Главная Былины В каком году был предложен гаусса. Великий математик Гаусс: биография, фото, открытия

В каком году был предложен гаусса. Великий математик Гаусс: биография, фото, открытия

div align="justify">

Карл Гаусс (1777 – 1855) – великий немецкий математик, механик, физик, геодезист.

Он считается одним из величайших математиков всех времён и прозван «королём математики».

Гаусс открыл множество законов в алгебре и геометрии, дал первые строгие доказательства Основной теоремы алгебры, открыл кольцо целых комплексных чисел, названных гауссовыми, сформулировал и доказал огромное множество теорем.

При этом Гаусс отличался невероятной строгостью по отношению к своим публикациям: он никогда не печатал свои работы, даже безупречные, если считал их незавершёнными.

Это привело к тому, что приоритет в ряде открытий, совершённых им, достался другим учёным, которые сделали их в одно время с ним или даже на десятилетия позже:

Несмотря на это, математические заслуги Гаусса отнюдь не умаляются. Многие его ученики впоследствии также стали выдающимися учёными.

Ребёнок-вундеркинд

Родился Кар Гаусс 30.02.1777 года. Гениальные умственные способности Кар Гаусс показывал с двухлетнего возраста. В три года он умел писать и читать, а считал наравне с отцом и даже исправлял его ошибки.

Существует легенда, что однажды в школе учителю необходимо было надолго отлучиться. Чтобы занять учеников, он дал им задание – вычислить сумму всех чисел от 1 до 100. Пока остальные школьники кропотливо складывали, Гаусс заметил, что числа с противоположных концов складываются в одинаковые суммы, то есть 100 + 1 = 101, 99 + 2 = 101 и так далее.

Он моментально нашёл нужную сумму, умножив 101 на 50, получилось 5050. Неизвестно, насколько правдива эта история, однако Гаусс до старости большинство вычислений производил в уме.

Знаток языков

Помимо математики, Гаусса интересовала филология. Он колебался между этими двумя дисциплинами, но поступил в итоге на математический факультет. Гаусс знал множество языков, в том числе и русский, который он выучил из-за любви к русской литературе и для того, чтобы прочитать в оригинале работы Лобачевского. Нравилась ему латынь, поэтому значительную часть своих трудов он написал на этом языке.

Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределения – часто встречающееся в природе явление, связанное с распределением вероятностей. График этого явления часто называют гауссианой, несмотря на то, что Гаусс не был первооткрывателем этого закона. Он только его изучил, но изучил весьма тщательно.

Гаусс и астрономия

Отдельные труды Гаусса посвящены астрономии. В них он занимался небесной механикой, исследовал орбиты малых планет и открыл способ определять элементы орбиты по трём известным величинам.

Пушка Гаусса

Именем Гаусса названа также электромагнитная пушка – устройство, выстреливающее металлическим снарядом за счёт электромагнитной энергии. Гаусс – первооткрыватель электромагнетизма, с чем и связано название пушки.

В первую ночь XIX века итальянский астроном Джузеппе Пиацци открыл первую из малых планет - Цереру (она оказалась и самой крупной из открытых по сей день почти двух тысяч - ее диаметр составляет около 800 км).

Некоторое время за планетой велись наблюдения. Однако вскоре путь Цереры приблизился к Солнцу, в лучах которого заметить планету было невозможно. А затем астрономы долго не могли найти планету на звездном небе.

За решение сложной по тем временам задачи - определение эллиптической орбиты планеты по трем наблюдениям (то есть зная ее положение на небе в три различных момента времени) - взялся молодой немецкий математик Карл Фридрих Гаусс . Работа была выполнена им весьма обстоятельно, и вскоре астрономы обнаружили Цереру в точном соответствии с расчетами.

Вычисление траектории Цереры сделало имя Гаусса , известное дотоле лишь в узком кругу ученых, достоянием широкой публики. Разработанные им методы остались основой вычисления планетных орбит в течение полутора столетий. Упростить и ускорить эти вычисления удалось лишь с помощью ЭВМ.

Сочинение Гаусса «Теория движения небесных тел» появилось в 1809 году. К этому времени Гаусс был уже известен как автор нескольких работ, и в том числе серьезного труда по теории чисел «Арифметические исследования» (1801 г.).

Первым упоминанием о великом математике, физике, астрономе и геодезисте Карле Фридрихе Гауссе была запись в церковной книге, датированная 4 мая 1777 года:

«Гебхард Дитрих Гаусс и его супруга Доротея урожд. Бенце 30 апреля 1777 года произвели на свет сына... Ребенка нарекли: Иоганн Фридрих Карл...»

Отец будущего ученого был каменщиком, потом садовником, потом водопроводчиком. По воспоминаниям Гаусса, «отец хорошо писал и считал» и очень гордился, когда лейпцигские и брауншвейгские торговцы приглашали его во время ярмарок для ведения счетов.

Юный Карл Фридрих , по его собственным словам, «научился считать раньше, чем говорить». Рассказывают, когда отец однажды громко подсчитывал заработок своих помощников, трехлетний Карл на слух заметил ошибку в вычислениях и указал на нее отцу.

В 1784 году семилетний Карл начинает учиться в местной однокомплектной (то есть с одним учителем) школе. Первый биограф Гаусса, гёттингенский профессор фон Вальтерсгаузен пишет:

«...Душная комната с низким потолком и неровным, потрескавшимся полом. Из одного окна открывается вид на готические башни церкви св. Катарины, из другого - на конюшни. Среди сотни учеников от семи до пятнадцатилетнего возраста взад и вперед расхаживает учитель Бюттнер с хлыстом в руках. Этим беспощадным аргументом своего метода воспитания учитель пользовался достаточно часто - по настроению и по потребности. В этой школе, как бы вырванной из далекого средневековья, юный Гаусс проучился без особых происшествий два года, а затем был переведен в «арифметический класс».

Впрочем, «перевод» выразился лишь в том, что девятилетнего мальчика пересадили из одного ряда скамеек в другой. Ученикам, сидевшим в этом ряду, тот же учитель Бюттнер давал меньше заданий по правописанию и больше - по арифметике. Ученик, первым выполнивший заданное вычисление, клал обычно свою грифельную доску на большой стол; поверх нее клал доску второй, и так далее по порядку. Затем кипа досок переворачивалась. Учитель начинал проверку с доски того, кто решил первым.

Вскоре после перевода девятилетнего Гаусса в арифметический класс учитель дал задание: сложить все натуральные числа от 1 до 100.

«Едва задание было сформулировано,- продолжает фон Вальтерсгаузен,- как юный Карл объявил: «Я положил свою доску». И пока остальные школьники прилежно складывали и перемножали числа, учитель Бюттнер, исполненный собственного достоинства, расхаживал по классу, бросая время от времени саркастические взгляды на младшего из учеников, который давно выполнил задание. А тот спокойно улыбался, проникнутый непоколебимой уверенностью в правильности полученного результата - эта уверенность овладевала Гауссом после окончания каждой крупной работы в течение всей его жизни... В конце урока на грифельной доске Гаусса обнаружилось единственное число, которое, к общему изумлению, представляло собой правильный ответ на поставленную задачу, тогда как многие другие ответы оказались неверными и подлежали «исправлению с помощью хлыста».

«Вместо того, чтобы складывать последовательно 1+2=3; 3+3=6; 6+4=10; 10+5=15 и т.д., что было бы естественным для любого нормального школьника такого возраста,- писал недавно лейпцигский специалист по истории математики профессор Ганс Вусинг,- Гауссу пришло в голову объединить попарно числа с разных концов данного ряда: 1+100=101; 2+99 = 101 и т.д. Таких пар оказалось 50. Затем оставалось лишь выполнить умножение 101х50=5050. Нечего и удивляться: Гауссу не понадобилось много времени, чтобы написать на своей доске это единственное число».

Бюттнер обратил внимание на незаурядные способности своего ученика и достал для него дополнительные пособия. Большую помощь оказал молодой помощник учителя Мартин Бартельс, который также был неравнодушен к математике (впоследствии Бартельс стал профессором математики и, в частности, был одним из учителей Н.И. Лобачевского в Казанском университете). Несмотря на восьмилетнюю разницу в возрасте, Гаусс и Бартельс быстро сблизились на почве общего увлечения математикой. Бюттнер и Бартельс убедили отца Гаусса направить сына в гимназию и обещали добиться материальной поддержки: у бедного ремесленника не было возможности платить за обучение сына в гимназии.

В 1788 году Гаусс был принят - небывалый случай! - сразу во второй класс гимназии. Особенно поразил он своих педагогов блестящими способностями к греческому языку и латыни - эти древние языки наряду с историей считались важнейшими в гуманитарном гимназическом образовании. Способный юноша был представлен герцогу - правителю Брауншвейга, который назначил ему стипендию для обучения в гимназии и в университете.

В те времена дети крестьян и ремесленников весьма редко попадали в гимназии и тем более в университеты - образование и получение «привилегированных» профессий было практически недоступно для низших классов общества. Гаусс оказался счастливым исключением.

Граждане Брауншвейгского герцогства учились обычно в «своем» Хельмиггедском университете. Гаусс выбрал для себя Гёттингенский, известный высоким уровнем развития физико-математических наук и богатой библиотекой. В 1795 году он был зачислен туда студентом. По распоряжению герцога ему предоставлялся «бесплатный стол и 158 талеров в год на расходы». Гаусс еще не избрал себе специальность и колебался между классическим языкознанием и математикой.

Выбор был сделан лишь в следующем году, когда 19-летний студент решил проблему, справиться с которой не удавалось более двух тысячелетий.

Математики издавна пытались ответить на вопрос: какие правильные многоугольники можно построить с помощью циркуля и линейки?

Построение равностороннего треугольника и квадрата известно каждому школьнику. Еще во времена Евклида умели строить и пентаграмму - правильный пятиугольник, путем элементарных построений получали также правильный 15-угольник и многоугольники, содержащие 3*2 n ; 5*2 n ; 15*2 n сторон (например, 6-угольник, 20-угольник и т. д.). Попытки построить другие правильные многоугольники не принесли успеха.

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855 гг.).

Гаусс воспользовался тем, что построение правильного n-угольника, вписанного в круг, эквивалентно решению двучленного уравнения х n - 1 = 0 в радикалах. Результат, полученный им, гласит: построение возможно только, если n - простое число вида

При к = 0, 1, 2, 3, 4 получаются соответственно n = 3, 5, 17, 257, 65537 - значит, построить правильные многоугольники с таким числом сторон возможно (самый способ построения - совсем другой вопрос, в котором много технических трудностей). При к = 5 число т получается составным (еще в 1732 году Л. Эйлер нашел, что оно делится на 641), поэтому правильный многоугольник с таким числом сторон с помощью циркуля и линейки построить невозможно. Какие из дальнейших членов ряда окажутся простыми, пока неизвестно.

О своих исследованиях Гаусс сделал сообщение в печати:

«Каждому, кто начинал изучать геометрию, известно, что возможно геометрическое построение различных правильных многоугольников, а именно треугольника, пятиугольника, пятнадцати угольника, а также таких, которые получаются из них путем удвоения числа сторон. Все это было известно еще во времена Евклида; насколько я знаю, расширить этот перечень с тех пор не удавалось. Тем более заслуживает внимания сообщение, что возможно построение и других правильных многоугольников, например, семнадцатиугольника.

Это открытие является частью еще не законченной обширной теории, которая после ее завершения будет опубликована.

К. Ф. Гаусс, студент-математик в Гёттингене».

«Заслуживает внимания, что г-ну Гауссу всего 18 лет и что он занимается философией и классическим языкознанием с таким же успехом, как и математикой.

Э. А. В. Циммерман, профессор».

Это было признанием. Гаусс стал гордостью университета,- профессора и студенты превозносили его способности и успехи. В 1799 году Гаусс впервые строго доказал основную теорему классической алгебры - возможность разложения любого целого многочлена на множители первой и второй степени с действительными коэффициентами (дальнейшее разложение квадратного трехчлена с комплексными корнями считалось в те годы нецелесообразным). За это открытие Хельмштедский университет заочно присвоил Гауссу докторскую степень и предложил доцентуру.

В 1801 году вышла книга Гаусса «Арифметические исследования». Помимо четкого и последовательного изложения многих важных сведений, она содержала 3 крупнейших открытия самого Гаусса: доказательство квадратичного закона взаимности в теории алгебраических чисел, исследования по композиции классов в теории числовых полей и подробное исследование двучленного уравнения х n - 1 = 0, которое составило раздел одной из основных алгебраических теорий, созданной впоследствии Эваристом Галуа. Каждое из этих открытий в отдельности прославило бы имя любого математика. И что удивительно - автору их было лишь чуть больше двадцати!

Как уже говорилось, вычисление траектории Цереры принесло Гауссу самую широкую известность. 31 августа 1802 года секретарь Санкт-Петербургской Академии зачитал письмо берлинского астронома профессора Боде о наблюдении им Цереры в соответствии с указанием ее положения Гауссом. «Эллипс доктора Гаусса дает и сейчас положения этой планеты с удивительной точностью»,- говорилось в письме. Затем секретарь с согласия президента предложил доктора Карла Фридриха Гаусса из Брауншвейга избрать в члены-корреспонденты академии. Гаусс был избран единогласно.

Вскоре секретарь академии Н. И. Фусс (Николай Иванович Фусс, математик, один из учеников Л. Эйлера.) направил Гауссу письмо. Доценту Хельмштедского университета предлагалось переехать в Санкт-Петербург для ведения астрономических наблюдений и избрания в члены академии. Гаусс был польщен. Он попросил отсрочки и начал изучать русский.

Через год Фусс повторил приглашение, обещая квартиру, жалованье 1000 рублей в год (большие деньги по тем временам - гораздо больше, чем 96 талеров оклада доцента). Но вдруг о приглашении прослышал его сиятельство герцог. Он тут же распорядился увеличить оклад Гаусса вчетверо и повелел построить для ученого обсерваторию в Брауншвейге. Гаусс заколебался и решил остаться.

В 1806 году герцог Брауншвейгский был ранен в бою и вскоре умер. Недостроенная обсерватория в ходе военных действий была разрушена. Гаусс с женой и маленьким ребенком остался без службы. Он написал несколько писем в Санкт-Петербург, но из-за военных действий в Европе они не дошли. Лишь письмо, отправленное в конце 1807 года через ехавшего в Россию М. Бартельса, дошло до академии. Но в нем Гаусс уже сообщал, что принял приглашение Гёттингенского университета. Осенью 1808 года он читает в Гёттингене свою первую лекцию: о применении астрономии в мореплавании и в службе точного времени. Отныне и до конца жизни он профессор и директор астрономической обсерватории Гёттингенского университета. Вскоре благодаря Гауссу этот университет и Гёттингенское научное Королевское общество занимают ведущее положение в Европе в области физико-математических наук.

Гауссу принадлежат глубокие и основополагающие исследования почти во всех основных областях математики: в теории чисел, в геометрии, в теории вероятностей, в анализе, в алгебре, а также важные исследования в астрономии, геодезии, механике и в теории магнетизма,- говорил академик И.М. Виноградов в своей речи на торжественном заседании, посвященном 100-летию со дня смерти Гаусса.- Все общие математические идеи появлялись у Гаусса в связи с решением совершенно конкретных задач.

Решение практических задач геодезических измерений побудило Гаусса к открытию фундаментальных теорем о внутренней геометрии поверхностей («Гауссова кривизна»).

Обширная обработка наблюдений и измерений в практических задачах астрономии и геодезии заставила разработать метод наименьших квадратов и исследовать статистические законы распределения («распределение Гаусса»).

Работы по исследованию земного магнетизма привели Гаусса к открытию важных теорем теории потенциала...

Занявшись геодезией (Гауссу было поручено провести геодезическую съемку и составить карту Ганноверского королевства), он создал новую для того времени область геометрии - общую теорию поверхностей. Специально выделенные офицеры (и среди них сын К. Ф. Гаусса - Иозеф) вели измерения на местности с помощью сконструированного Гауссом гелиотропа. Сам Гаусс выполнял многочисленные вычисления.

Первоначально измерения делались с большими погрешностями, однако Гаусс настоял на уточнении триангуляции и добился небывалой по тем временам точности: сумма углов любого треугольника могла отличаться от 180 градусов не более чем на 2 угловых секунды! По приблизительным подсчетам, Гаусс и его помощники обработали в процессе расчетов свыше миллиона исходных данных-расстояний, углов, координат - и притом вручную, без помощи арифмометра или иных счетных приспособлений. Титаническая работа закончилась лишь в 1848 году - географические координаты всех 2578 тригонометрических пунктов Ганноверского королевства были определены весьма точно.

В 1829 году Гаусс познакомился с Вильгельмом Вебером - физиком из Галле. Позднее, в 1831 году, Вебер был приглашен в Гёттингенский университет, где Гаусс и Вебер вели совместные плодотворные исследования в области земного магнетизма и уточнили положение магнитных полюсов Земли. Одновременно они вели исследования в области электричества, электромагнетизма, электродинамики и индукции и, в частности, разработали теоретические основы электромагнитного телеграфа. А в 1836 году Гаусс и Вебер основали в Гёттингене международное общество по исследованию магнетизма.

Интерес Гаусса к точным наукам был поистине неисчерпаем. Но любимым его детищем оставалась теория чисел, которую он считал «царицей математики». Гаусс заложил основы многих современных направлений этой науки.

Особое положение в творчестве Гаусса занимают идеи, относящиеся к обоснованиям геометрии. Еще студентом он много раздумывал о постулатах, сформулированных Евклидом, и о том, является ли пятый постулат (аксиома о параллельных) независимым или он может быть выведен из остальных аксиом.

Возможность существования в плоскости двух различных прямых, параллельных данной прямой и проходящих через точку, не лежащую на этой прямой, противоречит нашим привычным представлениям. Однако уже к 1816 году Гаусс пришел к убеждению, что геометрия, в которой аксиома о параллельных Евклида заменена другой аксиомой, непротиворечива. Гаусс не был согласен с утверждением Канта, что наше привычное пространство является евклидовым. Однако он придерживался кантианского агностицизма:

«Я прихожу к убеждению, что геометрия не может быть доказана, по крайней мере человеческим рассудком и для человеческого рассудка,- писал Гаусс в 1817 году.- Может быть, в другой жизни мы придем к другим взглядам на природу пространства, которые нам теперь недоступны...»

Гаусс с удовлетворением воспринял открытие Лобачевского, которое соответствовало его внутренним убеждениям. Он высоко оценил достижение русского ученого и добился избрания его в члены-корреспонденты Гёттингенского ученого Королевского общества. Однако сам Гаусс никогда не выступал официально, а тем более в печати с признанием неевклидовой геометрии или со своими соображениями о ней.

Отрывки из писем Гаусса позволят понять причины, по которым он не считал возможным объявлять не только о своих идеях (эти идеи Гаусс так и не разработал с достаточной четкостью), но и о своем отношении к возможности «новой» геометрии.

«Осы, гнездо которых вы разрушаете, подымутся над вашей головой»,- писал Гаусс в 1818 году ученику и другу, который собирался в новом издании своей книги выразить сомнение в справедливости пятого постулата.

«Если бы неевклидова геометрия была истинной.., мы имели бы a priori абсолютную меру длины,- писал он в 1824 году.- Но вы должны смотреть на это как на частное сообщение, которое не должно быть опубликовано».

«Вероятно, я еще не скоро смогу обработать свои исследования, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это всю свою жизнь, потому что боюсь крика беотийцев»,- писал Гаусс в 1829 году, через 3 года после того, как Лобачевский публично объявил о своем открытии.

Гаусс боялся быть не понятым современниками. Он колебался между желанием поддержать научную истину и опасностью растревожить осиное гнездо непонимающих.

Гаусс безвыездно жил в Гёттингене. Лишь однажды по приглашению А. Гумбольдта он принял участие в Берлинском съезде естествоиспытателей. Он мог вести весьма длительные и утомительные исследования, опыты, эксперименты, но очень неохотно читал лекции, считая обучение групп студентов необходимой, но неприятной обязанностью. Однако отдельным любимым ученикам охотно дарил свои силы, время, идеи, десятилетиями поддерживал с ними переписку по научным проблемам.

Гаусс свободно владел латынью , французским, английским. Он с удовольствием читал в оригинале произведения Диккенса, Свифта, Ричардсона, Мильтона и особенно Вальтера Скотта, великих французских просветителей - Монтеня, Руссо, Кондорсе, Вольтера. Два младших сына Гаусса эмигрировали в США - и Гаусс заинтересовался американской литературой. Он читал также по-датски, шведски, испански, итальянски. В юности немного изучал русский, в 63-летнем возрасте, желая более подробно ознакомиться с работами Лобачевского, начал интенсивно заниматься русским языком. «Стал бегло читать по-русски и получал от этого большое удовольствие», - писал он одному из своих учеников. В личной библиотеке Гаусса впоследствии было обнаружено 57 книг на русском языке, и в том числе восьмитомник Пушкина.

Как ни странно, в общественной жизни Гаусс был весьма консервативен. Еще в юности он почувствовал полную зависимость от сильных мира сего, и в частности от герцога, назначившего ему стипендию, а позднее - высокое денежное содержание.

В 1837 году, после того, как король Ганновера Эрнст Август упразднил и без того куцую конституцию, семь профессоров Гёттингенского университета заявили официальный протест. Среди этих ученых был друг Гаусса физик Вебер, известные филологи братья Гримм, зять Гаусса профессор Эвальд. Король отверг протест, цинично заявив, что может «за свои деньги содержать танцовщиц, проституток и профессоров» - сколько и каких душе угодно. Троим из подписавших протест было предложено в трехдневный срок покинуть королевство, остальных выставили из университета. Престиж Гёттингенского университета после этой скандальной истории резко упал и восстановился лишь через несколько десятилетий.

Гаусса все эти события не касались. Он твердо держался принципа не вмешиваться в политику.

В 1849 году состоялись торжества по случаю пятидесятилетнего юбилея присвоения Гауссу докторской степени. В Гёттинген прибыли известные математики: П. Дирихле (впоследствии преемник Гаусса в Гёттингенском университете), К. Якоби и другие. Эти почести обрадовали Гаусса куда больше, чем всевозможные панегирики в печати и сообщения об избрании почетным членом научных обществ и академий.

В последние годы Гауссом овладела апатия. Он мало и с трудом двигался, но сохранил ясность речи и мышления. В феврале 1851 года он писал Александру Гумбольдту: «Хотя уже много лет я не страдаю какими-либо болезнями, но всегда чувствую недомогание и постоянную сонливость. С этим связаны и повышенная раздражительность и необходимость постоянно беречься, а также однообразный уклад жизни...»

Гаусс носил легкую черную шапочку, длинный коричневый сюртук и серые брюки,- рассказывал один из последних учеников Гаусса, Рихард Дедекинд.- Он большей частью сидел в удобной позе, слегка склонившись вперед. Говорил свободно, очень просто и отчетливо. Когда хотел подчеркнуть свою точку зрения и употреблял специальные термины, склонялся к собеседнику и смотрел прямо на него пронзительным взглядом своих красивых голубых глаз... Для числовых примеров, которым он всегда придавал большое значение, он имел небольшие листочки с нужными цифрами.

С возрастом здоровье начало сдавать. Врачи констатировали перенапряжение и расширение сердца. Лекарства приносили лишь некоторое облегчение. В июне 1854 года экипаж, в котором ехал со своей дочерью 77-летний Гаусс, опрокинулся. Это происшествие потрясло Гаусса, хотя ни он, ни дочь не получили ни единой царапины.

Гаусс скончался 23 февраля 1855 года . Он был похоронен на кладбище в Гёттингене. В соответствии с последней волей ученого на его надгробном памятнике выгравирован правильный 17-угольник, вписанный в окружность. Память Гаусса была увековечена выбитой по королевскому указу медалью с латинской надписью «Карл Фридрих Гаусс - король математиков ».

Немецкий математик, астроном и физик, участвовал в создании первого в Германии электромагнитного телеграфа. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме…

По семейной легенде он уже в 3 года умел читать, писать и даже исправлял счётные ошибки отца в платёжной ведомости для рабочих (отец работал то на стройке, то садовником…).

«В восемнадцать лет он сделал удивительное открытие, касающееся свойств семнадцатиугольника; такого в математике не случалось уже 2000 лет со времён древних греков (этот успех решил выбор Карла Гаусса: что изучать дальше языки или математику в пользу математики – Прим. И.Л. Викентьева). Его докторская диссертация на тему «Новое доказательство того, что каждая целая рациональная функция одной переменной может быть представлена произведением действительных чисел первой и второй степени» посвящена решению основной теоремы алгебры. Сама теорема была известна и раньше, но он предложил совершенно новое доказательство. Слава Гаусса была столь велика, что, когда в 1807 году французские войска подошли к Гёттингену, Наполеон приказал поберечь город, в котором живёт «величайший математик всех времён». Со стороны Наполеона это было очень любезно, но слава имеет и оборотную сторону. Когда победители наложили на Германию контрибуцию, они потребовали с Гаусса 2000 франков. Это соответствовало примерно 5000 нынешних долларов - довольно крупная сумма для университетского профессора. Друзья предлагали помощь, Гаусс отказывался; пока шли препирательства, выяснилось, что деньги уже уплачены знаменитым французским математиком Морисом Пьером де Лапласом (1749-1827). Лаплас объяснил свой поступок тем, что считает Гаусса, который был на 29 лет моложе его, «величайшим математиком в мире», т. е. оценил его чуть ниже, чем Наполеон. Позднее анонимный почитатель прислал Гауссу 1000 франков, чтобы помочь ему рассчитаться с Лапласом».

Питер Бернстайн, Против богов: укрощение риска, М., «Олимп-Бизнес», 2006 г., с. 154.

10 летнему Карлу Гауссу очень повезло с помощником учителя математики - Мартином Бартельсом (ему было тогда 17 лет). Он не только оценил талант юного Гаусса, но сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского для поступления в престижное училище Collegium Carolinum. Позже Мартин Бартельс был учителем и Н.И. Лобачевского …

«К 1807 году Гаусс разработал теорию ошибок (погрешностей), и астрономы стали её использовать. Хотя во всех современных физических измерениях требуется указание ошибок, за пределами астрономии физики не заявляли об оценках погрешности вплоть до 1890-х годов (или даже позже)».

Ян Хакинг, Представление и вмешательство. Введение в философию естественных наук, М., «Логос», 1998 г., с. 242.

«В последние десятилетия среди проблем оснований физики особое значение приобрела проблема физического пространства. Исследования Гаусса (1816), Больяи (1823), Лобачевского (1835) и других привели к неевклидовой геометрии, к осознанию, что до сих пор безраздельно господствовавшая, классическая геометрическая система Евклида является лишь одной из бесконечного множества логически равноправных систем. Тем самым возник вопрос, какая из этих геометрий является геометрией действительного пространства.
Ещё Гаусс хотел решить этот вопрос посредством измерения суммы углов большого треугольника. Таким образом, физическая геометрия превратилась в эмпирическую науку, отрасль физики. Эти проблемы в дальнейшем рассматривались в особенности Риманом (1868), Гельмгольцем (1868) и Пуанкаре (1904). Пуанкаре подчёркивал, в особенности, взаимосвязь физической геометрии со всеми другими отраслями физики: вопрос о природе действительного пространства может быть решён только в рамках некоторой общей системы физики.
Затем Эйнштейн нашёл такую общую систему, в рамках которой на этот вопрос был дан ответ, ответ в духе конкретной неевклидовой системы».

Рудольф Карнап , Ганс Ган, Отто Нейрат, Научное миропонимание - венский кружок, в Сб.: Журнал «Erkenntnis» («Познание»). Избранное / Под ред. О.А. Назаровой, М., «Территория будущего», 2006 г., с. 70.

В 1832 году Карл Гаусс «… построил систему единиц, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга основные единицы: длины (миллиметр), массы (миллиграмм) и времени (секунда). Все остальные (производные) единицы можно было определить с помощью этих трёх. В дальнейшем, с развитием науки и техники появились и другие системы единиц физических величин, построенные по принципу, предложенному Гауссом. Они базировались на метрической системе мер, но отличались друг от друга основными единицами. Вопрос об обеспечении единообразия в измерении величин, отражающих те или иные явления материального мира, всегда был очень важным. Отсутствие такого единообразия порождало существенные трудности для научного познания. Например, до 80-х годов XIX веке не существовало никакого единства в измерении электрических величин: использовалось 15 различных единиц электрического сопротивления, 8 единиц электродвижущей силы, 5 единиц электрического тока и т.д. Сложившееся положение сильно затрудняло сопоставление результатов измерений и расчётов, выполненных различными исследователями».

Голубинцев В.О., Данцев А.А., Любченко B.C., Философия науки, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2007 г., с. 390-391.

«Карл Гаусс, как и Иссак Ньютон , часто не публиковал научные результаты. Но все опубликованные труды Карла Гаусса содержат значительные результаты - сырых и проходных работ среди них нет.

«Здесь надо различать самый метод исследования от изложения и опубликования его результатов. Возьмём для примера трех великих, - можно сказать, гениальных - математиков: Гаусса, Эйлера и Коши . Гаусс прежде чем опубликовать какой бы то ни было труд, подвергал свое изложение самой тщательной обработке, прилагая крайнюю заботливость о краткости изложения, изяществе методов и языка, не оставляя при этом следов той черновой работы, которой он до этих методов достиг. Он говаривал, что когда здание построено, то не оставляют тех лесов, которые для постройки служили; поэтому он не только не торопился с опубликованием своих работ, но оставлял их вылеживаться не то что годами, а десятками лет, часто к этой работе по временам возвращаясь, чтобы довести её до совершенства. […] Свои исследования по эллиптическим функциям, главные свойства которых он открыл за 34 года до Абеля и Якоби, он не удосужился опубликовать в течение 61 года, и они были опубликованы в его «Наследии» примерно ещё через 60 лет после его смерти. Эйлер поступал как раз обратно Гауссу. Он не только не разбирал лесов вокруг своего здания, но иногда даже как бы загромождал его ими. Зато у него видны все подробности самого способа его работы, что у Гаусса так тщательно скрыто. За отделкой Эйлер не гнался, работал сразу вчистую и публиковал в том виде, как работа получилась; но он далеко опередил печатные средства Академии, так что сам сказал, что академическим изданиям хватит его работ на 40 лет после его смерти; но здесь он ошибся - их хватило больше чем на 80 лет. Коши писал такое множество работ, как превосходных, так и торопливых, что ни Парижская академия, ни тогдашние математические журналы их вместить не могли, и он основал свой собственный математический журнал, в котором и помещал только свои работы. Гаусс про наиболее торопливые из них выразился так: «Коши страдает математическим поносом». Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку, что Гаусс страдает математическим запором?

Крылов А. Н. , Мои воспоминания, Л., «Судостроение», 1979 г., с. 331.

«… Гаусс был очень замкнутым человеком и вёл затворнический образ жизни. Он не опубликовал массу своих открытий, и многие из них были заново сделаны другими математиками. В публикациях он уделял больше внимания результатам, не придавая особого значения методам их получения и часто заставляя других математиков тратить массу сил на доказательство его выводов. Эрик Темпл Белл, один из биографов Гаусса, считает, что его необщительность задержала развитие математики по меньшей мере на пятьдесят лет; полдюжины математиков могли бы прославиться, если бы получили результаты, годами, а то и десятилетиями хранившиеся у него архиве».

Питер Бернстайн, Против богов: укрощение риска, М., «Олимп-Бизнес», 2006 г., с.156.

Многих ли выдающихся математиков Вы можете вспомнить не задумываясь? А можете ли Вы назвать тех из них, кто при жизни получил заслуженное звание «король математиков»? Одним из немногих этой почести удостоился Карл Гаусс – немецкий математик, физик и астроном.

Мальчик, который рос в бедной семье, уже с двухлетнего возраста проявил незаурядные способности вундеркинда. В три года ребенок отлично считал и даже помогал отцу выявлять неточности в проделанных математических операциях. По преданию, учитель математики задал школьникам задачу сосчитать сумму чисел от 1 до 100, чтобы чем-то занять ребят. С этой задачей блестяще справился маленький Гаусс, заметив, что попарные суммы в противоположных концов одинаковы. С детства и пошла привычка Гаусса любые вычисления проводить в уме.

Будущему математику всегда везло с учителями: они были чутки к способностям юноши и всячески ему помогали. Одним из таких наставников был Бартельс, который посодействовал Гауссу в получении стипендии от герцога, что оказалось значительным подспорьем при обучении юноши в колледже.

Исключителен Гаусс и тем, что долгое время он пытался сделать выбор между филологией и математикой. Гаусс владел многими языками (а особенно любил латынь) и мог быстро выучить любой из них, он понимал литературу; уже в преклонном возрасте математик смог выучить далеко не легкий русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского в оригинале. Как мы знаем, выбор Гаусса все же пал на математику.

Уже в колледже Гаусс смог доказать закон взаимности квадратичных вычетов, что не удавалось его знаменитым предшественникам – Эйлеру и Лежандру. В это же время Гаусс создает метод наименьших квадратов.

Позже Гаусс доказал возможность построения правильного 17-угольника с помощью циркуля и линейки, а также в общем обосновал критерий такого построения правильных многоугольников. Это открытие было особенно дорого ученому, поэтому он завещал изобразить на своей могиле вписанный в круг 17-угольник.

Математик требовательно относился к своим достижением, поэтому публиковал только те исследования, которыми был доволен: недоработанных и «сырых» результатов в трудах Гаусса мы не найдем. Многие из неопубликованных идей после воскресли в трудах других ученых.

Большую часть времени математик посвятил разработке теории чисел, которую он считал «царицей математики». В рамках исследований им была обоснована теория сравнений, исследованы квадратичные формы и корни из единицы, изложены свойства квадратичных вычетов и др.

В своей докторской диссертации Гаусс доказал основную теорему алгебры, а позже разработал еще 3 ее доказательства разными способами.

Гаусс-астроном прославился «поиском» планеты-беглянки Цереры. За несколько часов математик проделал вычисления, которые позволили точно указать место нахождения «сбежавшей планеты», где она и была обнаружена. Продолжая свои исследования, Гаусс пишет «Теорию небесных тел», где излагает теорию учета возмущений орбит. Вычисления Гаусса позволили наблюдать комету «пожара Москвы».

Велики заслуги Гаусса и в геодезии: «гауссова кривизна», метод конформного отображения и др.

Исследование магнетизма Гаусс проводит со своим молодым другом Вебером. Гауссу принадлежит открытие пушки Гаусса – одной из разновидностей электромагнитного ускорителя масс.Совместно с Вебером Гауссом была разработана также действующая модель сконструированного им же электрического телеграфа.

Метод решения системных уравнений, открытый ученым, был назван методом Гаусса. Метод состоит в последовательном исключении переменных до приведения уравнения к ступенчатому виду. Решение методом Гаусса считается классическим и активно используется и сейчас.

Имя Гаусса известно почти во всех областях математики, а также в геодезии, астрономии, механике. За глубину и оригинальность мысли, за требовательность к себе и гениальность ученый и получил звание «король математиков». Ученики Гаусса стали не менее выдающимися учеными, нежели их наставник: Риман, Дедекинд, Бессель, Мебиус.

Память о Гауссе навсегда осталась в математических и физических терминах (метод Гаусса, дискриминанты Гаусса, прямая Гаусса, Гаусс – единица измерения магнитной индукции и др.). Имя Гаусса носит лунный кратер, вулкан в Антарктиде и малая планета.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Если бы люди могли жить несколько столетий, то в этом году известный немецкий математик Иоганн Карл Фридрих Гаусс отметил бы свой 242 год рождения. И кто знает, какие бы еще открытия он сделал… Но, к сожалению, так не бывает.

Родился Гаусс 30 апреля 1777 года в немецком городе Брауншвейге. Его родители были самыми обычными людьми. Его отец имел много специальностей, потому что для того, чтобы хоть как-то свести концы с концами ему приходилось работать и каменщиком, и садовником, и обустраивать фонтаны.

Фото: Scanned by User:Brunswyk, picture taken before 1914, Wikimedia (public domain)

Карл был совсем маленьким, когда окружающим стало ясно, что он гениален. В три года ребенок уже умел читать и считать. Однажды он даже сумел найти ошибку в расчетах отца. И на протяжении всей своей жизни большую часть вычислений он производил в уме.

В 7-летнем возрасте мальчика определили в школу. Там на него сразу обратили внимание, так как он лучше всех решал примеры. Еще во время занятий в школе он начал изучать классические труды по математике.

Его удивительные математические способности заметил и герцог Карл Вильгельм Фердинанд. Он выделил средства на обучение мальчика сначала в гимназии, а потом и в университете. В те времена ребенок из рабочей семьи вряд ли смог бы получить такое образование.

Фото: By Siegfried Detlev Bendixen (published in “Astronomische Nachrichten” 1828), via Wikimedia Commons (Public domain)

В 1798 году он закончил свои «Арифметические исследования». В то время ему был всего 21 год. В университете Гаусс не просто изучает различные дисциплины. Он доказал много значимых теорем и совершил важные открытия.

В 1799 году Гаусс защитил докторскую диссертацию, в которой впервые доказал основную теорему алгебры. Печать диссертации оплатил герцог, который все время наблюдал за деятельностью молодого гения.

Со временем Гаусс расширил сферу своих исследований. Он занялся астрономией. Поводом послужило то, что астроном Д. Пиацци открыл новую планету, и назвал ее Церерой. Но вскоре после обнаружения планета исчезла из поля зрения. Гаусс, пользуясь своим новым вычислительным методом, за несколько часов проделал сложнейшие вычисления, и точно указал место, где планета появится. И ее действительно там обнаружили. Это принесло Гауссу общеевропейскую славу. Он становится членом многих научных обществ.

Фото: (Public domain)

В 1806 году он становится директором Геттингенской обсерватории. А в 1809 году был завершен труд «Теория движения небесных тел». В 1810 году он получил премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества.

Большое внимание уделял Гаусс печатанию своих трудов. Он никогда не публиковал те работы, которые, по его мнению, еще не завершены.

Умер гений математики 23 февраля 1855 года в Геттингене. По приказу короля Ганновера Георга V в его честь была отчеканена медаль, на которой выгравирован портрет Гаусса и его почетный титул – «Король математиков».

И сегодня мы пользуемся плодами гения короля математиков. Так, например, Иоганн Карл Фридрих Гаусс предложил алгоритм вычисления даты Пасхи. Как известно, дата Пасхи каждый год приходится на разные числа и этот алгоритм позволяет рассчитать даты на любой год в прошлом и в будущем.

Также благодаря значительному вкладу ученого в исследования электромагнетизма, в английском языке действия по размагничиванию морских судов, а также во время широкого распространения телевизоров и мониторов с кинескопами – размагничивание электронно-лучевой трубки назвали просто и емко: дегаусс.

Любители повозиться с электроникой также наверняка знакомы с интересным устройством, способным с помощью электромагнитного поля придавать мощное ускорение телам, известным как “пушка Гаусса”.

Фото на главной: Christian Albrecht Jensen, via Wikimedia Commons (Public domain)