Физика. Молекулы

Молекулы и атомы твёрдого тела расположены в определённом порядке и образуют кристаллическую решётку . Такие твёрдые вещества называют кристаллическими. Атомы совершают колебательные движения около положения равновесия, а притяжение между ними очень велико. Поэтому твёрдые тела в обычных условиях сохраняют объём и имеют собственную форму.

Тепловое равновесие - состояние термодинамической систем, в которое она самопроизвольно переходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды.

Температура - физическая величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. В равновесном состоянии температура имеет одинаковое значение для всех макроскопических частей системы.

Гра́дус Це́льсия (обозначение: °C ) - широко распространённая единица измерения температуры, применяется в Международной системе единиц (СИ) наряду с кельвином.

Ртутный медицинский термометр

Механический термометр

Градус Цельсия назван в честь шведского учёного Андерса Цельсия, предложившего в 1742 году новую шкалу для измерения температуры. За ноль по шкале Цельсия принималась точка плавления льда, а за 100° - точка кипения воды при стандартном атмосферном давлении. (Изначально Цельсий за 100° принял температуру таяния льда, а за 0° - температуру кипения воды. И лишь позднее его современник Карл Линней «перевернул» эту шкалу). Эта шкала линейна в интервале 0-100° и также линейно продолжается в области ниже 0° и выше 100°. Линейность является основной проблемой при точных измерениях температуры. Достаточно упомянуть, что классический термометр, заполненный водой, невозможно разметить для температур ниже 4 градусов Цельсия, так как в этом диапазоне вода начинает снова расширяться.

Первоначальное определение градуса Цельсия зависело от определения стандартного атмосферного давления, потому что и температура кипения воды и температура таяния льда зависят от давления. Это не очень удобно для стандартизации единицы измерения. Поэтому после принятия кельвина K, в качестве основной единицы измерения температуры, определение градуса Цельсия было пересмотрено.

Согласно современному определению, градус Цельсия равен одному кельвину K, а нуль шкалы Цельсия установлен таким образом, что температура тройной точки воды равна 0,01 °C. В итоге, шкалы Цельсия и Кельвина сдвинуты на 273,15:

26)Идеальный газ - математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Где k является постоянной Больцмана (отношение универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро N A ), i - число степеней свободы молекул ( в большинстве задач про идеальные газы, где молекулы предполагаются сферами малого радиуса, физическим аналогом которых могут служить инертные газы), а T - абсолютная температура.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

Кинетическая энергия молекулы

В газе молекулы совершают свободное (изолированное от других молекул) движение, лишь время от времени сталкиваясь друг с другом или со стенками сосуда. До тех пор, пока молекула совершает свободное движение, у нее имеется только кинетическая энергия. Во время столкновения у молекул появляется и потенциальная энергия. Таким образом, полная энергия газа представляют сумму кинетической и потенциальной энергий ее молекул. Чем разреженное газ, тем больше молекул в каждый момент времени пребывает в состоянии свободного движения, имеющих только кинетическую энергию. Следовательно, при разрежении газа уменьшается доля потенциальной энергии в сравнении с кинетической.

Средняя кинетическая энергия молекулы пpи равновесии идеального газа обладает одной очень важной особенностью: в смеси различных газов средняя кинетическая энергия молекулы для различных компонентов смеси одна и та же.

Например, воздух представляет собой смесь газов. Средняя энергия молекулы воздуха для всех его компонентов пpи нормальных условиях, когда воздух еще можно рассматривать как идеальный газ, одинакова. Данное свойство идеальных газов может быть доказано на основании общих статистических соображений. Из него вытекает важное следствие: если два различных газа (в разных сосудах) находятся в тепловом равновесии друг с другом, то средние кинетические энергии их молекул одинаковы.

В газах обычно расстояние между молекулами и атомами значительно больше, чем размеры самих молекул, силы взаимодействия молекул не велики. Вследствие чего газ не имеет собственной формы и постоянного объема. Газ легко сжимается и может неограниченно расширяться. Молекулы газа движутся свободно (поступательно, могут вращаться), лишь иногда сталкиваясь с другими молекулами и стенками сосуда, в котором находится газ, причем движутся с очень большими скоростями.

Движение частиц в твердых телах

Строение твёрдых тел принципиально отлично от строения газов. В них межмолекулярные расстояния малы и потенциальная энергия молекул сравнима с кинетической. Атомы (или ионы, или целые молекулы) нельзя назвать неподвижными, они совершают беспорядочное колебательное движение около средних положений. Чем больше температура, тем больше энергия колебаний, а следовательно, и средняя амплитуда колебаний. Тепловыми колебаниями атомов объясняется и теплоемкость твёрдых тел. Рассмотрим подробнее движения частиц в кристаллических твердых телах. Весь кристалл в целом представляет собой очень сложную связанную колебательную систему. Отклонения атомов от средних положений невелики, и поэтому можно считать, что атомы подвергаются действию квазиупругих сил, подчиняющихся линейному закону Гука. Такие колебательные системы называются линейными.

Существует развитая математическая теория систем, подверженных линейным колебаниям. В ней доказана очень важная теорема, суть которой состоит в следующем. Если система совершает малые (линейные) взаимосвязанные колебания, то путем преобразования координат ее формально можно свести к системе независимых осцилляторов (у которых уравнения колебаний не зависят друг от друга). Система независимых осцилляторов ведет себя подобно идеальному газу в том смысле, что атомы последнего тоже можно рассматривать как независимые.

Именно используя представление о независимости атомов газа, мы приходим к закону Больцмана. Этот очень важный вывод представляет простую и надежную основу для всей теории твёрдого тела.

Закон Больцмана

Число осцилляторов с заданными параметрами (координаты и скорости) определяется так же, как и число молекул газа в заданном состоянии, по формуле:

Энергия осциллятора.

Закон Больцмана (1) в теории твёрдого тела не имеет ограничений, однако формула (2) для энергии осциллятора взята из классической механики. Пpи теоретическом рассмотрении твёрдых тел нужно опираться на квантовую механику, для которой характерна дискретность изменения энергии осциллятора. Дискретность энергии осциллятора становится несущественной только пpи достаточно высоких значениях его энергии. Это значит, что (2) можно пользоваться лишь пpи достаточно высоких температурах. Пpи высоких температурах твёрдого тела, близких к температуре плавления, из закона Больцмана вытекает закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Если в газах на каждую степень свободы в среднем приходится количество энергии, равное (1/2) kT, то у осциллятора одна степень свободы, кроме кинетической, имеет потенциальную энергию. Поэтому на одну степень свободы в твёрдом теле пpи достаточно высокой температуре приходится энергия, равная kT. Исходя из этого закона, нетрудно рассчитать полную внутреннюю энергию твердого тела, а вслед за ней и его теплоемкость. Моль твердого тела содержит NA атомов, а каждый атом имеет три степени свободы. Следовательно, в моле содержится 3 NA осцилляторов. Энергия моля твердого тела

а молярная теплоемкость твердого тела пpи достаточно высоких температурах

Опыт подтверждает этот закон.

Жидкости занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Молекулы жидкости не расходятся на большие расстояния, и жидкость в обычных условиях сохраняет свой объем. Но в отличие от твердых тел молекулы не только совершают колебания, но и перескакивают с места на место, то есть совершают свободные движения. При повышении температуры жидкости кипят (существует так называемая температура кипения) и переходят в газ. При понижении температуры жидкости кристаллизуются и становятся твердыми веществами. Существует такая точка в поле температур, в которой граница между газом (насыщенным паром) жидкостью исчезает (критическая точка). Картина теплового движения молекул в жидкостях вблизи температуры затвердевания очень похожа на поведение молекул в твердых телах. К примеру, коэффициенты теплоемкости прочти совпадают. Так как теплоемкость вещества при плавлении изменяется слабо, то можно сделать вывод, что характер движения частиц в жидкости близок движению в твердом теле (при температуре плавления). При нагревании свойства жидкости постепенно изменяются, и она становится более похожа на газ. У жидкостей средняя кинетическая энергия частиц меньше потенциальной энергии их межмолекулярного взаимодействия. Энергия межмолекулярного взаимодействия в жидкости и твердых телах отличаются несущественно. Если сравнить теплоту плавления и теплоту испарения, то увидим, что при переходе из одного агрегатного состояния в другое теплота плавления существенно ниже, теплоты парообразования. Адекватное математическое описание структуры жидкости может быть дано лишь с помощью статистической физики. Например, если жидкость состоит из одинаковых сферических молекул, то ее структуру можно описать радиальной функцией распределения g(r), которая дает вероятность обнаружения какой-либо молекулы на расстоянии r от данной, выбранной в качестве точки отсчета. Экспериментально эту функцию можно найти, исследуя дифракцию рентгеновских лучей или нейтронов, можно провести компьютерное моделирование этой функции, используя механику Ньютона.

Кинетическая теория жидкости была разработана Я.И. Френкелем. В этой теории жидкость рассматривается, как и в случае твердого тела, как динамическая система гармонически осцилляторов. Но в отличие от твердого тела положение равновесия молекул в жидкости имеет временный характер. Поколебавшись около одного положения, молекула жидкости перескакивает в новое положение, расположенное по соседству. Такой перескок происходит с затратой энергии. Среднее время «оседлой жизни» молекулы жидкости можно рассчитать как:

\[\left\langle t\right\rangle =t_0e^{\frac{W}{kT}}\left(5\right),\]

где $t_0\ $- период колебаний около одного положения равновесия. Энергия, которую должна получить молекула, чтобы из одного положения перейти в другое, называется энергией активации W, а время нахождения молекулы в положении равновесия -- временем «оседлой жизни» t.

У молекулы воды, например, при комнатной температуре, одна молекула совершает около 100 колебаний и перескакивает в новое положение. Силы притяжения между молекулам жидкости велики, чтобы сохранялся объем, но ограниченность оседлой жизни молекул ведет к возникновению такого явления, как текучесть. Во врем колебаний частицы около положения равновесия они непрерывно соударяются друг с другом, поэтому даже малое сжатие жидкости приводит к резкому «ожесточению» соударений частиц. Это означает резкое повышение давления жидкости на стенки сосуда, в котором ее сжимают.

Пример 1

Задание: Определить удельную теплоёмкость меди. Считать, что температура меди близка к температуре плавления. (Молярная масса меди $\mu =63\cdot 10^{-3}\frac{кг}{моль})$

Согласно закону Дюлонга и Пти моль химически простых веществ при температурах, близких к температуре плавления, имеет теплоемкость:

Удельная теплоемкость меди:

\[С=\frac{с}{\mu }\to С=\frac{3R}{\mu }\left(1.2\right),\] \[С=\frac{3\cdot 8,31}{63\cdot 10^{-3}}=0,39\ \cdot 10^3(\frac{Дж}{кгК})\]

Ответ: Удельная теплоёмкость меди $0,39\ \cdot 10^3\left(\frac{Дж}{кгК}\right).$

Задание: Объясните упрощённо с точки зрения физики процесс растворения соли (NaCl) в воде.

Основу современной теории растворов создал Д.И. Менделеев. Он установил, что при растворении протекают одновременно два процесса: физический -- равномерное распределение частиц растворяемого вещества по всему объему раствора, и химический -- взаимодействие растворителя с растворяемым веществом. Нас интересует физический процесс. Молекулы соли не разрушают молекулы воды. В этом случае нельзя было бы выпарить воду. Если бы молекулы соли присоединялись бы к молекулам воды -- мы получали бы некое новое вещество. И внутрь молекул волы молекулы соли проникнуть не могут.

Между ионами Na+ и Cl-- хлора и полярными молекулами воды возникает ионно-дипольная связь. Она оказывается прочнее, чем ионные связи в молекулах поваренной соли. В результате этого процесса связь между ионами, расположенными на поверхности кристаллов NaCl, ослабляется, ионы натрия и хлора отрываются от кристалла, а молекулы воды образуют вокруг них так называемые гидратные оболочки. Отделившиеся гидратированные ионы под влиянием теплового движения равномерно распределяются между молекулами растворителя.

Молекулярная физика - это просто!

Силы взаимодействия молекул

Все молекулы вещества взаимодействуют между собой силами притяжения и отталкивания.
Доказательство взаимодействия молекул: явление смачивания, сопротивление сжатию и растяжению, малая сжимаемость твердых тел и газов и др.
Причина взаимодействия молекул - это электромагнитные взаимодействия заряженных частиц в веществе.

Как это объяснить?

Атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженной электронной оболочки. Заряд ядра равен суммарному заряду всех электронов, поэтому в целом атом электрически нейтрален.
Молекула, состоящая из одного или нескольких атомов, тоже электрически нейтральна.

Рассмотрим взаимодействие между молекулами на примере двух неподвижных молекул.

Между телами в природе могут существовать гравитационные и электромагнитные силы.
Так как массы молекул крайне малы, ничтожно малые силы гравитационного взаимодействия между молекулами можно не рассматривать.

На очень больших расстояниях электромагнитного взаимодействия между молекулами тоже нет.

Но, при уменьшении расстояния между молекулами молекулы начинают ориентироваться так, что их обращенные друг к другу стороны будут иметь разные по знаку заряды (в целом молекулы остаются нейтральными), и между молекулами возникают силы притяжения.

При еще большем уменьшении расстояния между молекулами возникают силы отталкивания, как результат взаимодействия отрицательно заряженных электронных оболочек атомов молекул.

В итоге на молекулу действует сумма сил притяжения и отталкивания. На больших расстояниях преобладает сила притяжения (на расстоянии 2-3 диаметров молекулы притяжение максимально), на малых расстояниях сила отталкивания.

Существует такое расстояние между молекулами, на котором силы притяжения становятся равными силам отталкивания. Такое положение молекул называется положением устойчивого равновесия.

Находящиеся на расстоянии друг от друга и связанные электромагнитными силами молекулы обладают потенциальной энергией.
В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия молекул минимальна.

В веществе каждая молекула взаимодействует одновременно со многими соседними молекулами, что также влияет на величину минимальной потенциальной энергии молекул.

Кроме того, все молекулы вещества находятся в непрерывном движении, т.е. обладают кинетической энергией.

Таким образом, структура вещества и его свойства (твердых, жидких и газообразных тел) определяются соотношением между минимальной потенциальной энергией взаимодействия молекул и запасом кинетической энергии теплового движения молекул.

Строение и свойства твердых, жидких и газообразных тел

Строение тел объясняется взаимодействием частиц тела и характером их теплового движения.

Твердое тело

Твердые тела имеют постоянную форму и объем, практически несжимаемы.
Минимальная потенциальная энергия взаимодействия молекул больше кинетической энергии молекул.
Сильное взаимодействие частиц.

Тепловое движение молекул в твердом теле выражается только лишь колебаниями частиц (атомов, молекул) около положения устойчивого равновесия.

Из-за больших сил притяжения молекулы практически не могут менять свое положение в веществе, этим и объясняется неизменность объема и формы твердых тел.

Большинство твердых тел имеет упорядоченное в пространстве расположение частиц, которые образуют правильную кристаллическую решетку. Частицы вещества (атомы, молекулы, ионы) расположены в вершинах - узлах кристаллической решетки. Узлы кристаллической решетки совпадают с положением устойчивого равновесия частиц.
Такие твердые тела называются кристаллическими.

Жидкость

Жидкости имеют определенный объем, но не имеют своей формы, они принимают форму сосуда, в которой находятся.
Минимальная потенциальная энергия взаимодействия молекул сравнима с кинетической энергией молекул.
Слабое взаимодействие частиц.
Тепловое движение молекул в жидкости выражено колебаниями около положения устойчивого равновесия внутри объема, предоставленного молекуле ее соседями

Молекулы не могут свободно перемещаться по всему объему вещества, но возможны переходы молекул на соседние места. Этим объясняется текучесть жидкости, способность менять свою форму.

В жидкостях молекулы достаточно прочно связаны друг с другом силами притяжения, что объясняет неизменность объема жидкости.

В жидкости расстояние между молекулами равно приблизительно диаметру молекулы. При уменьшении расстояния между молекулами (сжимании жидкости) резко увеличиваются силы отталкивания, поэтому жидкости несжимаемы.

По своему строению и характеру теплового движения жидкости занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами.
Хотя разница между жидкостью и газом значительно больше, чем между жидкостью и твердым телом. Например, при плавлении или кристаллизации объем тела изменяется во много раз меньше, чем при испарении или конденсации.

Газы не имеют постоянного объема и занимают весь объем сосуда, в котором они находятся.
Минимальная потенциальная энергия взаимодействия молекул меньше кинетической энергии молекул.
Частицы вещества практически не взаимодействуют.
Газы характеризуются полной беспорядочностью расположения и движения молекул.

В этом материале не только рассказано о том, как расположены частицы в твердых телах, но и как движутся они в газах или в жидкостях. Также будут описаны виды кристаллических решеток в различных веществах.

Агрегатное состояние

Существуют определенные стандарты, указывающие на наличие трех типичных агрегатных состояний, а именно: жидкость и газ.

Определим составляющие для каждого агрегатного состояния.

1. Твердые вещества практически стабильны по объему и форме. Последнюю изменить крайне проблематично без дополнительных энергетических затрат.
2. Жидкость может легко менять форму, но при этом сохраняет объем.
3. Газообразные вещества не сохраняют ни форму, ни объем.

Главным критерием, по которому определяется агрегатное состояние, является расположение молекул и способы их движения. В газообразном веществе минимальное расстояние между отдельно взятыми молекулами значительно больше их самих. В свою очередь, молекулы не расходятся на большие расстояния в обычных для них условиях и сохраняют свой объем. Действующие частицы в твердых телах располагаются в строго определенном порядке, каждая из них, подобно маятнику часов, движется около определенной точки в кристаллической решетке. Это придает твердым веществам особенную прочность и жесткость.

Поэтому в данном случае наиболее актуален вопрос, как расположены действующие частицы в твердых телах. Во всех остальных случаях атомы (молекулы) не имеют настолько упорядоченной структуры.

Особенности жидкости

Необходимо обратить особое внимание на то, что жидкости являются своеобразным промежуточным звеном между твердыми состоянием тела и его газообразной фазой. Так, при понижении температуры жидкость затвердевает, а при повышении ее выше, чем точка кипения данного вещества, переходит в газообразное состояние. Однако жидкость имеет общие черты и с твердыми, и с газообразными веществами. Так, в 1860 году выдающийся отечественный ученый Д. И. Менделеев установил существование так называемой критической температуры - абсолютного кипения. Это такое значение, при котором исчезает тонкая граница между газом и веществом в твердом состоянии.

Следующий критерий, объединяющий два соседних агрегатных состояния, - изотропность. В данном случае их свойства одинаковы на всех направлениях. Кристаллы, в свою очередь, анизотропны. Подобно газам, жидкости не имеют фиксированной формы и занимают полностью объем сосуда, в котором находятся. То есть они обладают низкой вязкостью и высокой текучестью. Сталкиваясь между собой, микрочастицы жидкости или газа совершают свободные перемещения. Раньше считалось, что в объеме, занимаемом жидкостью, упорядоченного движения молекул нет. Таким образом, жидкость и газ противопоставлялись кристаллам. Но в результате последующих исследований было доказано сходство между твердыми и жидкими телами.

В жидкой фазе при температуре, близкой к затвердеванию, тепловое движение напоминает движение в твердых телах. В этом случае жидкость все же может иметь определенную структуру. Поэтому, давая ответ на такой вопрос, как расположены частицы в твердых телах в жидкостях и газах, можно сказать, что в последних движение молекул хаотичное, неупорядоченное. а вот в твердых веществах молекулы занимают в большинстве случаев определенное, фиксированное положение.

Жидкость при этом является своеобразным промежуточным звеном. Причем чем ближе ее температура к кипению, тем больше молекулы движутся как в газах. Если же температура ближе к переходу в твердую фазу, то микрочастицы начинают двигаться все более и более упорядоченно.

Изменение состояния веществ

Рассмотрим на самом простом примере изменение состояния воды. Лед - это твердая фаза воды. Температура его - ниже нуля. При температуре, равной нулю, лед начинает таять и превращается в воду. Это объясняется разрушением кристаллической решетки: при нагревании частицы начинают двигаться. Температура, при которой вещество изменяет агрегатное состояние, называется точкой плавления (в нашем случае у воды она равна 0). Заметим, что температура льда будет оставаться на одном уровне до полного его плавления. При этом атомы или молекулы жидкости будут двигаться так же, как в твердых телах.

После этого продолжим нагревать воду. Частицы при этом начинают двигаться интенсивнее до тех пор, пока наше вещество не достигнет следующей точки изменения агрегатного состояния - точки кипения. Такой момент наступает при разрыве связей между образующими ее молекулами за счет ускорения движения - тогда оно приобретает свободный характер, и рассматриваемая жидкость переходит в газообразную фазу. Процесс трансформации вещества (воды) из жидкой фазы в газообразную называется кипением.

Температуру, при которой вода закипает, называют точкой кипения. В нашем случае это значение равно 100 градусов по Цельсию (температура зависима от давления, нормальное давление составляет одну атмосферу). Заметим: пока существующая жидкость целиком и полностью не превратится в пар, температура ее остается постоянной.

Возможен и обратный процесс перехода воды из газообразного состояния (пара) в жидкость, который называется конденсация.

Далее можно наблюдать процесс замерзания - процесс перехода жидкости (воды) в твердую форму (исходное состояние описано выше - это лед). Описанные ранее процессы позволяют получить прямой ответ на то, как расположены частицы в твердых телах, в жидкостях и газах. Расположение и состояние молекул вещества зависит от его агрегатного состояния.

Что такое твердое тело? Как в нем ведут себя микрочастицы?

Твердое тело - это состояние материальной среды, отличительная особенность которого заключается в сохранении постоянной формы и постоянном характере теплового движения микрочастиц, совершающих незначительные колебания. Тела могут находиться в твердом, жидком и газообразном состоянии. Есть еще и четвертое состояние, которое современные ученые склонны относить к числу агрегатных - это так называемая плазма.

Итак, в первом случае любое вещество, как правило, имеет постоянную неизменную форму, и на это оказывает ключевое воздействие то, как расположены частицы в твердых телах. На микроскопическом уровне видно, что атомы, из которых состоит твердое тело, соединены друг с другом химическими связями и находятся в узлах кристаллической решетки.

Но есть и исключение — аморфные вещества, которые находятся в твердом состоянии, но наличием кристаллической решетки не могут похвастаться. Именно отталкиваясь от этого и можно дать ответ на то, как расположены частицы в твердых телах. Физика в первом случае указывает на то, что атомы или молекулы находятся в узлах решетки. А вот во втором случае подобной упорядоченности уж точно нет, и такое вещество более похоже на жидкость.

Физика и возможное строение твердого тела

В этом случае вещество стремится сохранить свой объем и, конечно же, форму. То есть для того, чтобы изменить последнюю, необходимо приложить усилия, и не имеет значения, металлический ли это предмет, кусок пластика или пластилин. Причина заключается в его молекулярном строении. А если точнее выразиться, во взаимодействии молекул, из которых состоит тело. Они в данном случае расположены наиболее близко. Такое расположение молекул носит повторяющийся характер. Именно поэтому силы взаимного притяжения между каждым из таких компонентов очень велики.

Взаимодействие микрочастиц объясняет характер их движения. Форму или объём подобного твердого тела скорректировать в ту или иную сторону очень трудно. Частицы твердого тела неспособны хаотично двигаться по всему объему твердого тела, а могут лишь колебаться возле определенной точки пространства. Молекулы твердого тела колеблются хаотично в разные стороны, но натыкаются на себе подобные, которые возвращают их в первоначальное состояние. Именно поэтому частицы в твердых телах располагаются, как правило, в строго определенном порядке.

Частицы и их расположение в твердом теле

Твердые тела могут быть трех видов: кристаллические, аморфные и композиты. Именно химический состав влияет на расположение частиц в твердых телах.

Кристаллические твердые тела обладают упорядоченной структурой. Их молекулы или атомы образуют кристаллическую пространственную решетку правильной формы. Таким образом, твердое тело, находящееся в кристаллическом состоянии, имеет определенную кристаллическую решетку, которая, в свою очередь, задает определенные физические свойства. Это и есть ответ на то, как расположены частицы в твердом теле.

Приведем пример: много лет назад в Петербурге на складе хранился запас белых блестящих оловянных пуговиц, которые при понижении температуры потеряли свой блеск и из белых стали серыми. Пуговицы рассыпались в серый порошок. «Оловянная чума» - так назвали эту «болезнь», но на самом деле это была перестройка структуры кристаллов под воздействием низкой температуры. Олово при переходе из белой разновидности в серую рассыпается в порошок. Кристаллы, в свою очередь, делятся на моно- и поликристаллы.

Монокристаллы и поликристаллы

Монокристаллы (поваренная соль) - это одиночные однородные кристаллы, представленные непрерывной кристаллической решеткой в форме правильных многоугольников. Поликристаллы (песок, сахар, металлы, камни) - это кристаллические тела, которые срослись из мелких, хаотично расположенных кристаллов. В кристаллах наблюдается такое явление, как анизотропия.

Аморфность: особый случай

Аморфные тела (смола, канифоль, стекло, янтарь) не имеют четкого строгого порядка в расположении частиц. Это нестандартный случай того, в каком порядке находятся частицы в твердых телах. В данном случае наблюдается явление изотропии, физические свойства аморфных тел одинаковы по всем направлениям. При высоких температурах они становятся подобны вязким жидкостям, а при низких - похожи на твердые тела. При внешнем воздействии одновременно обнаруживают упругие свойства, то есть при ударе раскалываются на миниатюрные частицы, как твердые тела, и текучесть: при длительном температурном воздействии начинают течь, как жидкости. Не имеют определенных температур плавления и кристаллизации. При нагревании аморфные тела размягчаются.

Примеры аморфных веществ

Возьмем, например, обыкновенный сахар и выясним расположение частиц в твердых телах в различных случаях на его примере. В этом случае один и тот же материал может встречаться в кристаллическом или аморфном виде. Если расплавленный сахар застывает медленно, молекулы образуют ровные ряды - кристаллы (кусковой сахар, или сахарный песок). Если расплавленный сахар, например, вылить в холодную воду, остывание произойдет очень быстро, и частицы не успеют сформировать правильные ряды - расплав затвердеет, не образуя кристаллов. Так получается сахарный леденец (это и есть некристаллический сахар).

Но через некоторое время такое вещество может перекристаллизоваться, частицы собираются в правильные ряды. Если сахарный леденец полежит несколько месяцев, он начнет покрываться рыхлым слоем. Так появляются на поверхности кристаллы. Для сахара сроком будет несколько месяцев, а для камня - миллионы лет. Уникальным примером может служить углерод. Графит - это кристаллический углерод, структура его слоистая. А алмаз - это самый твердый на земле минерал, способный резать стекло и распиливать камни, его применяют для бурения и полировки. В этом случаи вещество одно - углерод, но особенность заключается в способности образовывать разные кристаллическые формы. Это еще один вариант ответа на то, как расположены частицы в твердом теле.

Итоги. Заключение

Строение и расположение частиц в твердых телах зависит от того, к какому виду принадлежит рассматриваемое вещество. Если вещество кристаллическое, то расположение микрочастиц будет носить упорядоченный характер. Аморфные структуры такой особенностью не обладают. А вот композиты могут принадлежать как к первой, так и ко второй группе.

В одном случае жидкость себя ведет аналогично твердому веществу (при низкой температуре, которая близка к температуре кристаллизации), но может вести и как газ (при ее повышении). Поэтому в данном обзорном материале было рассмотрено, как расположены частицы не только в твердых телах, а и в прочих основных агрегатных состояниях вещества.

Кинетическая энергия молекулы

В газе молекулы совершают свободное (изолированное от других молекул) движение, лишь время от времени сталкиваясь друг с другом или со стенками сосуда. До тех пор, пока молекула совершает свободное движение, у нее имеется только кинетическая энергия. Во время столкновения у молекул появляется и потенциальная энергия. Таким образом, полная энергия газа представляют сумму кинетической и потенциальной энергий ее молекул. Чем разреженное газ, тем больше молекул в каждый момент времени пребывает в состоянии свободного движения, имеющих только кинетическую энергию. Следовательно, при разрежении газа уменьшается доля потенциальной энергии в сравнении с кинетической.

Средняя кинетическая энергия молекулы пpи равновесии идеального газа обладает одной очень важной особенностью: в смеси различных газов средняя кинетическая энергия молекулы для различных компонентов смеси одна и та же.

Например, воздух представляет собой смесь газов. Средняя энергия молекулы воздуха для всех его компонентов пpи нормальных условиях, когда воздух еще можно рассматривать как идеальный газ, одинакова. Данное свойство идеальных газов может быть доказано на основании общих статистических соображений. Из него вытекает важное следствие: если два различных газа (в разных сосудах) находятся в тепловом равновесии друг с другом, то средние кинетические энергии их молекул одинаковы.

В газах обычно расстояние между молекулами и атомами значительно больше, чем размеры самих молекул, силы взаимодействия молекул не велики. Вследствие чего газ не имеет собственной формы и постоянного объема. Газ легко сжимается и может неограниченно расширяться. Молекулы газа движутся свободно (поступательно, могут вращаться), лишь иногда сталкиваясь с другими молекулами и стенками сосуда, в котором находится газ, причем движутся с очень большими скоростями.

Движение частиц в твердых телах

Строение твёрдых тел принципиально отлично от строения газов. В них межмолекулярные расстояния малы и потенциальная энергия молекул сравнима с кинетической. Атомы (или ионы, или целые молекулы) нельзя назвать неподвижными, они совершают беспорядочное колебательное движение около средних положений. Чем больше температура, тем больше энергия колебаний, а следовательно, и средняя амплитуда колебаний. Тепловыми колебаниями атомов объясняется и теплоемкость твёрдых тел. Рассмотрим подробнее движения частиц в кристаллических твердых телах. Весь кристалл в целом представляет собой очень сложную связанную колебательную систему. Отклонения атомов от средних положений невелики, и поэтому можно считать, что атомы подвергаются действию квазиупругих сил, подчиняющихся линейному закону Гука. Такие колебательные системы называются линейными.

Существует развитая математическая теория систем, подверженных линейным колебаниям. В ней доказана очень важная теорема, суть которой состоит в следующем. Если система совершает малые (линейные) взаимосвязанные колебания, то путем преобразования координат ее формально можно свести к системе независимых осцилляторов (у которых уравнения колебаний не зависят друг от друга). Система независимых осцилляторов ведет себя подобно идеальному газу в том смысле, что атомы последнего тоже можно рассматривать как независимые.

Именно используя представление о независимости атомов газа, мы приходим к закону Больцмана. Этот очень важный вывод представляет простую и надежную основу для всей теории твёрдого тела.

Закон Больцмана

Число осцилляторов с заданными параметрами (координаты и скорости) определяется так же, как и число молекул газа в заданном состоянии, по формуле:

Энергия осциллятора.

Закон Больцмана (1) в теории твёрдого тела не имеет ограничений, однако формула (2) для энергии осциллятора взята из классической механики. Пpи теоретическом рассмотрении твёрдых тел нужно опираться на квантовую механику, для которой характерна дискретность изменения энергии осциллятора. Дискретность энергии осциллятора становится несущественной только пpи достаточно высоких значениях его энергии. Это значит, что (2) можно пользоваться лишь пpи достаточно высоких температурах. Пpи высоких температурах твёрдого тела, близких к температуре плавления, из закона Больцмана вытекает закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Если в газах на каждую степень свободы в среднем приходится количество энергии, равное (1/2) kT, то у осциллятора одна степень свободы, кроме кинетической, имеет потенциальную энергию. Поэтому на одну степень свободы в твёрдом теле пpи достаточно высокой температуре приходится энергия, равная kT. Исходя из этого закона, нетрудно рассчитать полную внутреннюю энергию твердого тела, а вслед за ней и его теплоемкость. Моль твердого тела содержит NA атомов, а каждый атом имеет три степени свободы. Следовательно, в моле содержится 3 NA осцилляторов. Энергия моля твердого тела

а молярная теплоемкость твердого тела пpи достаточно высоких температурах

Опыт подтверждает этот закон.

Жидкости занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Молекулы жидкости не расходятся на большие расстояния, и жидкость в обычных условиях сохраняет свой объем. Но в отличие от твердых тел молекулы не только совершают колебания, но и перескакивают с места на место, то есть совершают свободные движения. При повышении температуры жидкости кипят (существует так называемая температура кипения) и переходят в газ. При понижении температуры жидкости кристаллизуются и становятся твердыми веществами. Существует такая точка в поле температур, в которой граница между газом (насыщенным паром) жидкостью исчезает (критическая точка). Картина теплового движения молекул в жидкостях вблизи температуры затвердевания очень похожа на поведение молекул в твердых телах. К примеру, коэффициенты теплоемкости прочти совпадают. Так как теплоемкость вещества при плавлении изменяется слабо, то можно сделать вывод, что характер движения частиц в жидкости близок движению в твердом теле (при температуре плавления). При нагревании свойства жидкости постепенно изменяются, и она становится более похожа на газ. У жидкостей средняя кинетическая энергия частиц меньше потенциальной энергии их межмолекулярного взаимодействия. Энергия межмолекулярного взаимодействия в жидкости и твердых телах отличаются несущественно. Если сравнить теплоту плавления и теплоту испарения, то увидим, что при переходе из одного агрегатного состояния в другое теплота плавления существенно ниже, теплоты парообразования. Адекватное математическое описание структуры жидкости может быть дано лишь с помощью статистической физики. Например, если жидкость состоит из одинаковых сферических молекул, то ее структуру можно описать радиальной функцией распределения g(r), которая дает вероятность обнаружения какой-либо молекулы на расстоянии r от данной, выбранной в качестве точки отсчета. Экспериментально эту функцию можно найти, исследуя дифракцию рентгеновских лучей или нейтронов, можно провести компьютерное моделирование этой функции, используя механику Ньютона.

Кинетическая теория жидкости была разработана Я.И. Френкелем. В этой теории жидкость рассматривается, как и в случае твердого тела, как динамическая система гармонически осцилляторов. Но в отличие от твердого тела положение равновесия молекул в жидкости имеет временный характер. Поколебавшись около одного положения, молекула жидкости перескакивает в новое положение, расположенное по соседству. Такой перескок происходит с затратой энергии. Среднее время «оседлой жизни» молекулы жидкости можно рассчитать как:

\[\left\langle t\right\rangle =t_0e^{\frac{W}{kT}}\left(5\right),\]

где $t_0\ $- период колебаний около одного положения равновесия. Энергия, которую должна получить молекула, чтобы из одного положения перейти в другое, называется энергией активации W, а время нахождения молекулы в положении равновесия -- временем «оседлой жизни» t.

У молекулы воды, например, при комнатной температуре, одна молекула совершает около 100 колебаний и перескакивает в новое положение. Силы притяжения между молекулам жидкости велики, чтобы сохранялся объем, но ограниченность оседлой жизни молекул ведет к возникновению такого явления, как текучесть. Во врем колебаний частицы около положения равновесия они непрерывно соударяются друг с другом, поэтому даже малое сжатие жидкости приводит к резкому «ожесточению» соударений частиц. Это означает резкое повышение давления жидкости на стенки сосуда, в котором ее сжимают.

Пример 1

Задание: Определить удельную теплоёмкость меди. Считать, что температура меди близка к температуре плавления. (Молярная масса меди $\mu =63\cdot 10^{-3}\frac{кг}{моль})$

Согласно закону Дюлонга и Пти моль химически простых веществ при температурах, близких к температуре плавления, имеет теплоемкость:

Удельная теплоемкость меди:

\[С=\frac{с}{\mu }\to С=\frac{3R}{\mu }\left(1.2\right),\] \[С=\frac{3\cdot 8,31}{63\cdot 10^{-3}}=0,39\ \cdot 10^3(\frac{Дж}{кгК})\]

Ответ: Удельная теплоёмкость меди $0,39\ \cdot 10^3\left(\frac{Дж}{кгК}\right).$

Задание: Объясните упрощённо с точки зрения физики процесс растворения соли (NaCl) в воде.

Основу современной теории растворов создал Д.И. Менделеев. Он установил, что при растворении протекают одновременно два процесса: физический -- равномерное распределение частиц растворяемого вещества по всему объему раствора, и химический -- взаимодействие растворителя с растворяемым веществом. Нас интересует физический процесс. Молекулы соли не разрушают молекулы воды. В этом случае нельзя было бы выпарить воду. Если бы молекулы соли присоединялись бы к молекулам воды -- мы получали бы некое новое вещество. И внутрь молекул волы молекулы соли проникнуть не могут.

Между ионами Na+ и Cl-- хлора и полярными молекулами воды возникает ионно-дипольная связь. Она оказывается прочнее, чем ионные связи в молекулах поваренной соли. В результате этого процесса связь между ионами, расположенными на поверхности кристаллов NaCl, ослабляется, ионы натрия и хлора отрываются от кристалла, а молекулы воды образуют вокруг них так называемые гидратные оболочки. Отделившиеся гидратированные ионы под влиянием теплового движения равномерно распределяются между молекулами растворителя.