Модуль упругости конвейерной резиновой ленты при сжатии. Тема: «Определение модуля упругости резины

Цель работы: научиться находить модуль упругости резины. Установка для измерения модуля Юнга резины показана на рисунке а.

Модуль Юнга вычисляется по формуле полученной из закона

Гука: где Е - модуль Юнга; Р - сила упругости,

Возникающая в растянутом шнуре и равная весу прикрепленных к шнуру грузов; § - площадь поперечного сечения деформированного шнура; 10 - расстояние между метками А и В на растянутом шнуре (рис. б); I - расстояние между этими же метками на растянутом шнуре (рис. в). Если поперечное сечение имеет форму круга, то площадь сечения выражается через диаметр

Шнура:

Окончательная формула для определения модуля Юнга имеет

Вид:

Пример выполнения:

Вес грузов определяется динамометром, диаметр шнура -штангенциркулем, расстояние между метками А и В - линейкой. Для заполнения таблицы проведем следующие вычисления: 1) Аи1 - абсолютная инструментальная погрешность Аи1 = 0,001 А0/ - абсолютная погрешность отсчета А01 = 0,0005 А1 - максимальная абсолютная погрешность А1 = А и I+ А 01 = 0,0015 2) АиО = 0,00005 А0О = 0,00005 АО = А и В + А 0 В = 0,0001 3) А и Р = 0,05 А0Р = 0,05 АР = А и Р + А 0 Р = 0,05 + 0,05 = 0,1

Вывод: полученный результат модуля упругости резины совпадает с табличным.

Цели урока: обеспечение более полного усвоения материала, формирование представления научного познания, развития логического мышления, экспериментальных навыков, исследовательских умений; навыков определения погрешностей при измерении физических величин, умения делать правильные выводы по результатам работы.

Оборудование: установка для измерения модуля Юнга резины, динамометр, грузы.

План урока:

I. Оргмомент.

II. Повторение материала, знание которого необходимо для выполнения лабораторной работы.

III. Выполнение лабораторной работы.

1. Порядок выполнения работы (по описанию в учебнике).
2. Определение погрешностей.
3. Выполнение практической части и расчетов.
4. Вывод.

IV. Итог урока.

V. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

Учитель: На прошлом уроке вы познакомились с деформациями тел и их характеристиками. Вспомним, что такое деформация?

Учащиеся: Деформация – это изменение формы и размеров тел под действием внешних сил.

Учитель: Окружающие нас тела и мы подвергаемся различным деформациям. Какие виды деформаций вы знаете?

Ученик: Деформации: растяжение, сжатие, кручение, изгиб, сдвиг, срез.

Учитель: А ещё?

Деформации упругие и пластические.

Учитель: Охарактеризуйте их.

Ученик: Упругие деформации исчезают после прекращения действия внешних сил, а пластические деформации сохраняются.

Учитель: Назовите упругие материалы.

Ученик: Сталь, резина, кости, сухожилия, всё человеческое тело.

Учитель: Пластичные.

Ученик: Свинец, алюминий, воск, пластилин, замазка, жевательная резинка.

Учитель: Что возникает в деформированном теле?

Ученик: В деформированном теле появляется сила упругости и механическое напряжение.

Учитель: Какими физическими величинами можно охарактеризовать деформации, например, деформацию растяжения?

Ученик:

1. Абсолютным удлинением

2. Механическим напряжением?

3. Относительным удлинением

Учитель: Что оно показывает?

Ученик: Во сколько раз абсолютное удлинение меньше первоначальной длины образца

Учитель: Что такое Е ?

Ученик: Е – коэффициент пропорциональности или модуль упругости вещества (модуль Юнга).

Учитель: Что вы знаете о модуле Юнга?

Ученик: Модуль Юнга одинаков для образцов любой формы и размеров, изготовленных из данного материала.

Учитель: Что характеризует модуль Юнга?

Ученик: Модуль упругости характеризует механические свойства материала и не зависит от конструкции изготовленных из него деталей.

Учитель: Какие механические свойства присущи веществам?

Ученик: Могут быть хрупкими, пластичными, упругими, прочными.

Учитель: Какие характеристики вещества необходимо учитывать при его практическом применении?

Ученик: Модуль Юнга, механическое напряжение и абсолютное удлинение.

Учитель: А при создании новых веществ?

Ученик: Модуль Юнга.

Учитель: Сегодня вы будете выполнять лабораторную работу по определению модуля Юнга резины. Какова ваша цель?

На примере резины научиться определять модуль упругости любого вещества.

Зная модуль упругости вещества, мы можем говорить о его механических свойствах и практическом применении. Резина широко применяется в различных аспектах нашей жизни. Где применяется резина?

Ученик: В быту: резиновые сапоги, перчатки, коврики, бельевая резинка, пробки, шланги, грелки и прочее.

Ученик: В медицине: жгуты, эластичные бинты, трубки, перчатки, некоторые части приборов.

Ученик: На транспорте и в промышленности: покрышки и шины колёс, ремни передач, изолента, надувные лодки, трапы, уплотнительные кольца и многое другое.

Ученик: В спорте: мячи, ласты, гидрокостюмы, эспандеры и прочее.

Учитель: Говорить о применении резины можно очень много. В каждом конкретном случае резина должна иметь определенные механические свойства.

Перейдем к выполнению работы.

Вы уже обратили внимание, что каждый ряд получил свое задание. Первый ряд работает с бельевой резинкой. Второй ряд – с фрагментами кровоостанавливающего жгута. Третий ряд - с фрагментами эспандера. Таким образом, класс разбит на три группы. Все вы будете определять модуль упругости резины, но каждой группе предлагается провести свое небольшое исследование.

1-ая группа. Определив модуль упругости резины, вы получите результаты, обсудив которые, сделайте вывод о свойствах резины, применяемой для изготовления бельевой резинки.

2-ая группа. Работая с различными фрагментами одного и того же кровоостанавливающего жгута и определив модуль упругости, сделайте вывод о зависимости модуля Юнга от формы и размеров образцов.

3-я группа. Изучить устройство эспандера. Выполнив лабораторную работу, сравнить абсолютное удлинение одной резиновой струны, нескольких струн и всего жгута эспандера. Сделать из этого вывод и, может быть, выступить с какими-то своими предложениями по изготовлению эспандеров.

При измерении физических величин неизбежны погрешности.

Что такое погрешность?

Ученик: Неточность измерения физической величины.

Учитель: Чем вы будете руководствоваться при измерении погрешности?

Ученик: Данными таблицы 1 стр.205 учебника (работа выполняется по описанию, данному в учебнике)

После завершения работы представитель каждой группы делает сообщения о её результатах.

Представитель первой группы:

При выполнении лабораторной работы мы получили значения модуля упругости бельевой резинки:

Е 1 = 2,24 · 10 5 Па
Е 2 = 5· 10 7 Па
Е 3 = 7,5· 10 5 Па

Модуль упругости бельевой резинки зависит от механических свойств резины и оплетающих её нитей, а также от способа переплетения нитей.

Вывод: бельевая резинка очень широко применяется в белье, в детской, спортивной и верхней одежде. Поэтому для её изготовления применяются различные сорта резины, нитей и различные способы их переплетения.

Представитель второй группы:

Наши результаты:

Е 1 = 7,5 · 10 6 Па
Е 1 = 7,5 · 10 6 Па
Е 1 = 7,5 · 10 6 Па

Модуль Юнга одинаков для всех тел любой формы и размеров, изготовленных их данного материала

Представитель третьей группы:

Наши результаты:

Е 1 = 7,9 · 10 7 Па
Е 2 = 7,53 · 10 7 Па
Е 3 = 7,81 · 10 7 Па

Для изготовления эспандеров можно использовать резину разных сортов. Жгут эспандера набирается из отдельных струн. Мы это рассмотрели. Чем больше струн, тем больше площадь поперечного сечения жгута, меньше его абсолютное удлинение. Зная зависимость свойств жгута от его размера и материала, можно изготовить эспандеры для различных физкультурных групп.

Итог урока.

Учитель: Чтобы создавать и применять различные материалы, необходимо знать их механические свойства. Механические свойства материала характеризует модуль упругости. Сегодня вы практически его определили для резины и сделали свои выводы. В чем они заключаются?

Ученик: Я научился определять модуль упругости вещества, оценивать погрешности в своей работе, сделал научные предположения о механических свойствах материалов (в частности, резины) и практической направленности применения этих знаний.

Учащиеся сдают листы контроля.

На дом: § 20-22 повторить.

Резинами называются сеточные полимеры с гибкими молекулярными цепями.

Резина - продукт специальной обработки (вулканизации) смеси каучука и серы с различными добавками. Резина обладает высокими эластичными свойствами. Имеет относительное удлинение d = 1000% в широком диапазоне температур. Продольный модуль упругости Е = 1- 200 МПа. Объемная сжимаемость мала, а объемный модуль упругости близок модулю упругости минерального масла æ » 10 3 - 2,5*10 3 МПа или воды и зависит от давления (например, наирит при плотности r = = 1,32 г/см 3 имеет модуль объемной упругости æ= 2,27*10 3 МПа) . Коэффициент Пуассона m = 0,4- 0,5 (для металлов m = 0,25- 0,30). Время релаксации у резин t р = 10 -4 с и выше.

Для резины характерны гистерезисные потери мощности, приводящие к нагреву в случае многократных гармонических воздействий. Это снижает ее работоспособность. Для резин характерна также высокая стойкость к истиранию, водонепроницаемость, относительная газонепроницаемость, химическая стойкость, в специальных случаях электроизолирующие свойства, небольшая плотность r = 0,91- 1,9 г/см 3 .

Деформация резин представляет собой сложный процесс. Он разделяется на 3 составляющие: а) упругую деформацию , аналогичную деформации твердых тел и связанную с изменением межатомных и межмолекулярных расстояний; б) высокоэластичную деформацию , связанную с перемещением звеньев молекул без относительного перемещения молекул, как целого (при этом молекулярные клубки раскручиваются и т.п.); в) пластическую деформацию , связанную с относительным перемещением молекул, как целого.

Высокоэластичность свойствена только резинам и некоторым полимерам .

Существенные черты высокоэластичности можно выяснить на однородной без сдвигов деформации. При такой деформации куб со стороной l o превращается в параллелепипед со сторонами l 1, l 2 , l 3 . Выбирают такие переменные l i , называемые кратностями растяжения , в которых изменение формы отделено от изменения объема l i = l i V -1/ 3 . Здесь i = 1,2,3 и V= l 1 l 2 l 3 - объем деформируемого образца. Кратности растяжения удовлетворяют условию l 1 l 2 l 3 = 1. Поэтому только две из них независимы, например l 3 = 1/(l 1 l 2) . Если происходит только изменение объема без изменения формы, когда все ребра изменяются пропорционально, l i = 1.

При одноосном растяжении куб превращается в параллелепипед с длиной l и квадратным сечением: l 1 = l= lV -1/3 ; l 3 = l 2 = l -1/2 .

Под действием приложенной силы F даже при постоянных давлениях и температуре из-за изменения внутренней энергии происходит некоторое увеличение объема резины, составляющее доли процента . Величину высокоэластичной одноосной деформации для l<2,5 можно определить с помощью эмпирической формулы Бартенева

l= 1+ s/E , (3-1)

где Е - модуль Юнга (модуль упругости), s - напряжение.

Резины нашли широкое применение при изготовлении автомобильных шин, гибких шлангов, ремней, ковейерных лент, как разнообразные уплотняющие материалы и др.

На рис. 3.2 показаны некоторые примеры использования резино-технических изделий (РТИ) в промышленности.

Рис.3.2. Использование ремней с резиновой матрицей для передачи движения.

Основой резины является каучук , натуральный (НК) или синтетический (СК). Синтетический каучук был разработан в СССР академиком Лебедевым С.В. в 20-е годы ХХ века.

Для улучшения свойств в него вводят добавки (ингредиенты):

1. Сера, селен или для электротехнических резин сернистые соединения. Они при взаимодействии с каучуком образуют полимерную сетку.

2. Стабилизаторы (противостарители, антиоксиданты), замедляющие процесс старения резины (парафин, воск). Для этой цели могут наноситься наружные пленки.

3. Мягчители (пластификаторы) - парафин, вазелин, битум...

4. Наполнители, усиливающие и инертные. Их вводят для повышения прочности, износостойкости, снижения стоимости.

Усиливающими наполнителями являются углеродистая сажа, белая сажа, повышающие механические свойства. Инертными- мел, тальк, барит. Последние применяют для снижения стоимости резины.

5. Красители.

Вулканизацией называется процесс химического взаимодействия каучука и серы. В результате вулканизации макромолекулы резины имеют строение редкосетчатое. При этом полимеры, входящие в состав резины, при температуре эксплуатации находятся в высокоэластичном состоянии.

При 1-5% S образуется редкая сетка полимера. Резина в этом случае получается высокоэластичной и мягкой. При 30%S образуется твердый материал- эбонит. Во время вулканизации (Т = 160- 200°С под прессом, Т = 130- 140°С открытым способом) изменяется молекулярная структура полимера. Происходит реакция «сшивания» молекул каучука поперечными связями. В этот момент образуется пространственная сетка и возрастает прочность до s вр = 35 МПа и износостойкость. Повышается также твердость. Ее принято оценивать по методу Шора с помощью прибора ТШМ-2. Здесь в образец вдавливается резиновый шарик и твердость оценивается по глубине его погружения под действием заданной нагрузки. Обычные значения твердости по Шору 30- 90. При твердости 30 резина является мягкой, а при твердости 90 – весьма твердой. Резиновые кольца такой твердости герметизируют соединения с перепадом давления до 400 МПа.

Соотношения единиц твердости и модуля упругости при сжатии.

Упругие характеристики резины во многом определяются ее твердостью. В таблице 3.2 приведены соотношения единиц твердости и модуля упругости при сжатии.

В связи с тем, что модуль упругости резины существенно, на три порядка, ниже модуля упругости стали, то это обстоятельство используется при введении различных амортизирующих прокладок. Поскольку именно высокая податливость (упругость) вызывает резкое снижение резонансной частоты механической системы и сильное демпфирование колебаний.

В машиностроении применяют следующие каучуки:

1. Натуральный каучук (НК) , являющийся полимером изопрена. При Т³ 80- 100°С он размягчается; при Т= 200°С- разлагается. Аморфен. В случае длительного хранения или растяжения возможна кристаллизация.

2. Синтетический каучук бутадиеновый (СКБ) , получен по методу Лебедева. Может набухать в растворителях.

3. Синтетический бутадиенстирольный каучук (СКС) - самый распространенный.

Некоторые марки- СКС-10...СКС-50.

Резины СКС-10, СКД относятся к морозостойким.

4. Синтетический каучук изопреновый (СКИ) .

5. Хлоропреновый отечественный каучук наирит. Имеет высокую эластичность, вибростойкость, маслобензостойкость.

6. Синтетический бутадиеннитрильный каучук (СКН) . Некоторые марки СКН- 18, СКН-25, СКН-40. Зарубежные аналоги- хайкар, пербунал . Изготавливают ремни, прокладки уплотнительные, манжеты. Маслобензостойки.

7. Синтетический каучук теплостойкий (СКТ) . Работает при Т= - 60...+250°С.

8. Светоизносостойкие резины выполнены на основе фтор содержащих, этиленпропиленовых каучуков и бутилкаучуков. СКФ-32, СКФ-26, зарубежные аналогикель-Ф, вайтон .

9. Износостойкие каучуки (СКУ) обладают высокой прочностью, эластичностью. Работают при Т= -30...+130°С. Аналоги зарубежные вулколан, адипрен, джентан, урепан .

Изготавливают автошины, конвейерные ленты, обкладки труб и. т.п.

11. Электротехнические резины изготавливают на основе неполярных каучуков НК, СКБ, СКТ и бутил каучука. Электросопротивление их может составлять r v = 10 11 - 10 15 Ом/см.

Электропроводящие резины, применяемые для экранированных кабелей, изготавливают из НК, СКН, наирита, особенно из полярного СКН- 26, введением в состав углеродной сажи и графита. Электросопротивление составляет r v = 10 2 - 10 4 Ом/см.

Существует много марок резин. Например: 15-РИ-10 (на основе НК), 3826 (на основе СКН-26), В-14-1 (на основе СКН), НО-68-1 (на основе наирита), ИРП-1287 (на основе СКФ-26).

При эксплуатации и хранении под действием внешних факторов резина стареет с ухудшением свойств:

1. Озон и атмосферные условия приводят к растрескиванию.

2. Свет вызывает фотоокисление каучуков.

3. При повышенной температуре (»150°С) многие резины теряют прочность после 1- 10 часов нагрева.

4. В случае низких температур резины становятся стеклообразными, резко возрастает их жесткость.

5. Радиация приводит к повышению твердости и продольного модуля упругости, снижению эластичности.

6. В вакууме у некоторых резин теряется масса. Другие СКИ-3, СКД, СКФ-4, СКТ - устойчивы в вакууме.

Обычно предприятия для обрезиненных деталей указывают срок годности в 1 год.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

Тема: «Определение модуля упругости материала (модуля Юнга)»

Цель: определить модуль упругости резинового шнура и оценить результаты опыта, сравнив его с табличным значением.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, резиновый шнур (с поперечным сечением в форме круга), чашечка для грузов, набор грузов (гирь), измерительная линейка с миллиметровой шкалой.

Теоретическая часть

Модуль Юнга (Е ) характеризует упругие свойства любого твердого материала. Это величина зависит только от самого вещества и его физического состояния. Поскольку модуль Юнга входит в закон Гука, который справедлив только для упругих деформаций, то и модуль Юнга характеризует свойства вещества только при упругих деформациях.

Модуль Юнга можно определить из закона Гука: (1)

т.к. и, то, тогда .(2)

Так как для деформации стержней, изготовленных из жестких материалов, необходимы достаточно большие усилия, то в данной лабораторной работе рекомендовано использовать материалы с небольшим значением модуля упругости, например резину.

Порядок проведения работы:

Вычислить площадь сечения резинового шнура, используя формулу:

(диаметр шнура измерьте с помощью микрометра или узнайте у преподавателя).

Начальная длина образца

Абсолютное удлинение образца

S– площадь сечения шнура

F – сила упругости, возникающая в растянутом шнуре и равная весу гирь на чашечке (Р)

Провести измерения и вычисления три раза при различных нагрузках, результаты занести в таблицу.

1. Вычислить среднее значение модуля упругости резинового шнура.

Оценить точность проведенных измерений и расчетов путем вычисления относительной погрешности, сравнив средний результат с табличным значением модуля Юнга для резины: Е табл. = 1∙ 10 6 Па.

По итогам работы сделать вывод.

ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ

ВЫВОД:

Контрольные вопросы:

Какие деформации вы исследовали в данной работе? Дайте характеристику (определение) этому виду деформации.

Вычертить диаграмму растяжения твердого тела. Какую зависимость можно проследить по данной диаграмме?

ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1.Какие деформации вы исследовали в данной работе? Дайте характеристику (определение) этому виду деформации.

3.Вычертить диаграмму растяжения твердого тела. Какую зависимость можно проследить по данной диаграмме?

Лабораторная работа

«Измерение модуля упругости резины»

Дисциплина Физика

Преподаватель Виноградов А.Б.

Нижний Новгород

2014 г.

Цель работы: экспериментально определить модуль упругости резины.

Оборудование: резиновая лента с петелькой на одном конце и узлом на другом, динамометр (или два лабораторных набора грузов), штатив, линейка с миллиметровыми делениями, тангенциркуль.

Краткие теоретические сведения.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства материала. Это постоянная величина, зависящая только от материала и его физического состояния. Поскольку модуль Юнга входит в закон Гука, который справедлив только для упругих деформаций, то и модуль Юнга характеризует свойства вещества только при упругих деформациях.

Модуль Юнга можно определить из закона Гука:

F/S= E D l/l 0 , отсюда E= F l 0 / S D l , где D l= l-l 0 , S=a·b, F=mg.

Задание:

2.Подготовить ответы на контрольные вопросы.

3.Подготовить форму отчёта.

Порядок выполнения работы :

1.Измерить ширину и толщину ленты с помощью штангенциркуля и вычислить площадь ее поперечного сечения S 0 .

3.Укрепить конец ленты с узлом в лапке штатива и, вставив в петельку крючок динамометра (или груза) так, чтобы растянуть ленту на 1-2 см.

4.Снимите нагрузку и измерьте ее начальную длину (от точки закрепления до петельки).

5.Растяните ленту на 2-3 см и измерьте деформирующую силу.

6.Повторите опыт при удлинениях 4 и 6 см.

7.По результатам каждого из опытов вычислите модуль Юнга.

8.Найдите среднее значение модуля Юнга по трем измерениям.

9.Оценить точность произведенных измерений. d = D E /E = D F /F +2D l / l +2D a / a

10.Объясните, с какой целью надо было провести операцию, описанную в п.3.

11.Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

опыта

Начальная длина ленты l 0 , м

Ширина ленты

а , м

Толщина ленты

b , м

Площадь поперечно

го сечения ленты

S , м 2

Дефор

мирующая сила

F , Н

Удлинение

Δ l , м

Модуль Юнга

E , Па

Среднее значение модуля Юнга

E ср, па

Погрешность

d , %

Содержание отчета.

Отчёт должен содержать:

1.Название работы.

2.Цель работы.

3.Перечень необходимого оборудования.

4.Формулы искомых величин и их погрешностей.

5.Таблица с результатами измерений и вычислений.

6.Ответы на контрольные вопросы.

7.Выводы о проведённой работе.

Контрольные вопросы.

1.Что такое модуль Юнга?

2.Что называется пределом упругости?

3.К стальной нити диаметром 2 мм и длиной 1 м подвешен груз массой 200 гр. На сколько удлинится нить, если модуль Юнга для стали равен 2,2* 1011 Па? Каково относительное удлинение нити?

4.Что такое механическое натяжение и в чем оно измеряется?

Список литературы.

1.Жданов Л. С., Жданов Г. Л. Физика (учебник для средних специальных учебных заведений - М. Высшая школа1995) § 13.1-8 (2).

2. Дмитриева В. Ф. Физика (Учебное пособие для средних специальных учебных заведений – М. Высшая школа 2001 г.) § 42-49 (2).