Характеристика реального и идеального процессов истечения. Процессы истечения и дросселирования газов и паров

Истечение без трения. Так как во­дяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с по­мощью h , s -диаграммы.

Пусть пар с начальными параметра­ми вытекает в среду с давлением р 2 . Если потери энергии на трение при дви­жении водяного пара по каналу и тепло­отдача к стенкам сопла пренебрежимо малы, то процесс истечения протекает при постоянной энтропии и изображает­ся на h , s -диаграмме вертикальной пря­мой 1-2 .

Скорость истечения рассчитывается по формуле:

где h 1 определяется на пересечении ли­ний p 1 и t 1, а h 2 находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изо­барой р 2 (точка 2).

Рисунок 7.5 - Процессы равновесного и неравно­весного расширения пара в сопле

Если значения эн­тальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

.

Действительный процесс истечения . В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала процесс истече­ния оказывается неравновесным, т. е. при течении газа выделяется тепло­та трения и поэтому энтропия рабочего тела возрастает.

На рисунке неравновесный процесс адиабатного расширения пара изображен условно штриховой линией 1-2’. При том же перепаде давлений
срабаты­ваемая разность энтальпий
получается меньше, чем
, в результате чего уменьшается и скорость истече­ния . Физически это означает, чточасть кинетической энергии потока из-за трения переходит в теплоту, а скоростной напор
на выходе из сопла получает­ся меньше, чем при отсутствии трения. Потеря в сопловом аппарате кинетиче­ской энергии вследствие трения выража­ется разностью
. От­ношение потерь в сопле к располагаемо­му теплопадению называется коэффици­ентом потери энергии в сопле :

Формула для подсчета действи­тельной скорости адиабатного неравно­весного истечения:

Коэффициент называется скоро­ стным коэффициентом сопла. Современная техника позволяет создавать хорошо спрофилированные и обработанные сопла, у которых

Дросселирование газов и паров

Из опыта известно, что если на пути движения газа или пара в канале встре­чается препятствие (местное сопротивле­ние), частично загромождающее попере­чное сечение потока, то давление за пре­пятствием всегда оказывается меньше, чем перед ним. Этот процесс уменьшения давления, в итоге которого нет ни увели­чения кинетической энергии, ни совер­шения технической работы, называется дросселированием .

Рисунок 7.6 - Дросселирование рабочего тела в пористой перегородке

Рассмотрим течение рабочего тела сквозь пористую перегородку. Приняв, что дросселирование происхо­дит без теплообмена с окружающей сре­дой, рассмотрим изменение состояния рабочего тела при переходе из сечения I в сечение II .

,

где h 1, h 2- значения энтальпии в сечениях I и II . Если скорости потока до и после пористой перегородки достаточно малы, так что
, то

Итак, при адиабатном дросселирова­нии рабочего тела его энтальпия остает­ся постоянной, давление падает, объем увеличивается.

Поскольку
, то из равенства
получаем, что

Для идеальных газов
, поэтому в результате дросселирования темпера­тура идеального газа остается постоян­ной, вследствие чего .

При дросселировании реального газа температура меняется (эффект Джоуля-Томсона). Как показывает опыт, знак изменения температуры (
для одного и того же вещества можетбыть положительным (
>0 ), газ при дросселировании охлаждается, и отрицательным (
<0 ), газ нагревается) в различных областях со­стояния.

Состояние газа, в котором
, называется точкой инверсии эффекта Джоуля - Томсона, а температура, при которой эффект ме­няет знак,- температурой ин­версии . Для водорода она равна -57°С, для гелия составляет -239 °С (при атмосферном давлении).

Адиабатное дросселирование исполь­зуется в технике получения низких тем­ператур (ниже температуры инверсии) и ожижения газов. Естественно, что до температуры инверсии газ нужно охла­дить каким-то другим способом.

На рисунке условно показано измене­ние параметров при дросселировании идеального газа и водяного пара. Услов­ность изображения состоит в том, что неравновесные состояния нельзя изобра­зить на диаграмме, т. е. можно изобра­зить только начальную и конечную точки.

Рисунок 7.7 - Дросселирование идеального газа (а) и водяного пара (б)

При дросселировании идеального га­за (рисунок а) температура, как уже го­ворилось, не меняется.

Из h , s -диаграммы видно, что при адиабатном дросселировании кипящей воды она превращается во влажный пар (процесс 3 -4), причем чем больше па­дает давление, тем больше снижается температура пара и увеличивается сте­пень его сухости. При дросселировании пара высокого давления и небольшого перегрева (процесс 5 -6) пар сначала переходит в сухой насыщенный, затем во влажный, потом снова в сухой насыщен­ный и опять в перегретый, причем темпе­ратура его в итоге также уменьшается.

Дросселирование является типичным неравновесным процессом, в результате которого энтропия рабочего тела возра­стает без подвода теплоты. Как и всякий неравновесный процесс, дросселирова­ние приводит к потере располагаемой работы. В этом легко убедиться на при­мере парового двигателя. Для получения с его помощью технической работы мы располагаем паром с параметрами p 1 и t 1. Давление за двигателем равно р 2 (если пар выбрасывается в атмосферу, то р 2 = 0,1 МПа).

В идеальном случае расширение па­ра в двигателе является адиабатным и изображается в h , s -диаграмме верти­кальной линией 1-2 между изобарами p 1 (в нашем примере 10 МПа) и p 2 (0,1 МПа). Со­вершаемая двигателем техническая ра­бота равна разности энтальпий рабочего тела до и после двигателя:
. На рисунке б эта работа изображается отрезком 1-2.

Если пар предварительно дроссели­руется в задвижке, например, до 1МПа, то состояние его перед двигателем ха­рактеризуется уже точкой 1’ . Расшире­ние пара в двигателе пойдет при этом по прямой 1"-2". В результате техническая работа двигателя, изображаемая отрез­ком 1"-2", уменьшается. Чем сильнее дросселируется пар, тем большая доля располагаемого теплоперепада, изобра­жаемого отрезком 1-2, безвозвратно те­ряется. При дросселировании до давле­ния р 2 , равного в нашем случае 0,1 МПа (точка 1’’ ), пар вовсе теряет возмож­ность совершить работу, ибо до двигате­ля он имеет такое же давление, как и по­сле него. Дросселирование иногда ис­пользуют для регулирования (умень­шения) мощности тепловых двигателей. Конечно, такое регулирование неэконо­мично, так как часть работы безвозврат­но теряется, но оно иногда применяется вследствие своей простоты.

Расчет процесса истечения с помощью h,s-диаграммы

Истечение без трения. Так как во­дяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с по­мощью h, s -диаграммы.

Пусть пар с начальными параметра­ми вытекает в среду с давлением р 2 . В случае если потери энергии на трение при дви­жении водяного пара по каналу и тепло­отдача к стенкам сопла пренебрежимо малы, то процесс истечения протекает при постоянной энтропии и изображает­ся на h,s -диаграмме вертикальной пря­мой 1-2 .

Скорость истечения рассчитывается по формуле:

где h 1 определяется на пересечении ли­ний p 1 и t 1, а h 2 находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изо­барой р 2 (точка 2).

Рисунок 7.5 - Процессы равновесного и неравно­весного расширения пара в сопле

В случае если значения эн­тальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

.

Действительный процесс истечения . В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала процесс истече­ния оказывается неравновесным, т. е. при течении газа выделяется тепло­та трения и в связи с этим энтропия рабочего тела возрастает.

На рисунке неравновесный процесс адиабатного расширения пара изображен условно штриховой линией 1-2’. При том же перепаде давлений срабаты­ваемая разность энтальпий получается меньше, чем , в результате чего уменьшается и скорость истече­ния . Физически это означает, что часть кинœетической энергии потока из-за трения переходит в теплоту, а скоростной напор на выходе из сопла получает­ся меньше, чем при отсутствии трения. Потеря в сопловом аппарате кинœетиче­ской энергии вследствие трения выража­ется разностью . От­ношение потерь в сопле к располагаемо­му теплопадению принято называть коэффици­ентом потери энергии в сопле :

Формула для подсчета действи­тельной скорости адиабатного неравно­весного истечения:

Коэффициент принято называть скоро­стным коэффициентом сопла. Современная техника позволяет создавать хорошо спрофилированные и обработанные сопла, у которых

- OLD ENGLISH SYNTAX

LECTURE6 PRETERITE - PRESENT VERBS Strong verbs The conjugation of verbs The OE verb has 2 tenses: the Present tense and the Past tense, three moods: the Indicative, the Subjunctive and the Imperative. There are also the verbals -the infinitive and the first and second participles. We will illustrate the conjugation of some types of strong verbs. Wr&... [читать подробенее]

- Definition of AM permissible energizing frequency with short-circuited rotor

As the substantial switching frequency occurs the substantial losses in the transient modes occur as well, which involve heating of asynchronous motor that limits amount of switching, breaking and reverse. These problems are very important at the operation of metal-cutting equipment, press, auxiliary lightning, where frequent switching is the condition of technology process. So the task is specified to choose minimal allowable duration of operation time, as the over temperature doesn`t ends... [читать подробенее]

- HIGH-TECH SYSTEMS

LECTURE № 7,8 Base criteria of high-tech Laser technologies Alternative energy Nanotechnologies 1. The basic criteria of high-tech are: science-capasity, systematic character, physical and mathematical design, computer technological environment, automation of all stages, stabil­ity, reliability, ecological cleanness. At proper technical and personnel providing these technolo­gies guarantee the receipt of goods with the new level of functional, aesthetic and ecological... [читать подробенее]

- Ex. 27Complete the following passage with simple present or present continuous forms of the verbs in parentheses.

Ex.25 Complete the sentences with the Simple Present or Present Continuous of the verbs in parentheses. Ex. 24. Make up situations to justify the use of the Simple Present and Present Continuous in the following pairs of sentences. They know the car costs a lot of money, but they want to buy it. 8. She listens to a French song but she doesn’t understand what it is meaning. 1. The head teacher is expecting you. 2. All I expect of them is a little kindness. 3. I am... [читать подробенее]

- Im Herzen, das sich selber kennt.

Die Lampe freundlich wieder brennt, Ach wenn in unsrer engen Zelle Als ein willkommner stiller Gast. So nimm nun auch von mir die Pflege, Durch Rennen und Springen ergetzt uns hast, Mein bestes Kissen geb ich dir. Lege dich hinter den Ofen nieder, Die Liebe Gottes regt sich nun. Es reget sich die Menschenliebe, Entschlafen sind nun wilde Triebe Die eine tiefe Nacht bedeckt, Mit ahnungsvollem, heil’gem Grauen In uns die... [читать подробенее]

- Ich stell es einem jeden frei.

MEPHISTOPHELES ALTMAYER Verlang ich auch das Maul recht voll. Denn wenn ich judizieren soll, Nur gebt nicht gar zu kleine Probenleise: Sie sind vom Rheine, wie ich spüre. MEPHISTOPHELES: Schafft einen Bohrer an (раздобудьте /где-нибудь/ бурав; anschaffen – приобретать, покупать, доставать, раздобывать; bohren – сверлить, буравить)! BRANDER: Was soll mit dem geschehn... [читать подробенее]

- Ich sah dabei wohl so ein Ding,

Nicht ein Geschmeide, nicht ein Ring, Ich schielte neulich so hinein, Das Kesselchen herauszuheben. Du kannst die Freude bald erleben, Die herrliche Walpurgisnacht. So spukt mir schon durch alle Glieder Das an den Feuerleitern schleicht, Wie von dem Fenster dort der Sakristei Faust. Mephistopheles. FAUST:Aufwärts der Schein des Ew’gen Lämpchens flämmert Und schwach und schwächer seitwärts dämmert, ... [читать подробенее]

- Expressions with say, tell and ask

Say – Tell – Ask – Speak – Talk REPORTED SPEECH UNIT 19 Direct Speech gives the exact words someone said. We use inverted commas in Direct Speech. “It’s a nice song,” he said. Reported Speech gives the exact meaning of what someone said but not the exact words. We do not use inverted commas in Reported Speech. He said it was a nice song.Say is used in Direct Speech. It is also used in Reported Speech when it is not followed by the person the words were spoken... [читать подробенее]

- Earth sheltering

Earth sheltering is the architectural practice of using earth against building walls for external thermal mass, to reduce heat loss, and to easily maintain a steady indoor air temperature. Earth sheltering is popular in modern times among advocates of passive solar and sustainable architecture, but has been around for nearly as long as humans have been constructing their own shelter. The benefits of earth sheltering are numerous. They include: taking advantage of the earth as a thermal mass,...

Разделив уравнениена pv, найдем

Подставив вместо выражение , получим

(7.16)

Рассмотрим движение газа через со­пло. Поскольку оно предназначено для увеличения скорости потока, то dc >0 и знак у dF определяется отношени­ем скорости потока к скорости звука в данном сечении. Если скорость потока мала (c/a <1), то dF <0 (сопло суживается). Если же c/a >1, то dF>0, т.е. сопло должно рас­ширяться.

На рисунке 7.4 представлены три воз­можных соотношения между скоростью истечения с 2 и скоростью звука а на выходе из сопла. При отношении давле­ний скорость истечения меньше скорости звука в вы­текающей среде. Внутри сопла скорость потока также везде меньше скорости звука. Следовательно, сопло должно быть суживающимся на всей длине. Дли­на сопла влияет лишь на потери от тре­ния, которые здесь не рассматриваются.

Рисунок 7.4 - Зависимость формы сопла от скорости истечения :

a- a

При более низком давлении за со­плом можно получить режим, изображенный на рисунке б. В этом слу­чае скорость на выходе из сопла равна скорости звука в вытекающей среде. Внутри сопло по-прежнему должно су­живаться (dF<0), и только в выходном сечении dF=0.

Чтобы получить за соплом сверхзву­ковую скорость, нужно иметь за ним дав­ление меньше критического (рисунок в ). В этом случае сопло необходимо составить из двух частей - суживающейся, где с<а, и расширяющейся, где с >а. Такое комбинированное сопло впер­вые было применено шведским инжене­ром К. Г. Лавалем в 80-х годах прошлого столетия для получения сверхзвуковых скоростей пара. Сейчас сопла Лаваля применяют в реактивных двигателях са­молетов и ракет. Угол расширения не должен превышать 10-12°, чтобы не бы­ло отрыва потока от стен.

При истечении газа из такого сопла в среду с давлением меньше критическо­го в самом узком сечении сопла уста­навливаются критические давление и скорость. В расширяющейся насадке происходит дальнейшее увеличение ско­рости и соответственно падение давления истекающего газа до давления внешней среды.

Рассмотрим теперь движение газа через диффузор - канал, в котором дав­ление повышается за счет уменьшения скоростного напора (dc <0). Из уравне­ния * следует, что если c/a <1, то dF>0, т. е. если скорость газа при входе в канал меньше скорости звука, то диф­фузор должен расширяться по направле­нию движения газа так же, как при тече­нии несжимаемой жидкости. Если же скорость газа на входе в канал больше скорости звука (c/a >1), то диффузор должен суживаться (dF<0).

Истечение без трения. Так как во­дяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с по­мощью h, s -диаграммы.

Пусть пар с начальными параметра­ми вытекает в среду с давлением р 2 . Если потери энергии на трение при дви­жении водяного пара по каналу и тепло­отдача к стенкам сопла пренебрежимо малы, то процесс истечения протекает при постоянной энтропии и изображает­ся на h,s -диаграмме вертикальной пря­мой 1-2 .

Скорость истечения рассчитывается по формуле:

где h 1 определяется на пересечении ли­ний p 1 и t 1, а h 2 находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изо­барой р 2 (точка 2).

Рисунок 7.5 - Процессы равновесного и неравно­весного расширения пара в сопле

Если значения эн­тальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

.

Действительный процесс истечения . В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала процесс истече­ния оказывается неравновесным, т. е. при течении газа выделяется тепло­та трения и поэтому энтропия рабочего тела возрастает.

На рисунке неравновесный процесс адиабатного расширения пара изображен условно штриховой линией 1-2’. При том же перепаде давлений срабаты­ваемая разность энтальпий получается меньше, чем , в результате чего уменьшается и скорость истече­ния . Физически это означает, что часть кинетической энергии потока из-за трения переходит в теплоту, а скоростной напор на выходе из сопла получает­ся меньше, чем при отсутствии трения. Потеря в сопловом аппарате кинетиче­ской энергии вследствие трения выража­ется разностью . От­ношение потерь в сопле к располагаемо­му теплопадению называется коэффици­ентом потери энергии в сопле .

Истечение без трения. Так как во­дяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с по­мощью h, s -диаграммы.

Пусть пар с начальными параметра­ми вытекает в среду с давлением р 2 . Если потери энергии на трение при дви­жении водяного пара по каналу и тепло­отдача к стенкам сопла пренебрежимо малы, то процесс истечения протекает при постоянной энтропии и изображает­ся на h,s -диаграмме вертикальной пря­мой 1-2 .

Скорость истечения рассчитывается по формуле:

где h 1 определяется на пересечении ли­ний p 1 и t 1, а h 2 находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изо­барой р 2 (точка 2).

Рисунок 7.5 - Процессы равновесного и неравно­весного расширения пара в сопле

Если значения эн­тальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

.

Действительный процесс истечения . В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала процесс истече­ния оказывается неравновесным, т. е. при течении газа выделяется тепло­та трения и поэтому энтропия рабочего тела возрастает.

На рисунке неравновесный процесс адиабатного расширения пара изображен условно штриховой линией 1-2’. При том же перепаде давлений срабаты­ваемая разность энтальпий получается меньше, чем , в результате чего уменьшается и скорость истече­ния . Физически это означает, что часть кинетической энергии потока из-за трения переходит в теплоту, а скоростной напор на выходе из сопла получает­ся меньше, чем при отсутствии трения. Потеря в сопловом аппарате кинетиче­ской энергии вследствие трения выража­ется разностью . От­ношение потерь в сопле к располагаемо­му теплопадению называется коэффици­ентом потери энергии в сопле .

К классу сжимаемых жидкостей относятся вещества, плотность которых изменяется в зависимости от давления и температуры. Газы (идеальные и реальные) относятся к классу сжимаемых жидкостей.

Потенциальная работа обратимого адиабатного процесса истечения газа от нулевого до конечного состояния (0-2 ) находится из соотношения

После подстановки выражения (256) в соотношение (248) получаем формулу для расчета скорости истечения газа в выходном сечении сопла

. (257)

Для вычисления массовой скорости газа по уравнению () необходимо знать плотность газа в выходном сечении сопла ( ), значение которой определяется из уравнения адиабаты

. (258)

После ряда несложных преобразований получим соотношение для расчета массовой скорости газа в выходном сечении сопла

. (259)

Введем в уравнение (259) коэффициент расхода λ

(260)

и получим следующее соотношение для определения массовой скорости газа на выходе из сопла

. (261)

Анализ уравнения (259) для массовой скорости потока показывает, что скорость газа изменяясь в зависимости от соотношения давлений в процессе истечения , дважды обращается в нуль - при р 2 /р 0 = 1 (нет движения), а также при = 0 (истечение в вакуум, р 2 = 0 ). Следовательно, значение массовой скорости, по теореме Ролля, проходит через экстремум (рис. 23). Соотношение давлений, при котором массовая скорость истечения становится максимальной (), называется критическим (), а режим истечения при этом условии называется критическим режимом истечения.

Рис. 23. Зависимость линейной и массовой скоростей истечения

газа от соотношения давлений в процессе истечения

Для определения характеристик критического режима истечения обозначим через ψ члены уравнения (259), зависящие от величины (остальные члены зависят лишь от параметров исходного состояния и природы газа)

. (262)

Введем в уравнение (262) дополнительно характеристику адиабатного расширения газа

. (263)

, (264)

. (265)

Очевидно, что массовая скорость достигнет максимального значения при таком же β кр , что и функция . Условием максимума функции является

Исходя из соотношения (266), после преобразования, находим критическое значение характеристики адиабатного расширения сжимаемых жидкостей при истечении () и критическое соотношение давлений ():

. (268)

Подставив выражение (267) в соотношение (257), получим выражение для расчета критической линейной скорости истечения

С учетом того, что справедливо следующее выражение

, (270)

получаем следующие соотношения для расчета критической линейной скорости истечения:

; (271)

, (272)

где – потенциальная функция сжимаемой жидкости в сечении сопла, где наблюдается критическая скорость истечения (267), (270).

Для обратимого адиабатного истечения любой сжимаемой жидкости критическая линейная скорость равна местной скорости звука в данной среде

. (273)

Значение массовой критической скорости истечения определяется из соотношения

. (274)

Коэффициент расхода λ кр при критическом режиме истечения находится при подстановке выражений (267) и (268) в соотношение (260)

Итоговое выражение для определения коэффициента расхода в критическом режиме истечения λ кр имеет следующий вид:

. (276)

Характеристики критического режима истечения сжимаемых жидкостей приведены в табл. 3.

Таблица 3

Характеристики критического режима истечения сжимаемых жидкостей

Для природных газов значения критических параметров истечения изменяются в следующих диапазонах: τ кр =0,85 - 0,90 ; β кр =0,53 - 0,56 ;
λ кр =0,48 - 0,46 .

Процессы истечения газа и паров в суживающихся соплах или через отверстия в тонких стенках имеют целый ряд особенностей. Одной из особенностей процессов истечения газа и паров в суживающихся соплах или через отверстия в тонких является невозможность реализации закритического режима истечения.

На рис. 23 приведены графические зависимости изменения линейной (с ) и массовой (u ) скоростей истечения несжимаемых жидкостей от соотношения давлений в процессе истечения .

Область диаграммы, в которой называется областью докритического режима истечения . В этой области давление потока в выходном сечении сопла () равно давлению среды (), в которую происходит истечение (), а при снижении давления среды () наблюдается увеличение массового расхода через сопло (), а также линейной () и массовой () скорости потока в выходном сечении сопла (рис. 23).

После достижения критического соотношения давлений () наступает критический режим истечения , при котором на выходе из сопла устанавливается критическое давление режима (). Этот режим характеризуется критическими значениями массового расхода (), линейной () и массовой () скорости истечения в выходном сечении сопла.

Дальнейшее снижение давления среды (), в которую происходит истечение вещества, не приводит к снижению давления на выходе из сопла, которое остается неизменным и равным критическому давлению (). Это явление называется «кризисом течения». В критическом режиме истечения скорость потока в выходном сечении сопла устанавливается равной местной скорости звука в данной среде (). С этой же скоростью (скоростью звука) в среде распространяется любое возмущение. Установившаяся в выходном сечении сопла критическая скорость истечения () препятствует подходу волны разряжения к этому сечению сопла, что и предопределяет стабилизацию линейной скорости истечения на уровне критического значения даже при дальнейшем снижении давления среды. При данных условиях истечения () для увеличения кинетической энергии потока используется не весь располагаемый перепад давления (), а только часть его ().

Таким образом, при истечении через суживающиеся сопла и отверстия в тонких стенках возможны только два режима истечения - докритический и критический . Процесс истечения через суживающиеся сопла и отверстия в тонких стенках возможен только при выполнении следующего условия:

Для обеспечения закритического режима истечения, характеризующегося условием (), необходимо дополнить суживающееся сопло расширяющейся частью, в выходном сечении которой возможно достичь значения давления ниже критического (). Такое комбинированное сопло называется соплом Лаваля.

В комбинированных соплах для увеличения кинетической энергии потока может использоваться весь располагаемый перепад давления ().

Переход от выражений теоретических скоростей истечения (с 2 , u 2 ) к реальным их значениям () осуществляется с помощью коэффициентов скорости φ и расхода μ , определяемых опытным путем (значения φ и μ меньше единицы)

; . (278)

Процессы истечения паров и, в частности, водяного пара в ряде слуаев рассчитываются с использованием h-s диаграмм (рис. 24).

Рис. 24. Процесс истечения водяного пара в h-s диаграмме

В обратимом адиабатном процессе из первого начала термодинамики при следует, что .

Используя уравнения первого начала термодинамики и распределения потенциальной работы (242) и учитывая, что для коротких насадок , получим следующие соотношения.