Уравнения со спичками. Развивающая игра для детей — Головоломки со спичками
Логические задачи со спичками, это прекрасный способ развлечь и занять ребенка. Для детей это возможность в игровой форме развить свою логику и смекалку. Кроме того логические игры со спичками развивают воображение и конструкторские навыки. На этой странице собраны головоломки со спичками для детей от 4-х до 15 лет. В задачи со спичками можно играть с детьми дома, на улице, или в дороге. Главное найти ровную поверхность для раскладывания спичек.
Головоломка № 1
Попросите ребенка сложить 6 одинаковых квадратов из 17 спичек так, как показано на рисунке. А затем уберать одну из спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.
Головоломка № 2
Задание для ребенка: Сложи 4 одинаковых квадрата из 12 спичек так, как показано на рисунке. Убери 2 спички так, чтобы получилось 3 одинаковых квадратов.
Головоломка № 3
Задание для ребенка: Сложи 3 одинаковых квадрата из 10 спичек так, как показано на рисунке. Переложи 2 спички так, чтобы получилось 2 квадрата – 1 большой и 1 маленький.
Головоломка № 4
Задание для ребенка: Сложи 4 одинаковых квадрата из 13 спичек так, как показано на рисунке. Добавь 2 спички так, чтобы получилось 5 квадратов.
Головоломка № 5
Задание для ребенка: Сложи 6 одинаковых квадратов из 17 спичек так, как показано на рисунке. Убери 3 спички так, чтобы получилось 4 равных квадратов.
Задача № 6
Задание для ребенка: Сложи из 11 спичек математический пример так, как показано на рисунке. А теперь переложи одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
Задача № 7
Задание для ребенка: Сложи из 12 спичек математический пример так, как показано на рисунке. А теперь переложи одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
Головоломка № 8
Задание для ребенка: Сложи 9 одинаковых квадратов из 24 спичек так, как показано на рисунке. Убери 4 спички так, чтобы получилось 5 равных квадратов.
Головоломка № 9
Задание для ребенка: Сложи 9 квадратов из 24 спичек так, как показано на рисунке. Убери 8 спичек так, чтобы получилось 5 равных квадратов.
Это учебная статья по математике, перед началом занятий мы рекомендуем ознакомиться с вводной частью
Это тесный-тесный дом,
Сто сестричек жмутся в нём.
Не шути с сестричками,
Тоненькими …
Предлагаем вашему вниманию очередную серию задач на игры со спичками. Многие из вас уже знакомы с основными принципами работы с подобного типа задачами. Для тех же, кто впервые встречается с ними, мы коротко повторим основные пункты.
Задачи со спичками традиционно являются задачами на перекладывание или убирание какого-то количества спичек. Обычно в условии нам предлагается какая-либо фигура, из которой, переложив или убрав указанное количество спичек, нужно получить новую фигуру, удовлетворяющую каким-то требуемым свойствам.
Во всех без исключения задачах на спички запрещается гнуть или ломать спички, а также класть их одну на другую (считая, что это одна спичка).
Если требуется убрать или переложить какое-то количество спичек, то непременно нужно убрать или переложить именно столько спичек, сколько сказано – ни больше ни меньше.
Одной из самых веселых идей в головоломках со спичками считается нестандартный способ изменения «направления» фигурок, участвующих в спичечном рисунке. Наверняка вы уже встречали следующую задачу:
Задача 1.На рисунке изображена корова. Переложите 2 спички так, чтобы корова «смотрела» в другую сторону.
Решение.Для того, чтобы показать, что корова «смотрит» в другую сторону – достаточно повернуть корове голову.
Кроме задач, аналогичных предыдущей, встречаются и задачи, в которых нужно «обратить» движение, переложив не все спички фигурки. Для этого требуется догадаться, какие из спичек могут участвовать и в том и в другом направлении. Разберём на примере.
Задача 2 .На рисунке изображена стрела.
Переложите 3 спички так, чтобы стрела полетела в противоположную сторону.
Решение.Посмотрим, что определяет направление движения стрелы. Стрела – это по сути две «галочки», соединённые «перешейком». Каждую из «галочек» можно легко «повернуть» в противоположную сторону, переложив одну спичку. После чего легко найти решение исходной задачи.
Ответ:
Схожие идеи решения имеют задачи на «превращение картинок», когда на рисунке выложено изображение одного предмета, а нужно получить изображение другого.
Задача 3.
На рисунке из 10 спичек выложено 2 бокала. Переложите 6 спичек так, чтобы получился домик.
Решение.Чтобы решить задачу, нужно заметить уже почти готовые очертания домика. Мы выделили их на рисунке серым цветом.
После чего уже остается только «достроить» домик.
(нижние спички сдвигаются на половину длины).
В этом занятии вам также будет предложено убирать или перекладывать определённое количество спичек для получения из одного набора геометрических фигур – другой набор (указанное количество квадратов или треугольников). Обращайте внимание на оговорённые в условии особенности этих фигур: например, квадраты часто требуются одинаковые, а треугольники – равносторонние, то есть такие, у которых все стороны состоят из одинакового числа спичек. Однако, когда это явно не указано, можно составлять любые треугольники и квадраты.
В этих задачах стоит помнить про основной принцип: какой бы набор геометрических фигур ни требовалось получить, строго запрещается присутствие в финальной картинке каких-либо «висячих спичек». То есть спичек, не входящих в состав ни одной из требуемых в условии геометрических фигур, спичек, просто лишних, оставшихся от изначальной фигуры. Даже если эти лишние спички образуют вполне законченную геометрическую фигуру, но в задаче о ней не сказано ни слова, они всё равно будут считаться «висячими». Каждая оставшаяся на столе спичка обязана входить в состав требуемой в условии фигуры!
Задача 4.
Решётка из спичек образует 9 одинаковых квадратов. Уберите 4 спички так, чтобы осталось ровно 5 квадратов.
Ответ:
Обратите внимание на полное отсутствие «висячих спичек»! Действительно, каждая спичка является составляющей частью какого-либо квадрата. Мы получили ровно пять квадратов. Требование задачи выполнено, а также убрано 4 спички. Значит, задача решена верно.
У некоторых задач бывает 2 и более решения. Например, у этой задачи есть ещё одно решение (см. рисунок ниже).
Мы видим, что убрав 4 спички другим способом, мы снова получили ровно 5 квадратов. (Обратите внимание, в этой задаче не сказано, что квадраты должны быть именно одинаковыми – мы можем считать как маленькие, так и большой квадрат!) А также для любой спички мы по-прежнему можем указать хотя бы один квадрат, в состав которого она входит. Значит, мы получили ещё одно решение нашей задачи.
На нижних рисунках приведён пример, не являющийся решением задачи. Хотя, казалось бы, все условия выполнены: убираем серые спички, и у нас остаётся 5 полных квадратов. Однако спички, выделенные красным – будут «висячими», а их наличие противоречит основным принципам решения «Задач со спичками».
Переложите 4 спички из 16 так, чтобы получилось ровно 3 квадрата.
Возможные варианты:
Также вы встретите в этом задании ещё один тип задач – более творческий. В таких задачах требуется самим построить из заданного количества спичек фигуру, описанную в условии. Как её строить, и что автор подразумевает под, например, «двумя ромбами», – ребёнок должен догадаться сам (хотя, конечно, что такое ромб – ребёнку нужно объяснить: это четырёхугольник, все стороны которого состоят из равного количества спичек). Такие задачи требуют чуть больше практики, сноровки и пространственного воображения, чем описанные выше.
Задача 6.Из 10 спичек сложите 3 квадрата.
Решение.На 3 отдельных квадрата нам потребуется 3 × 4 = 12 спичек, тогда как у нас их только 10. Значит, нужно, чтобы наши квадраты имели общие стороны.
Ответ 1:
Мы видим, что у этой задачи снова может быть 2 решения.
Завершением идеи складывания нужного количества геометрических фигур является выход в пространство. Конечно, некоторые из разобранных выше задач можно решить и в пространстве. Но имелось и плоское решение. В следующем же примере плоским случаем обойтись не удастся. Чтобы было удобно решать такие задачи, можно предложить ребёнку воспользоваться пластилином для «скрепления» спичек или магнитным набором палочек и шариков.
Задача 7.Из 12 спичек сложите 6 квадратов.
Решение.Сосчитаем количество необходимых спичек. У каждого квадрата их 4, всего квадратов 6. Итого 4 × 6 = 24. Но у нас 12 спичек. Это значит, что каждая (!) спичка должна быть стороной двух квадратов. Очевидно, что на плоскости это невозможно. Выйдем в пространство.
Решением этой задачи будет являться кубик, сложенный из спичек, со стороной, равной одной спичке. Действительно, у кубика 12 рёбер, а его грани (стороны) образуют 6 квадратиков.
(Серым цветом нарисованы «задние» спички для лучшего пространственного восприятия рисунка.)
Также в занятии вам встретятся задачи на нетривиальное перекладывание: спичечный квадратик может вовсе не выглядеть так, как мы привыкли. А может даже иметь сторону из половины спички!
Задача 8.
Переложите две спички из девяти так, чтобы получилось три квадрата одного размера. Гнуть, ломать и перекрещивать спички нельзя.
Ответ:Решением являются «совмещённые» квадраты.
На рисунке мы можем увидеть 2 обычных квадрата, а также один посередине, выделенный голубым цветом,. Цифры на рисунке стоят в левом нижнем углу каждого квадрата.
Интересно, что мы можем таким образом разместить ещё один квадрат, добавив две спички, потом ещё один…
Выше мы привели примеры решений некоторых задач. Как вы уже убедились, решение вполне может быть не единственным. Всё зависит только от фантазии вашего ребёнка! Внимательно следите, чтобы он не нарушал условий, и, если у него получится ответ, не совпадающий с предложенным нами, порадуйтесь, что ваш ученик нашёл оригинальное решение! При желании, в качестве упражнения, вы можете предложить ребёнку поискать другое решение этой задачи.
Желаем успехов!
Испытайте свои знания!Для самых умных и талантливых учеников мы проводим на сайте дистанционную интернет-олимпиаду. Сразу же после прохождения олимпиады показываются результаты и полный разбор задач для работы над ошибками. В зависимости от успехов олимпиадника выдаются электронные дипломы и похвальные грамоты .
Каждый участник получает электронный сертификат участника.
В этом разделе сайта вам представлено множество интересных головоломок, задач, загадок, ребусов, игр, логических задач со спичками. Все они имеют ответы. Чтобы предварительно скрыть все ответы, нажмите на кнопку «Скрыть ответы». Впоследствии чтобы получить ответ нужно кликнуть мышкой на слове «Ответ», расположенное ниже задания.
Решение головоломок, задач, загадок со спичками развивает логику, мышление, визуальную память, образное мышление.
1) Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
3) Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
4) Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным. Возможно два варианта ответа.
5) Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
6) Снимите две спички, чтобы осталось только три квадрата.
7) Как сделать так, чтобы это уравнение с римскими цифрами было верным, при этом нельзя касаться ни одной спички (касаться нельзя ничем, дуть тоже нельзя).
8) Передвиньте одну спичку так, чтобы получился квадрат.
9) Передвиньте 4 спички так, чтобы получилось 3 квадрата.
10) Попробуйте выложить шесть спичек на ровной поверхности так, чтобы каждая из спичек касалась пяти остальных спичек.
11) Передвиньте одну спичку так, чтобы равенство стало верным. В данном уравнении четыре и три палочки подряд равны, соответственно, четырем и трем.
12) Каким образом можно расположить на ровной поверхности всего лишь три спички, чтобы поставив на них стакан, то дно стакана будет находиться от ровной поверхности на расстоянии 2,3,4 спички (т.е. спички должны находиться между дном стакана и поверхностью стола)?
Ответ
Три спички выкладываются на стол в виде треугольника, как видно ниже на рисунке. Чем больше треугольник, тем дно стакана будет ближе к столу и наоборот.
13) Переместите две спички, чтобы получилось четыре квадрата.
14) Подумайте, можно ли при помощи одной спички поднять целых 15 спичек? Как это можно сделать?
15) Передвиньте 4 спички так, чтобы получилось 15 квадратов.
16) Как при помощи девяти спичек сделать семь треугольников, концы спичек можно скреплять пластилином, т.е. получится трехмерная модель.
На этой странице вам представлена развивающая игра для детей — «Головоломки со спичками». Игра развивает способность ребенка перестраивать элементы объекта и планировать свои действия мысленно.
Возьмите несколько палочек или спичек, и сложите из них схематичное изображение какого-либо предмета. После этого предложите ребенку мысленно переложить один или несколько палочек так, чтобы изменить это изображение на другое или как-то его изменить.
По правилам игры реально перекладывать палочки не разрешается, но если ребенок не может выполнить это задание мысленно, пусть попробует на практике. Советуем приложить усилия, чтобы малыш все-таки научился осуществлять преобразование предмета мысленно, т.к. именно такая форма игры содействует формированию умения планировать и проверять свои мысли, не осуществляя их на практике.
На первом рисунке переложите одну спичку так, чтобы домик повернулся в другую сторону.
Переложите одну спичку так, чтобы вишенка выпала из стакана.
Переложить две спички так, чтобы олень обернулся.
Переложите три спички так, чтобы из трех квадратов сделать четыре.
Переставьте две спички так, чтобы вишенка оказалась снаружи лопаты.
Переставьте две спички так, чтобы получилось пять квадратов вместо четырех.
Переложите четыре спички так, чтобы из ключика получилось три квадрата.
Если в процессе игры вы придумали ещё головоломки со спичками — пишите, будет интересно!
Какие только загадки со спичками мы не выдумывали в школе! А может быть, не выдумывали сами, а всего лишь загадывали друзьям то, что узнавали сами? Да так ли это важно, в конце-концов? 🙂
Важно другое: загадки со спичками действительно были всегда одними из любимых наших увлечений. Это сейчас спички стали во многом анахроизмом. А в наше время их можно было без труда спереть с любой кухни. 🙂 Вот мы и развлекались.
Сегодня, когда я уже взрослый, я тем не менее с огромным удовольствием вспоминаю все эти занятия. И с таким же удовольствием публикую загадки со спичками для вас.
Загадки со спичками с ответами1. Как можно сложить треугольник с помощью одной спички, не ломая ее:
Ответ . В условии не сказано: «только одной спички», значит, можно применить какие-то подручные средства, например, угол стола. Приложив к нему спичку, получим – треугольник.
2. Как с помощью двух спичек сложить четырехугольник?
Ответ . Две спички приложить параллельно сторонам угла стола.
3. Переложить одну спичку в данной дроби, чтобы получить единицу.
Ответ . Данная дробь равна 1/7. Крайнюю справа спичку приложим сверху к римской пятерке справа. Получим в знаменателе корень квадратный из единицы, который равен одному. Получим: 1/1=1.
4. Из четырех спичек можно сложить квадрат. Следовательно, чтобы сложить пять квадратов, потребуется двадцать спичек. Можно сложить пять квадратов с помощью шестнадцати спичек. А ты попробуй сложить пять квадратов из девяти спичек. (Примечание: спички могут входить в состав квадрата не полностью.)
Ответ.
5. На рисунке показана крепость и каменная стена вокруг нее. Между крепостью и стеной находится ров, наполненный водой, с голодными крокодилами в ней. Показать, как с помощью двух спичек можно проложить мост между крепостью и стеной.
Ответ .
6 . На рисунке с помощью 15,5 спичек выложена грустная свинья.
Сделайте ее веселой, переложив 3,5 спички.
Сделайте свинью любопытной, убрав одну спичку и, переложив 2,5 спички.
Ответ 1 . Веселая свинья.
Ответ 2. Любопытная свинья.
7. В неверном равенстве, сложенном с помощью спичек, переместить только одну спичку, чтобы получить верное равенство.
Неверное равенство.
Ответ. Верное равенство.
9. Переместить в данном рисунке три спички таким образом, чтобы рыбка поплыла в противоположную сторону.
Ответ.
10. Из спичек сложена корова с головой, телом, четырьмя конечностями, рогами и хвостом. Требуется переместить 2 спички так, чтобы корова смотрела не влево, а вправо.
Ответ
11. Переложите в данной фигуре а) три спички; б) две спички таким способом, чтобы получилось два прямоугольника.
Ответ
12. Из спичек с помощью римских цифр составлены неверные равенства. Передвиньте всего одну спичку так, чтобы получить верные равенства.
а) XI — V = IV;
Ответ.
а) X — VI = IV или XI — V = VI или XI — VI = V – всего три решения.
б) IX — V = IV или X — VI = IV – два решения.
13. Загадки – шутки.а) Сын заспорил с отцом, что, если к пяти прибавить восемь, то можно получить один. И он спор выиграл. Как это у него получилось?
Ответ . С помощью пяти и восьми спичек он выложил слово «один».
б) В данном кресте, выложенном из спичек, переставьте только одну спичку, чтобы получился квадрат.
Ответ.
А чем четверка не квадрат? Ведь она равна квадрату двойки. 🙂
14). Из восемнадцати спичек сложено шесть равных квадратов.
Если убрать две спички, можно получить четыре таких квадрата. Как это можно сделать?
Ответ
15). Из четырех спичек составлен бокал. Внутри бокала находится вишня. Нужно переместить две спички так, чтобы ягода оказалась снаружи.
Ответ
16). Из спичек сложен домик. Надо переложить в нем две спички таким образом, чтобы получить его зеркальное отражение.
Ответ
17). Переложите в данной решетке 3 спички таким способом, чтобы образовалось три квадрата.
Ответ
18 Имеем змейку, сложенную из спичек. Переставьте пять спичек так, чтобы из нее получилось два квадрата разной величины.
Ответ. Задача имеет два решения.
Решение 1.
Решение 2 .
19 Переставьте две спички так, чтобы получилось пять одинаковых квадратов.
Ответ
20 В данной четверке квадратов переместите четыре спички таким образом, чтобы образовалось три квадрата.
Ответ
21 Данная спираль составлена из спичек.
Задача 1 . Переместите в спирали две спички, чтобы получилось два квадрата.
Задача 2. Переместите четыре спички в спирали, чтобы получилось три квадрата.
Ответ к задаче 1.
Ответ к задаче 2.
22 Разложите на столе три спички.
Положите еще две спички к ним таким образом, чтобы получилось восемь.
Ответ . Из двух спичек сложим римскую цифру V, получим: VIII – восемь.
23 Из спичек сложили фигуру, похожую на детскую игрушку «неваляшку».
Вам необходимо переложить три спички, чтобы эта неваляшка превратилась в куб.
Ответ
24 Переставьте только одну спичку левой части неверного равенства, чтобы получилось верное равенство.
Ответ
25 Из спичек сложен жук, который ползет вправо. Переместите три спички таким способом, чтобы жук пополз влево.
Ответ
26 Данное неверное неравенство составлено с помощью 25 спичек.
Необходимо переложить две спички так, чтобы получилось верное равенство.
Ответ Две спички, из которых составлена правая единица, присоединим к двойке и получим восьмерку. Полученное верное равенство примет вид: 16 – 8 = 8.
27 Необходимо переложить одну спичку так, чтобы неверное равенство превратилось в верное.
Ответ 9+3 – 4=8
28 В данном неверном равенстве необходимо переложить одну спичку, чтобы получить верное равенство.
Ответ Правую спичку левой части приложим сверху к правой части римской пятерки, получим знак квадратного корня. Слева получим корень квадратный из единицы, который равен одному. Имеем верное равенство: 1 = 1.
29 Исправьте данное неверное равенство, не дотрагиваясь ни к одной спичке. Сделайте это равенство верным. (Спички нельзя ни поджигать, ни перемещать, ни передвигать и т.д.)
Ответ
Достаточно перевернуть рисунок на 180 градусов. Получим верное равенство.
