) Введем углы и, определяющие ориентацию вектора геомагнитного поля (в исходной системе координат) следующим образом: То есть, - это угол между вертикалью и вектором, зависящий от широты места, а - угол между направлением распространения волны и проекцией вектора на горизонтальную плоскость. Решение системы (1) будем искать в виде Подставляя эти выражения в (1), получим: (11) (12) (13) (14) (15) { () (16) { (17) { () (18) Уравнения (11)-(18) можно разбить на две группы: уравнения (11), (13), (16) и (18) для компонент, и и уравнения (12), (14), (15) и (17) для компонент, и. Уравнения второй группы решаем следующим образом. и выразим через: а уравнения для имеют вид Здесь,. Находя общее решение (20) и используя (19), получим в среде I: (19) (20)

5 ISSN Альманах современной науки и образования, 4 (59) в среде II:, (21) (22) в среде III:, (23) Для определения коэффициентов, и используем граничные условия (7) и (8) Исключая и, сведем систему к двум уравнениям для и которые запишем в матричном виде: () () () Решая эту систему, находим коэффициенты, и через которые выражаются компоненты электромагнитного поля, и. Аналогичным образом решим систему уравнений (11), (13), (16) и (18) для компонент, и а уравнения для имеют вид Компонента выражается из (19). Решая (25) и используя (23) и (19) найдем компоненты в среде I: в среде II: (24) (25) (26) (27) в среде III: Используя граничные условия (7) и (8), получим: (28) Отсюда и. Таким образом, во всех трех средах и { (29) { (30) Компонента имеет разрывы на границах между средами. Это означает, что на границах имеются поверхностные заряды, плотности которых определяются из условий (7) и (8): (граница I-II) (31) (граница II-III) (32) Из полученного решения следует, что компоненты плотности тока и равны нулю во всех трех средах, что согласуется с условием сохранения электрического заряда. Компонента не равна нулю и

6 198 Издательство «Грамота» по порядку величины есть. Существование периодически меняющихся поверхностных зарядов на первый взгляд противоречит условию: поскольку среда не сверхпроводящая, поверхностные токи отсутствуют, и изменение поверхностного заряда может быть связано только с существованием нормальной к границе компоненты объемного тока. Величину этой компоненты найдем из условия сохранения заряда Таким образом, отношение будет порядка что для морской воды и типичных частот ветровых волн составляет примерно. То есть, при отбрасывании мы не выходим за пределы точности, с которой рассматриваются материальные уравнения (2), (4) и (6) и граничные условия (7) и (8). 4. Результаты расчетов и выводы Таким образом, для двумерной поверхностной волны, имеющей произвольное направление относительно магнитного меридиана, мы рассчитали компоненты магнитного и электрического полей во всех средах, а так же поверхностные электрические заряды на дне и свободной поверхности. Влияние электрических и магнитных свойств донных пород на индуцированное волной магнитное поле проявляется следующим образом. Рис. 1 На Рис. 1 показаны зависимости равных над поверхностью амплитуд компонент и (в единицах) от периода волны для волн одинаковой амплитуды. Кривая 2 соответствует случаю немагнитного и непроводящего дна (,), кривая 1 - случаю немагнитного проводящего дна (,), кривая 4 - случаю магнитного непроводящего дна (,), а кривая 3 - случаю магнитного проводящего дна (,). Все кривые рассчитаны для случая,. Оказывается, что для любого значения периода волны, индуцированное поле монотонно растет с ростом магнитной проницаемости дна и падает с ростом его проводимости. Зависимость магнитного поля от периода волны может быть как монотонно растущей, так и имеющей максимум - в зависимости от ориентации волны по отношению к геомагнитному полю. Рис. 2

7 ISSN Альманах современной науки и образования, 4 (59) На Рис. 2 приведены зависимости индуцированного магнитного поля (в тех же единицах, что и на Рис. 1) от глубины моря (в километрах) для волн с периодом при,. Кривые 1, 2, 3 и 4 соответствуют значениям, равным 1, 2, 10 и 100. Из полученных результатов можно сделать следующие общие выводы: 1. Объемные электрические заряды не возникают ни в морской воде, ни в проводящих донных породах в случае потенциального движения морской воды. 2. Поверхностные электрические заряды (30), (31) определяются только компонентой геомагнитного поля, амплитудой и частотой волны и глубиной океана и не зависят от магнитной проницаемости и электрической проводимости донных пород и морской воды. 3. Вдольгребневая компонента индуцированного магнитного поля равна нулю во всех средах. 4. Вдольгребневая компонента индуцированного электрического поля равна нулю в квазистатическом приближении, а компоненты и, как и поверхностные электрические заряды, не зависят от электрических и магнитных свойств воды и донных пород. 5. Для всех значений глубины океана и периода волны величина индуцированного магнитного поля монотонно растет к конечному предельному значению с ростом магнитной проницаемости донных пород и монотонно падает с ростом их проводимости. Список литературы 1. Горская Е. М., Скрынников Р. Т., Соколов Г. В. Вариации магнитного поля, индуцированные движением морских волн на мелководье // Геомагнетизм и аэрономия С Гульельми А. В. Ультранизкочастотные электромагнитные волны в коре и магнитосфере Земли // УФН Т С Зоммерфельд А. Электродинамика. М., Савченко В. Н., Смагин В. П., Фонарев Г. А. Вопросы морской электродинамики. Владивосток: ВГУЭС, с. 5. Семкин С. В., Смагин В. П., Савченко В. Н. Магнитное поле инфразвуковой волны в океаническом волноводе // Геомагнетизм и аэрономия Т С Сёмкин С. В., Смагин В. П., Савченко В. Н. Генерация возмущений магнитного поля при подводном взрыве // Известия РАН. Физика атмосферы и океана Т С Смагин В. П., Семкин С. В., Савченко В. Н. Электромагнитные поля, индуцированные корабельными волнами // Геомагнетизм и аэрономия Т С Сретенский Л. Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, с. 9. Фонарев Г. А., Семенов В. Ю. Электромагнитное поле морских поверхностных волн // Исследование геомагнитного поля на акваториях морей и океанов. М.: ИЗМИРАН, С Fraser D. C. The Magnetic Fields of Ocean Waves // Geophys. Journal Royal Astron. Soc Vol P Larsen J. C. Electric and Magnetic Fields Induced by Deep Sea Tides // Geophys. Journal Royal Astron. Soc Vol. 16. P Pukhtyar L. D., Kukushkin A. S. Investigation of the Electromagnetic Fields Induced by Sea Motion // Physical Oceanography Vol P Sanford T. B. Motionally Induced Electric and Magnetic Fields in the Sea // J. Geophys. Res Vol P Warburton F., Caminiti R. The Induced Magnetic Field of Sea Waves // J. Geophys. Res Vol P Weaver J. T. Magnetic Variation Associated with Ocean Waves and Swell // J. Geophys. Res Vol P УДК 34 Юридические науки Виктория Витальевна Сидоренко, Айгуль Шарифовна Галимова Башкирский государственный университет ПРОБЛЕМА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ Рабочее время является важной категорией в организации труда на предприятии. Представляет собой время, в течение которого работник в соответствии с правилами внутреннего трудового распорядка и условиями трудового договора должен исполнять трудовые обязанности, а также иные периоды времени, которые в соответствии с законами и иными правовыми актами относятся к рабочему времени . Рабочее время является естественной мерой труда, существуя при этом как многоплановая категория, т.к. от продолжительности рабочего времени зависит общее состояния здоровья и жизнедеятельности человека. Продолжительность и интенсивность рабочего времени прямо влияет на продолжительность времени отдыха необходимого человеку для восстановления сил, потраченной энергии, выполнения семейных обязанностей по воспитанию и т.д. Поэтому строжайшее соблюдение законодательства о рабочем времени одновременно является обеспечением важнейшего конституционного права человека - права на отдых. Регулирование рабочего времени решает такие важнейшие задачи как: установление возможного участия граждан в общественном труде, обеспечение охраны труда, соблюдение гарантия права на отдых . Сидоренко В. В., Галимова А. Ш., 2012

Теория линий передачи Распространение электромагнитной энергии по направляющим системам Направляющая система это линия, способная передавать электромагнитную энергию в заданном направлении. Таким канализирующим

4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ 4.. Волновое уравнение электромагнитной волны Из уравнений Максвелла следует вывод о том что электромагнитное поле способно существовать без электрических зарядов и токов. При

Центр обеспечения качества образования Институт Группа ФИО МОДУЛЬ: ФИЗИКА (ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ + КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ (МОДУЛЬ 5 И 6)) 1 Верные утверждения 1) магнитные свойства постоянных магнитов обусловлены

УДК 535.361 В. С. Г о р е л и к, В. В. Щ а в л е в ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ОТ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ПРЕЛОМЛЕНИЯ Получены новые соотношения для коэффициентов

Электромагнитные волны. 1. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны.. Основные свойства электромагнитных волн. 3. Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойнинга. 4. Излучение диполя. 1.

I..3 Основные свойства электромагнитных волн. 1. Поперечность и ортогональность векторов E r и H r Система уравнений Максвелла позволяет корректно описать возникновение и распространение электромагнитных

УДК 539. 25 ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ВОЛН С ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕЙ Х.Б. Толипов Анализ характеристик рассеянного волнового поля является классической задачей геофизики, ультразвуковой

ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ (ч.) Уравнения Максвелла 1. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид: Укажите следствием каких уравнений являются следующие утверждения: в природе

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2006. Т. 47, N- 3 43 УДК 551.466.3 К ТЕОРИИ СТАЦИОНАРНЫХ ВОЛН НА ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ТЕЧЕНИИ С ЛИНЕЙНЫМ ПРОФИЛЕМ СКОРОСТИ А. А. Зайцев, А. И. Руденко Атлантическое

5 Направляемые волны Направляемая волна это волна которая распространяется вдоль заданного направления Приоритетность направления обеспечивается направляющей системой 5 Основные свойства и параметры направляемой

Кинетическая индуктивность зарядов и её роль в классической электродинамике Менде Ф. Ф. Диэлектрическая и магнитная проницаемость материальных сред являются фундаментальными параметрами, которые входят

Декабрь 1992 г. Том 162, 12 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ А.А. Колоколов, (Московский физико-технический институт, Московский станкоинструментальный

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ПОМОЩЬЮ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ Цель работы Целью данной работы является изучение процесса распространения электромагнитных

Факультатив Метод последовательных приближений вычисления квазистационарных электромагнитных полей (этого вопроса нет в учебниках) Если электромагнитные поля изменяются во времени медленно, то уравнения

Сафронов В.П. 2012 ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА - 1 - Глава 17 ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ Система из четырех уравнений Максвелла полностью описывает электромагнитные процессы. 17.1. ПЕРВАЯ ПАРА

4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Колебательным контуром называют электрическую цепь составленную из конденсаторов и катушек в которой возможен колебательный процесс перезарядки конденсаторов Этот процесс

Магнитное поле прямолинейного проводника с током Основные теоретические сведения Магнитное поле. Характеристики магнитного поля Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды,

1 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность электрического поля системы зарядов.

1 Давление и импульс электромагнитных волн Давление электромагнитной волны на поверхность идеального проводника 1. Электромагнитные волны, отражаясь или поглощаясь в телах, оказывают на них давление. Это

ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Условия медленно меняющихся полей. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. Перейдем к рассмотрению особенностей электромагнитных волн в различных средах. Всем известные уравнения Максвелла будем использовать в виде 1 B div D 0 rot E t (1)

Занятие 17 Тема: Волновое движение Электромагнитная волна Цель: Уравнение бегущей гармонической волны Смещение, фаза, волновой вектор Энергия волны Вектор Пойнтинга-Умова Стоячая волна Краткая теория Волновые

1 1 Условие квазистационарности поля Квазистационарное переменное электромагнитное поле - это приближенный способ описания электромагнитного поля при котором можно пренебречь током смещения в системе уравнений

Хмельник С.И. Новое решение уравнений Максвелла для сферической волны Оглавление. Введение. Решение уравнений Максвелла 3. Потоки энергии 4. О продольной волне 5. Заключение Приложение Литература Таблицы

Семестр Лекция Волны Волны. Уравнение плоской монохроматической волны. Волновое уравнение. Вопросы. Волна. Фронт волны. Волновая поверхность. Поперечные и продольные волны (примеры. Уравнение плоской волны.

ТЕМА 16 УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА 161 Ток смещения 162 Единая теория электрических и магнитных явлений Максвелла Система уравнений Максвелла 164 Пояснения к теории классической электродинамики 165 Скорость распространения

Тема: Законы переменного тока Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц или макроскопических тел Переменным называется ток, который с течением времени изменяет свою величину

1 7. Уравнения Максвелла и электромагнитные волны 7.1. Уравнения Максвелла До сих пор мы изучали уравнения Максвелла небольшими фрагментами. Теперь пора прибавить последнюю часть и соединить их все воедино.

Электростатика ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ 1 (ч. 2) 1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. 2. Каждый из

Экзамен Условие фазового синхронизма (продолжение Обойти это препятствие можно за счет двулучепреломления (два разных показателя преломления в кристалле Дело в том, что в кристалле распространяются две

Сокращения: Опр Ф-ка Ф-ла - Пр - определение формулировка формула пример 1. Электрическое поле 1) Фундаментальные свойства заряда (перечислить) 2) Закон Кулона (Ф-ла, рис) 3) Вектор напряженности электрического

ЛИЦЕЙ 1580 (ПРИ МГТУ ИМ.Н.Э.БАУМАНА) КАФЕДРА «ОСНОВЫ ФИЗИКИ», 11КЛАСС, 3 СЕМЕСТР 2018-2019 УЧЕБНЫЙ ГОД Вариант 0 Задача 1. Топкое прополочное кольцо площади S = 100 см. 2 -, имеющее сопротивление R = 0,01

Л17 Теория электромагнитного поля Максвелла основана на следующих положениях 1. Всякое изменение магнитного поля создает в окружающем пространстве вихревое Е.. Всякое изменение электрического поля (ток

Семинар 3 Электромагнитные волны Основной материал семинара изложен в конспекте лекций по оптике Здесь только дополнительные моменты 1 В вакууме распространяется электромагнитная волна электрическая составляющая

Ошибка Лоренца и Воронежской группы АНАЛИЗ. Беляев Виктор Григорьевич, гор. Фастов. [email protected] Аннотация. Применение, каких либо преобразований координат к уравнениям Максвелла с целью доказательства

Тема 3. Электромагнитные волны в веществе. П.1. ЭМВ в веществе П.2. Дисперсия. П.3. ЭМВ в проводящем веществе П.4. Дисперсия и затухание ЭМВ в диэлектрике П.5. Поляризация 1 П.1. ЭМВ в веществе Проблема:

Движение заряженных частиц в электрическом поле Основные теоретические сведения На заряд Q, помещенный в электростатическое поле напряженностью E действует кулоновская сила, равная F QE Если напряженность

Лекция 5 Распространение волн Отражение и преломление звука k k sin k os При падении звуковой волны ω на границу раздела двух сред характеризуемых скоростью звука с и с соответственно возникает отраженная

Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 68 www.a.ru/scece/rudy/ УДК 537.87+6.37 Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения Гиголо А. И. * Кузнецов Г. Ю. ** Московский

1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 38 ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Цель работы: изучение свойств электромагнитных волн и методов их индикации. Теоретическое введение Максвелл теоретически доказал (основываясь

Ленгмюровская частота и её значение для физики плазмы Ф Ф Менде Ленгмюровская частота очень важным электродинамическим параметром представляет резонанс тока смещения и тока проводимости при наложение на

ВАРИАНТ 1 1. Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: а) электростатическое поле действует на заряженную частицу с силой, не зависящей от скорости частицы, б) силовые линии

Лекция 11 План 1. Оптические явления на границе раздела сред: отражение и преломление поляризованного света на границе раздела.. Формулы Френеля. 3. Эффект Брюстера. 4. Изменение фазы световой волны при

Общая физика. сем. 2 Лекция 12 Электромагнитные волны (продолжение) План лекции: 1. Интенсивность электромагнитных волн. 2. Импульс электромагнитных волн. 3. Стоячая электромагнитная волна. 4. Излучение

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 5.9 ПОВЕРХНОСТНЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОКАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА СЛОЕ ЖИДКОГО ПРОВОДНИКА Тактаров Н.Г. Егерева Э.Н. Мордовский государственный университет г. Саранск Исследовано

29 Условия на границе раздела двух сред div(D) = ρ Для электрического поля уравнения Максвелла 1 B для D2n D1n = σ границы раздела двух сред превращаются в граничные условия, E2τ E1τ где n= n1 2, σ поверхностная

Лекция 8 Малые возмущения в газах Рассмотрим распространение малых возмущений в среде Пусть равновесное состояние среды описывается параметрами p V а отклонения от этих значений в каждой точке пространства

Основные экзаменационные вопросы по 2 части Основные. 1. Напряженность электрического Принцип суперпозиции. 2. Потенциал электрического 3. Поток вектора напряженности. Закон Гаусса. 4. Электростатическое

1 Вывод уравнений для возмущений течения жидкости 1.1 Возмущения в виде бегущих волн Запишем полную систему уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости, состоящую из уравнения неразрывности и трёх уравнений

Раздел I. Обратные задачи В.И Дмитриев. О ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ. Введение. Вопрос единственности решения обратной задачи является важной составляющей

Электромагнитные волны Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Максвелл проанализировал все известные к тому времени законы

Глава 14 Уравнение Максвелла 115 Вихревое электрическое поле Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле E B, циркуляция которого E dl B = E Bl dφ dl =, (1151) dt где E Bl проекция

Уравнения Власова в концепции скалярно-векторного потенциала Ф. Ф. Менде В настоящее время уравнения Власова являются основными уравнениями электродинамики плазмы в которых электромагнитные поля самосогласованы

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в проводе переменного тока Аннотация Предлагается решение уравнений Максвелла для провода переменного тока. Рассматривается структура токов и потоков энергии. Оглавление.

Поверхностный эффект не терпит поверхностного отношения I.4 Скин-эффект 1 Качественный анализ Рассмотрим теперь физику скин эффекта. Если в однородном проводнике имеется постоянный ток, то плотность тока

Моделирование физических явлений с помощью систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Описание движения в поле тяжести с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений Физические явления, рассматриваемые

Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ НЭ БАУМАНА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО КОМПЛЕКСУ ПРЕДМЕТОВ «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ» ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ

Хмельник С. И. Еще о природе Земного магнетизма Аннотация Предлагается и обсуждается гипотеза о природе Земного магнетизма. Оглавление. Введение. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе 3. Магнитное

3. Лабораторная работа 21 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цели работы: 1) экспериментально исследовать квазистационарное электрическое поле, построить картину эквипотенциальных поверхностей и линий

1. Два положительных заряда q 1 и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и r 2. Найти отрицательный заряд q 3 и радиус-вектор r 3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на

Федеральное агентство по образованию ОУ ВПО Уральский государственный технический университет-упи Электромагнитная индукция. Уравнения Максвелла Вопросы для программированного контроля по физике Екатеринбург

ЛЕКЦИЯ 9 ПЛАЗМЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ На прошлых лекциях рассматривались элементарные возбуждения в системах, которые находятся в термодинамическом равновесии. Например, когда изучались сверхтекучесть и сверхпроводимость,

Поверхностные электромагнитные волны

Поверхностные волны – это волны, которые распространяются вдоль границы раздела двух сред и приникают в эти среды на расстояние, меньшее длины волны. В поверхностных волнах вся энергия сосредоточена в узкой окрестности границы раздела, и состояние поверхности существенно влияет на их распространения. Именно поэтому поверхностные волны являются источником информации о состоянии поверхности. Более того, взаимодействие объемных и поверхностных волн может приводить к различным поверхностным эффектам, таким как генерация гармоник, вращение плоскости поляризации при отражении и так далее. Свойства поверхностных волн для идеальных поверхностей теоретически были изучены достаточно давно, еще в начале двадцатого века. Но экспериментально получать чистые поверхности научились только в конце двадцатого века.

В 1901 году Зоммерфельд нашел особые решения уравнений Максвелла – экспоненциально затухающие волны, распространяющиеся вдоль граница раздела двух сред. В то время на его работу не обратили внимания, считалось, что это совсем экзотические объекты. В 1902 году Вуд, изучая свойства металлических дифракционных решеток, обнаружил на некоторых частотах отклонения распространения света от законов дифракции. Эти отклонения были названы аномалиями Вуда. В 1941 году Фано объяснил эти аномалии – энергия переходит в поверхностные волны. В 1969 году Отто предложил схему возбуждения поверхностных волн в металлической пленке с помощью призмы. В 1971 году Кречман предложил другую геометрию того же самого. В 1988 году немецкие ученые Кноль и Ротенхойслер предложили и реализовали схему микроскопа на основе поверхностных волн.

Немного теории. Уравнения Максвелла в среде

Материальные уравнения

Обычно ищем решение в виде распространяющихся плоских гармонических волн.

При подстановке такого вида решения в материальные уравнения получаем, что  и  зависят от частоты – временная дисперсия, и волнового вектора – пространственная дисперсия. Связь между частотой и волновым вектором через  и  называется дисперсионным соотношением.

В данном докладе мы будем полагать, что  не зависит от частоты и = 1. В оптическом диапазоне частот это условие довольно хорошо выполняется. Поскольку  зависит от частоты, то оно может принимать разные значения, в том числе и отрицательные.

Рассмотрим задачу о падении плоской монохроматической волны из среды с  1 на идеальную поверхность некоторого вещества  2 .

П
ри этом выполняются следующие граничные условия:

И
з этих граничных условий при подстановке обычного вида решений получаются известные формулы Френеля, закон Снеллиуса и т.д. Однако такие решения существуют не всегда. Рассмотрим случай, когда диэлектрическая проницаемость среды отрицательна. Этот случай реализуется в некотором диапазоне частот в металлах. Тогда решений в виде распространяющихся волн не существует. Будем искать решения в виде поверхностных волн.

Подставляя такое представление в уравнения и граничные условия *, получаем, что существуют волны типа ТМ (transverse-magnetic). Это частично продольные волны, вектор электрического поля может иметь продольную компоненту.

Д
ля этих волн из граничных условий можно получить и дисперсионные соотношения.

где
- волновой вектор в вакууме. Зависимость от частоты также неявно присутствует в функциях  1 ()и  2 ().

Так что же такое отрицательная диэлектрическая проницаемость в металлах? Основные оптические свойства металлов определяются свойствами электронов. Электроны в металлах являются свободными, они могут двигаться под действием электрического поля. Причем двигаются они так, что создаваемое ими поле противоположно по направлению внешнему электрическому полю. Отсюда и берется отрицательный знак. Поэтому электроны в металле частично экранируют внешнее поле, и оно проникает в металл на глубину, значительно меньшую длины волны. Однако если частота внешнего поля будет настолько большой, что электроны не будут успевать реагировать, то металл становится прозрачным. Характерная частота, при которой это происходит, называется плазменной частотой .

Вот простая формула – формула Друде, которая показывает зависимость диэлектрической проницаемости металла от частоты.

где  p – плазменная частота,  – частота столкновений.

Также можно на пальцах объяснить, почему поляризация поверхностных волн именно ТМ, где электрическое поле параллельно поверхности. Электроны не могут просто выйти из металла, для этого надо совершить работу (работу выхода). Поэтому если электрическое поле будет перпендикулярно поверхности, оно не приведет к возбуждению поверхностных волн – электроны будут терять энергию на потенциальном барьере – поверхности. Более того, поле переменное, и оно то отдает энергию электронам, то отнимает, поэтому электрон с поверхности не уходит. Если же поле параллельно поверхности, то оно возбуждает колебания электронов в этом же направлении, где нет никакого потенциального барьера.

Итак, дисперсионная кривая для поверхностных волн в металле. На рисунке это кривая синего цвета. Красная линия – дисперсионная кривая для вакуума.

Основное условие возбуждения любых волн – это условие фазового синхронизма. Фазовый синхронизм – это равенство фазовых скоростей падающей волны и поверхностной волны. Из дисперсионных кривых видно, что нельзя возбудить поверхностные волны в металлической пластинке волной, падающей из вакуума. Есть два способа возбуждения поверхностных волн – а) нарушенное полное внутреннее отражение и б) создание резонансных структур на поверхности.

А) Нарушенное полное внутреннее отражение известно еще как оптический туннельный эффект. На границе диэлектрика при угле падения, большем угла полного внутреннего отражения возникают поверхностные волны, которые затем преобразуются в объемные отраженные волны. Но при выполнении условий фазового синхронизма на границе с металлом эти волны могут преобразовываться в поверхностные волны металлической пластинки. Это явление является основой призменного возбуждения поверхностных волн.

Б
) Под резонансными структурами здесь понимаются периодические структуры с периодом порядка длины волны поверхностных волн. В таких периодических структурах меняется условие фазового синхронизма - , где - вектор обратной решетки. Возбуждение поверхностных волн приводит к аномалиям Вуда – изменение интенсивности света, дифрагирующего на дифракционной решетке, отличие от стандартного закона дифракции.

Поверхностные плазмоны возбуждаются при определенных углах падения света, и интенсивность света, отраженного от границы, очень сильно зависит от угла падения. Это так называемый плазмонный резонанс. При изменении свойств поверхности меняется угол падения, при котором наблюдается этот резонанс, поэтому, настроившись на определенный угол падения, можно наблюдать изменение интенсивности света. На этом эффекте основано действие микроскопа на поверхностных плазмонах .

1 - лазер

2 - поляризатор

3 - координатный столик

4 - призма с металлической пленкой

5 - телескоп

6 - фотодетектор

Лазер фокусируется на поверхность серебряной пленки, на которой находится объект наблюдения. С помощью координатного столика угол падения подбирается так, что соответствует плазмонному резонансу для чистого металла. При изменении свойств пленки интенсивность света на фотодетекторе меняется, и по этому изменению можно судить об изменении толщины пленки.

-
детектирование изменения диэл. проницаемости при фиксированной толщине пленки

Детектирование изменения толщины при фиксированной диэл. проницаемости

Соотношение неопределенности здесь, однако, не нарушается: зато по другой координате, в плоскости пленки, разрешение довольно низкое – лазер фокусируется в пятно размерами порядка 2 мкм.

И
еще одно применение поверхностных волн – перспективы применения в оптической литографии высокого разрешения.

Фоторезист, на который переносится изображение оригинала. Размер изображения порядка 10 нм

Перфорированная металлическая пленка. Эффективное возбуждение поверхностных волн, которые переносят информацию о структуре оригинала

Оригинал – изображение с высоким разрешением, изготовленное методами электронно-лучевой литографии.

свет

Электронно-лучевая литография обладает высоким разрешением, но требует последовательного нанесения изображения (по строкам, как в телевизоре), что очень долго для промышленных применений. Если такая возможность изготавливать копии будет реализована в промышленных масштабах, то это существенно уменьшит затраты на изготовление интегральных микроструктур.

Список литературы:

1. С.И. Валянский. Микроскоп на поверхностных плазмонах , Соросовский образовательный журнал, №8, 1999

2. М.Н. Либенсон Поверхностные электромагнитные волны оптического диапазона , Соросовский образовательный журнал, №10, 1996

3. Rothenhäusler B., Knoll W. Surface-Plasmon Microscopy, Nature . 1988. № 6165. p. 615-617.

4. Борн, Вольф «Основы оптики », глава «Оптика металлов»

5. F. J. Garcia-Vidal, L. Martin-Moreno Transmission and focusing of light in one-dimensional periodically nanostructured metals , Phys. Rev.B 66, 155412 (2002)

6. Н.А. Гиппиус, С. Г. Тиходеев, А. Крист, Й. Куль, Х. Гиссен. Плазмонно-волноводные поляритоны в металлодиэлектрических фотонно-кристаллических слоях , Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1

Распространение KB ионосферной волной происходит путем последовательного отражения от слоя F (иногда слоя Е) ионосферы и поверхности Земли. При этом волны проходят через нижнюю область ионосферы - слои Е и D, в которых претерпевают поглощение (рис. 5, а). Для осуществления радиосвязи на KB должны быть выполнены два условия: волны должны отражаться от ионосферы и напряженность электромагнитного поля в данном месте должна быть достаточной для приема, т. е. поглощение волны в слоях ионосферы не должно быть слишком большим. Эти два условия ограничивают диапазон применимых рабочих частот.

Для отражения волны необходимо, чтобы рабочая частота была не слишком высокой, а электронная плотность ионосферного слоя достаточной для отражения этой волны в соответствии с (3-44). Из этого условия выбирается максимальная применимая частота (МПЧ), являющаяся верхней границей рабочего диапазона.

Второе условие ограничивает рабочий диапазон снизу: чем ниже рабочая частота (в пределах коротковолнового диапазона), тем сильнее поглощение волны в ионосфере (см. рис. 5). Наименьшая применимая частота (НПЧ) определяется из условия, что при данной мощности передатчика напряженность электромагнитного поля должна быть достаточной для приема.

Электронная плотность ионосферы меняется в течение суток и в течение года. Значит, изменяются и границы рабочего диапазона, что приводит к необходимости изменения рабочей длины волны в течение суток:

Днем работают на волнах 10-25 м, а ночью на волнах 35-100 м.

Необходимость правильного выбора длины волны для сеансов связи в различное время усложняет конструкцию станции и работу оператора.

Зоной молчания KB называют кольцевую область, существующую на некотором расстоянии от передающей станции, в пределах которой невозможен прием радиоволн. Появление зоны молчания объясняется тем, что земная волна затухает и не достигает этой области (точка 6 на рис. 3-39, а), а для ионосферных волн, падающих под малыми углами на ионосферу, не выполняются условия отражения (3-44). Пределы зоны молчания (ВС) расширяются при укорочении длины волны и снижении электронной плотности.

Замирания в диапазоне KB более глубоки, чем в диапазоне СВ. Основной причиной замираний является интерференция лучей, распространяющихся путем одного и двух отражений от ионосферы (рис. 3-39, о). Помимо этого замирания вызываются рассеянием радиоволн на неоднородностях ионосферы и интерференцией рассеянных волн (рис. 3-39,6), а также интерференцией обыкновенной и необыкновенной составляющих магниторасщепленной волны (рис. 3-39,в). Обработка измерений за короткие.интервалы времени (до 5 мин) показала, что ф-ции распределения амплитуд близки к распределению Рэлея (3-54). В течение больших интервалов времени наблюдений распределение ближе к логарифмически нормальному со среднеквадратичным отклонением 6±1,25 дБ. В обоих случаях разность между уровнями напряженности поля сигнала, превышаемыми в течение 10 и 90% времени, составляет 16±3,2 дБ.

Скорость замирания (§ 3-6) лежит в пределах 6 - 16 замираний в минуту. На линиях протяженностью 3000 км скорость замираний в 2 - 6 раза меньше, чем на линии протяженностью 6000 км. Интервал времени корреляции колеблется в пределах?о = 4,5 - 1,5 с. Масштаб пространственной корреляции зависит от протяженности линии радиосвязи, рабочей частоты, характера неоднородностей ионосферы и лежит в пределах rо==210-560 м (10 - 25?). Для борьбы с замираниями применяется прием па разнесенные антенны. Направление разноса рекомендуется выбирать перпендикулярным к направлению трассы, расстояние разноса берут порядка масштаба корреляции 10?. Сигналы, принятые на разнесенные антенны, складывают после детектирования. Эффективным является разнесение по поляризации - прием на две антенны, имеющие взаимно перпендикулярную поляризацию. Используются также приемные антенны с
узкой диаграммой направленности, ориентированной на прием только одного из лучей.

При благоприятных условиях распространения KB могут огибать земной шар один и несколько раз. Тогда помимо основного сигнала может быть принят второй сигнал, запаздывающий примерно на 0,1 с и называемый радиоэхо. Радиоэхо оказывает мешающее действие, на линиях меридионального направления.